Fonctions de référence

(1)

Fonctions de référence

A- F

ONCTION

C

ARRÉ

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x² 1. Quelle est l'image de 5 par f ? de -3 ?

2. Déterminer le(s) antécédent(s) de 25 par f

3. Représenter graphiquement f à la calculatrice 4. Dresser le tableau de variations de f

5. Quelle est la nature de la courbe représentative de f ?

TSTD2A – Chap1 - Fonctions de référence Lycée Hemingway 2020/2021

(2)

B- F

ONCTION

C

UBE

Soit g la fonction définie sur R par g(x)=x³ 1. Quelle est l'image de 4 par g ? de -3 ?

2. Déterminer le(s) antécédent(s) de -27 par f

3. Représenter graphiquement g à la calculatrice puis tracer sa courbe représentative dans un repère adapté

4. Dresser le tableau de variations de f

(3)

C- U

NE FONCTION DU TROISIÈME DEGRÉ Soit h la fonction définie sur R par h(x)=-2 x³ + 5x²

1. Représenter graphiquement h à la calculatrice, puis tracer la courbe représentative de h dans un repère adapté

2. Dresser sans justifier le tableau de variations de h

3. Résoudre algébriquement l'équation h(x)=0

(4)

4. Tracer la courbe représentative de la fonction f définie par f(x)=x² dans le repère de la question 1. Quel semble être le nombre de solutions de l'équation h(x)=f(x) ?

5. Résoudre algébriquement l'équation -2 x³ + 5x²= x²

6. Tracer la droite d d'équation y=x dans le repère de la question 1.

Quel semble être le nombre de solutions de l'équation h(x)=x ?

7. Résoudre algébriquement l'équation -2 x³ + 5x²= x