Sciences physique : contrôle 1.
Exercice 1:
On dispose des valeurs suivantes pour une mesure x et pour son incertitude u(x) - 1ercas: x = 7,2552 et u(x) = 0,05163
- 2èmecas : x = 4,123.105 et u(x)=3543
- 3èmecas : x = 9,8512.10-6et u(x) = 1,123.10-7 - 4èmecas : x = 9,995.10-4et u(x) = 8,2.10-6
Pour chacun des cas, écrire correctement la valeur de x avec son incertitude.
Exercice 2 :
On lit la notice d’un voltmètre, l’incertitude-type u(U) du voltmètre est égale à 2% du calibre choisi.
Le calibre choisi est de 20V.
On effectue une mesure, on lit U=12,68 V.
1. Écrire la valeur de la tension avec son incertitude, en déduire l’intervalle de confiance.
2. La valeur théorique de la tension est de 12, 90 V.
Calculer le rapport :
La mesure est-elle compatible avec la valeur théorique ? Exercice 3 :
On réalise une figure d’interférences lumineuses, pour cela on réalise le montage ci-dessous (figure 1) : deux sources lumineuses monochromatiques S1et S2émettent chacune un faisceau de lumière; quand ces faisceau se croisent, ils créent des interférences lumineuses . Sur l’écran on observe une figure d’interférences (figure 2) c’est à dire une figure formée d’une succession de franges brillantes et sombres. On note i la distance séparant deux franges brillantes consécutives.
u(x)
|xmesure- xréférence| ––––––––––––––––
(figure 1)
(figure 2)
D est la distance entre les deux sources S1, S2et l’écran.
a est la distance qui sépare les deux sources (en fait les 2 fentes lumineuses).
La figure d’interférence est représentée en vraie grandeur (échelle 1)
Ce dispositif permet de déterminer la longueur d’onde λde la lumière monochromatique utilisée. Pour cela, on dispose d’une relation entre les grandeurs caractérisant le dispositif:
i
λ = –––––i . a D
On connait aussi la relation entre les incertitudes-type : (––––)u(λ) 2 = (–––––)2 + (–––––)2 + (–––––––)2 λ
u(i) i
u(a) a
u(D) D
1. Mesurer précisément l’interfrange i , noter sa valeur.
2. Calculer la valeur de λ.
3. Déterminer u(λ) .
4. Exprimer λavec son incertitude-type, en déduire l’intervalle de confiance.
Données : ––––u(a) = 0,05
a u(D) = 1 cm
D= 2,137 m
a = 324 μm u(i) = 0,1 mm
Déterminer l’atténuation A quand on déplace le sonomètre de 3,5 m à 7 m .
5. Cette expérience est refaite –avec une autre lumière monochromatique – par un groupe d’élèves. Huit dispositifs sont préparés, les élèves regroupent leurs résultats dans un tableau:
λ(nm) 531 532 551 547 539 548 537 550
On donne l’expression de l’incertitude-type: u(x) = –––––––σn-1 n
n: nombre de mesures σn-1: écart-type n-1
Déterminer la valeur de la longueur d’onde λde la lumière — utilisée dans l’expérience –avec son incertitude-type.
Exercice 5 :
Une source sonore émet des BIPS d’une façon périodique (période TE) et se rapproche d’une personne immobile.
Les schémas ci-dessous décrivent l’évolution du phénomène au cours du temps : dates d’émission des BIPS et dates de réception des BIPS.
On note c la célérité du son dans l’air , V la vitesse de déplacement de la source sonore et TRla période de réception des BIPS par la personne immobile.
1. Exprimer c en fonction de D et t1. 2. Exprimer V en fonction de d en TE. 3. Exprimer c en fonction de D, d, t3et t2.
4. En déduire l’expression de TRen fonction de V, c et TE. Exercice 4:
Un musicien joue une note de musique avec son instrument. On place un sonomètre à 3,5 m du musicien. Le sonomètre indique une certaine valeur.
Un autre musicien – placé au même endroit que l’autre –possède le même instrument ; les deux musiciens produisent ,en même temps, un son identique. Le sonomètre indique une autre valeur.
1. Quel est l’écart ,en dB, entre les 2 valeurs indiquées pas le sonomètre ? Justifier.
2. Les deux musiciens continuent à produire le même son, on place maintenant le sonomètre à 7,0 m des musiciens.
On suppose que la puissance sonore P est constante et que l’intensité sonore peut s’exprimer ,dans ce cas, ainsi:
I = –––––P
Π.d2 d: distance en m entre la source sonore et le récepteur.
Exercice 6 :
Le soleil tourne sur lui-même. L’effet Doppler-Fizeau permet de déterminer sa vitesse de rotation.
Concrètement, il faut pointer un télescope à une extrémité de son diamètre (point A du document 1 ci-dessous) puis réaliser le spectre de la lumière provenant de cette petite partie du soleil.
Il faut ensuite procéder de la même façon à l’autre extrémité du son diamètre c’est-à-dire que l’on réalise le spectre de la lumière provenant de cette petite partie du soleil (point B du document 1).
On obtient les 2 spectres ci-dessous (document 2).
Le document 3 correspond à une partie agrandie des spectres étudiés.
Document 1
source A source B
Soleil
Document 2
Document 3
656,500 nm 657,000 nm
agrandissement
1. Pourquoi le spectre du Soleil contient-il des raies noires ?
2. Associer la relation (relation 1 ou 2) à la source (A ou B). Justifier.
3. Associer le spectre (S ou S’) à la source (A ou B). Justifier.
4. Exprimer V en fonction de c , fR1et fR2.
5. Exprimer V en fonction de c, λR1et λR2 (λRest la longueur d’onde perçue sur Terre d’une radiation émise par la source A ou B).
6. A l’aide du document 3, déterminer précisément (6 chiffres significatifs) λR1et λR2. 7. Déterminer la vitesse de rotation du Soleil.
La Terre se trouve à la place de l’observateur de ce schéma (perpendiculaire à la figure) par conséquent la source A se rapproche de la Terre tandis que la source B s’éloigne de la Terre.
On donne la relation entre la fréquence f0d’une radiation émise par la source et la fréquence fRde la radiation perçue sur Terre; cette relation est différente selon que la source lumineuse s’approche ou s’éloigne de la Terre (on notera les fréquences perçues sur Terre fR1ou fR2pour les deux cas étudiés (rapprochement et éloignement)):
V
fR1= f0x (1 – –––c ) V
f0= fR2x (1 – –––c )
Relation 1: Relation 2: Remarque : V < c
Spectre S Spectre S’
axe de rotation du Soleil
sens de rotation
