Réunion et intersection de deux intervalles
Définition: SoientI etJdeux ensembles.
— On appelle réunion deAetB, notéeA∪Bl’ensemble des éléments appartenant àAouàB (cela revient à réunir au sens concret du terme les éléments deAavec ceux deB)
— On appelle intersection deAetB, notéeA∩B l’ensemble des éléments appartenant àAetàB. Exemples
1. On noteGl’ensemble des garçons de la classe etB l’ensemble des élèves qui habitent à Bagneux.
G∩B est l’ensemble des garçons qui habitent Bagneux.
2. On considère la fonction carré dont la courbe représentative est. :
1 2 3 4 5 6 7
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
−8
0
−1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
O· ·
·
·
·
·
·
·
·
−p
2 p
2
On cherche l’ensemble des nombresxtels quef(x)Ê2.
Cela correspond aux abscisses des points de la courbe dont l’ordonnée est supérieure ou égale à 2 (en bleu sur la figure).
On trouve graphiquement que l’ensemble des solutions est S =]− ∞; −p2]∪p2 ; +∞[
