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SERIE 1 : GENERALITES SUR LE MOUVEMENT - VITESSE
EXERCICE 1 : CONNAISSANCES DU COURS Répondre par vrai ou faux
1) Lorsque la norme d’un vecteur vitesse est constante, le mouvement : a) est uniforme,
b) peut être rectiligne,
c) ne peut être que rectiligne et uniforme, d) peut être curviligne.
2) Le vecteur vitesse instantanée,
a) est toujours colinéaire au vecteur position,
b) a pour support la trajectoire dans un mouvement rectiligne, c) est constant dans un mouvement uniforme,
d) peut varier en direction dans un mouvement uniforme.
EXERCICE 2 : CONNAISSANCES DU COURS
1) Répondre par vrai ou faux en justifiant votre réponse.
a) Si au cours d’un mouvement, le vecteur vitesse v
conserve la même direction le mouvement est rectiligne.
b) Si un mobile est animé d’un mouvement circulaire uniforme, le vecteur vitesse v
est constant.
c) Si la norme du vecteur vitesse est constante le mouvement est rectiligne uniforme.
2) Un automobiliste, parti à t0 = 8 h 05min, se dirige vers la ville voisine, située à 60 km. A mi-parcours, il constate qu’il est t1 = 8 h 35 min. Il calcule sa vitesse moyenne v. Lorsqu’il arrive dans la ville voisine à la date t2 = 8 h 55 min, il calcule à nouveau sa vitesse moyenne v’ pour la deuxième moitié du parcours.
a) Déterminer les valeurs de v et v’.
b) L’automobiliste pense que sur l’ensemble du parcours sa vitesse moyenne vaut : 2 v'
v = 75 km. h-1.
Etes vous d’accord avec lui ? Justifiez votre réponse.
EXERCICE 2 : PISTE JALONNEE DE BORNE
Une voiture roule sur une route jalonnée d’une borne tous les 100m. A Chaque passage devant une borne un passager note l’heure. La vitesse maximale autorisée est 90 km/h.
1- La voiture roule-t-elle à vitesse constante ?
2- Si non à partir de quel instant, approximativement, le conducteur est-il en infraction ? 3- Dessiner le vecteur vitesse de la voiture entre les bornes 7,500km et 7,600km.
Echelle : 1cm pour 10m/s.
EXERCICE : POURSUITE ENTRE DAKAR - THIES
Deux voitures A et B quittent Dakar pour se rendre à St Louis. Les deux villes sont distantes de 256 km. La voiture A roulant à la vitesse de 20 m.s-1 quitte Dakar à 8 h 15 min. La voiture B par contre quitte Dakar à 8 h 35 min arrive à St Louis à 11 h 26 min.
1- Quelle est la vitesse de la voiture la plus rapide ?
2- Ecrire les équations horaires des deux mobiles en prenant pour origine des dates (t = 0) l’instant de départ du mobile B. On appellera x1, V1, x01, l’abscisse, la vitesse et l’abscisse à
t = 0 du mobile A et x2, V2 et x02 l’abscisse, la vitesse et l’abscisse à t = 0 du mobile B.
3- A quelle date et à quelle heure la voiture B rattrape la voiture A ? 4- A quelle distance de St Louis a lieu le dépassement ?
5- La voiture B pourrait-elle rattraper la voiture A si cette dernière roulait à 85 km. h-1 ? Borne 7,100 km 7,200 km 7,300 km 7,400 km 7,500 km 7,600 km Heure 10h31min 10h31min6s 10h31min11s 10h31min15s 10h31min18s 10h3121s
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www.juufpc.jimdo.com Page | 2 EXERCICE : VITESSE MOYENNE
1. Un car quitte Dakar à la date t0 = 8h50min et arrive à Thiès à la date t1 = 10h05 min.
La ville de Thiès est à la distance d = 70 km de la ville de Dakar.
1.1 : Calculer, en seconde, la durée du trajet du car de Dakar à Thiès.
1.2 : Exprimer la vitesse moyenne du car de Dakar à Thiès.
1.3 : Calculer la vitesse moyenne, en mètre par seconde, du car de Dakar à Thiès.
1.4 : Quel est le référentiel implicite qui a été choisi pour étudier le mouvement du car ?
2. Deux passagers A et B sont assis dans le car durant tout le trajet. Calculer la vitesse du passager A par rapport au passager B durant le mouvement du car de Dakar à Thiès.
EXERCICE : NE BRULEZ PAS LE FEU
Un automobiliste est immobilisé dans une file de voitures à 300 m d’un feu rouge. Le feu passe au vert ; il n’y restera qu’une minute. La file démarre à la vitesse moyenne égale à 15 km/h.
1) L’automobiliste a-t-il une chance de passer ?
2) Déterminer sa position par rapport au feu lorsque celui-ci passera au rouge.
EXERCICE : UN PEU DE SPORT
Un élève sportif parcourt le trajet entre le stade et son lycée à la vitesse de 12 km/h. Un autre fait ce même trajet à la vitesse de 5 km/h.
Partis au même moment du stade, l’un arrive à 7h 54 min et l’autre à 8h 06 min.
Quelle est la distance séparant le stade du lycée ? EXERCICE :
Un homme et son épouse partent de Bambey pour regagner Dakar distants d’environ 120 km.
Partie à 14h, la femme roule à la vitesse de 60km/h.
Parti à 14h 30 min et roulant à 90 km/h, l’homme prétend rattraper son épouse.
Que penser vous de cette intention ? Pour répondre à cette question, on effectuera la démarche suivante : 1) Choisir un repère d’espace et une origine des temps.
2) Déterminer les lois horaires des deux mouvements. Représenter celles-ci graphiquement et conclure.
EXERCICE : RENCONTRE
Deux trains A et B font le trajet entre Dakar et Saint Louis ; ces deux villes sont distantes de 250 km. On suppose qu’au cours de leurs trajets, les mouvements sont rectilignes. Le train A fait le trajet dans le sens Dakar- Saint Louis avec une vitesse constante VA = 75 km/h. Le train B fait le trajet dans le sens inverse avec une vitesse constante VB = 125 km/h.
Déterminer la durée du parcourt de chaque train entre l’instant de départ et l’instant de rencontre des deux trains ainsi que le lieu de croisement des deux trains :
1) dans le cas où les deux trains partent au même instant, 2) dans le cas où le train A part une demi heure après le train B.
EXERCICE : RENCONTRE
Ali court entre deux points A et B sur une route horizontale. La distance entre les points A et B est d = 100 m. Il quitte le point A à la date t0 = 0 et arrive au point B à la date t1 = 15 s.
1. Calculer la vitesse moyenne v1 de Ali entre A et B.
2. Bintou quitte le point B et se dirige vers A à la date t2 = 3 s. Elle court à la vitesse moyenne v2 = 5 m.s-1. 2.1 : A quelle date t3 , Bintou arrive – t – elle au point A ?
2.2 : Ali et Bintou se rencontrent au point C à la date t4. Exprimer : a) AC en fonction de v1, t4 et t0.
b) BC en fonction de v2, t4 et t2. c) d en fonction de AC et BC.
3. En déduire la date t4.
4. A quelle distance de B a lieu la rencontre ?
a) la date à laquelle le compteur kilométrique indique 500 km, b) l’indication du compteur à la date t = 12 h.
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www.juufpc.jimdo.com Page | 3 EXERCICE : UN TOUR EN FRANCE
Un automobiliste effectue le trajet Toulouse - Paris. Il part de Toulouse à 6 h du matin. Il passe à
Montauban à 6 h 27 min, le compteur kilométrique remis à zéro au départ de Toulouse indiquant xM = 50 km. Il arrive à Cahors à 7 h 03 min (xC = 110 km) où il arrête 17 min pour prendre un petit déjeuner. Il passe à Brive à 8 h 35 min (xB = 310 km). Il arrive à Châteauroux à 12 h 15 min (xC = 450 km) où il arrête 1h 15 min pour déjeuner. Il passe à Orléans 14 h 40 min (xO = 580 km) et il arrive enfin à Paris à 15 h 40 min (xP = 700 km).
2) Tracer le diagramme du mouvement c'est-à-dire la distance parcourue en fonction du temps. Sur ce graphique, 1 cm représentera 80 min pour les durées, et 1 cm représentera 100 km pour les
distances.
3) Quelle est la vitesse moyenne de l’automobile entre Toulouse et Paris ?
4) Sur quels trajets, entre deux villes, la vitesse moyenne de l’automobiliste est-elle la plus grande ? La plus faible ? Peut-on retrouver ces trajets rapidement à l’aide du diagramme du mouvement ? 5) A l’aide du diagramme du mouvement, donner :
EXERCICE : VITESSE INSTANTANEE
Un mobile autoporteur est lancé et glisse sans frottement sur une table horizontale. La durée entre 2 prises successives est Δt = 60 ms. L’enregistrement de sa trajectoire est donnée par la figure ci - dessous :
1. Nommer les points A0, A1, A2 …(A0 étant le premier point de la trajectoire).
2. Quelle est la trajectoire du mobile ?
3. Quelle est la nature du mouvement du mobile ? Justifier votre réponse.
4. Calculer les vitesses instantanées du mobile aux positions A2 , A4 et A7. 5. Représenter le vecteur vitesse du mobile aux positions A2 , A4 et A7.
6. Que constatez vous ? Le résultat est – il en accord avec la réponse de la 3° question ? 7. Quelle est la vitesse du mobile au point A9 ?
EXERCICE : DETERMINATION DE LA NATURE D’UN MOUVEMENT
Sur une table à coussin d’air on a relevé la trajectoire d’un point M d’un mobile (voir figure ). Sur la figure, Mn représente les positions successives du mobile à différentes dates tn. On note que l’intervalle de temps successive est le même et est égale à
20
1
s.
1) Calculer la vitesse moyenne de M entre t1 et t3 ; t1 et t5 ; t1 et t7 .
2) Donner les valeurs des vitesses instantanées V2, V4 et V6 aux datest2, t4 et t6.
3) En prenant comme échelle :1 cm pour 10 cm/s, représenter sur la figure les vecteurs vitesses instantanées V2 etV6
.
4) Détermination de la nature du mouvement : a) Calculer : V3 – V2 ; V4- V3 ; V5 – V4 ; V6-V5
b) Quelle est la nature du mouvement ?
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www.juufpc.jimdo.com Page | 4 EXERCICE : TRAJECTOIRE COMPOSEE
La figure ci contre représente l’enregistrement du mouvement du centre d’un mobile autoporteur sur une table à coussin d’air. La durée entre 2 prises successives est τ = 60 ms.
1. Il y a dans cet enregistrement deux types de mouvement.
a) Donner les deux types de trajectoire.
b) Quelles sont les extrémités de la première trajectoire ?
2. Calculer la vitesse instantanée du mobile aux points M2, M4 et M7. 3. Représenter le vecteur vitesse du mobile aux points M2, M4 et M7. EXERCICE : ROTATIOND’UN DISQUE
Un disque de masse m=1,0 kg de rayon R = 20,0 cm de centre O, tourne à la vitesse constante de 25tours/min autour d’un axe passant par son centre et perpendiculaire à son plan.
1) Quelle est la nature du mouvement du disque ?
2) Calculer la vitesse angulaire de rotation du disque en rad/s.
3) On colle deux pastilles A1 et A2 considérées comme ponctuelles, sur le disque à des distances r1 et r2 de l’axe (figure 2). Donner les caractéristiques des vitesses de A1 et A2.
On donne : r1 = 5 cm ; r2 = 15 cm.
EXERCICE : ROTATION DE L’AIGUILLE D’UNE MONTRE La longueur de l’aiguille des secondes d’une montre est l = 1 cm.
1. Quelle est la durée mise par cette aiguille pour faire un tour ? 2. Calculer, en rad. s-1, la vitesse angulaire ω de cette aiguille.
3. Quelle est la distance parcourue par l’extrémité de l’aiguille lorsque cette dernière tourne pendant Δt = 15 s.
EXERCICE :
Moustapha conduit sa bicyclette sur une route horizontale et passe devant Ousmane qui est debout sur le trottoir.
1. Quelle est la trajectoire d’un point M de la jante de la roue arrière par rapport au centre de cette roue ? 2. Représenter la trajectoire du mouvement du point M par rapport à Ousmane.
3. Quel est le nom de cette courbe ? EXERCICE :
La Terre tourne autour de l’axe des pôles N-S.
1-Quelle est, par rapport à cet axe, la vitesse d’un point de Quito, situé sur l’équateur ?
2- Même question pour Bordeaux dont la latitude λ vaut 45°
(figure ci-dessous).
3-Préciser la direction et le sens des vecteurs vitesses de ces deux points. ( RTerre = 6400 km.)
