Sp2 TP 20 : Mouvement de projectiles
Dans plusieurs sports, le jeu consiste à lancer un objet.
L'objectif du TP est de voir quel est l'effet du poids, puis des conditions initiales (ou conditions de lancement), sur le mouvement de l'objet.
Question :
Citer des sports où il s'agit de lancer l'objet le plus loin possible, et d'autres où il s'agit d'atteindre ou de s'approcher d'une cible.
I. Effet du poids sur le mouvement de l'objet
On se propose d'étudier expérimentalement le mouvement d'un objet lancé obliquement vers le haut, à l'aide d'un logiciel de pointage, Aviméca.
Obtention de la trajectoire
Ouvrir le clip-vidéo Bille rangé dans le dossier CD-Movie, Bille et cliquer sur « Adapter » pour obtenir la taille optimale pour la vidéo.
Visualiser la séquence vidéo, puis faire défiler rapidement les images une par une.
Procéder à l'étalonnage de la façon suivante :
- le type d'axes à choisir est le premier et l'origine du repère doit être positionnée en bas, à gauche ; - pour l'échelle, prendre la hauteur totale de l'image qui est égale à 1,45 m soit 1,45E+0.
Le point étudié est le centre d'inertie G de la bille.
Aller à la première image où la bille apparaît, puis prendre les positions du centre de la bille à chaque image.
Copier le tableau dans Regressi et afficher le graphe de la trajectoire, soit y en fonction de x. Reproduire la courbe obtenue par transparence sur l’écran.
Etude et interprétation du mouvement Etude simple
1/ Décrire le mouvement de la balle.
2/ Qu'est-ce qui est modifié dans ce mouvement ? La trajectoire, la vitesse ou les deux ? 3/ La main exerce-t-elle une force sur la balle lorsque celle-ci est lâchée ?
4/ En négligeant tout frottement, quelle force s'exerce sur la balle ? La représenter en plusieurs points de la trajectoire.
Etude détaillée
5/ Tracer des droites parallèles aux axes tracés, passant par tous les points correspondant aux différentes positions de la balle lorsqu'elle retombe.
On peut ainsi avoir une idée du mouvement « horizontal » et du mouvement « vertical » de la balle.
6/ Que peut-on dire de la vitesse du mouvement horizontal et de celle du mouvement vertical ?
7/ Sur lequel de ces mouvements le poids a-t-il un effet ? Préciser cet effet selon le sens de ce mouvement.
II. Influence des conditions initiales.
Le début du mouvement est imposé par le joueur : connaissant l'effet du poids sur le mouvement, c'est lui qui doit choisir l'angle de tir et la vitesse initiale du mouvement les plus performantes pour réaliser son objectif.
Etudions le cas où l'objectif est d'envoyer l'objet « le plus loin possible ». On néglige toujours les frottements.
Influence de l'angle initial du tir, pour une vitesse initiale identique
L'angle de tir que l’on notera α est l'angle de la tangente à la trajectoire au point de lancement avec l'axe des abscisses. Sur les trajectoires représentées, il a pour valeur 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, et 80°.
1/ Tracer la tangente pour α = 30° et indiquer où se trouve α.
2/ L'angle qui permet la meilleure performance est compris entre et .
On admet qu'il est égal à .
3/ On remarque que deux angles de tirs différents peuvent avoir la même performance. Quelle est la relation entre ces deux angles ? Quelle est la différence entre les deux trajectoires correspondantes ? 4/ Quelle est la trajectoire pour un angle de tir de 90° ?
Influence de la vitesse initiale pour un angle de tir identique
5/ Quelle est l'influence de la vitesse initiale ?
Conclusion
Pour que le projectile aille le plus loin possible, il faut le lancer avec
.
x (m )
2 4 6 8 1 0
y
1 2 3 4 5
x (m )
2 4 6 8 1 0
y
0 .5 1 1 .5 2 2 .5 3 3 .5
