Définition : Évolution réciproque
Lorsque l’on a une évolution pour passer d’une valeur de départ appelée VD à une valeur d’arrivée, appelée VA, le taux réciproque est celui qui permet de passer de VA
à VD.
Si t est le taux d’évolution de VA à VD alors le taux d’évolution de VD à VA est 1 t . Taux t
VD VA
Taux 1 t
Exemple :
Un commerçant augmente ses prix de 15 %. Au moment des soldes, il décide de revenir au prix pratiqués précédemment.
Quel pourcentage de diminution doit-il appliquer ?
L’augmentation est de 15 % donc le coefficient multiplicateur est 1,15.
1
1,15 0,87 donc la baisse devra être d’environ 13 %.
Remarques :
•
Augmenter de 5 % puis de 5 % ne donne pas un augmentation de 10 % (mais un petit peu plus).•
Diminuer de 5 % puis de 5 % ne donne pas une diminution de 10 % (mais un petit peu moins).•
Augmenter de 5 % puis diminuer de 5 % ne permet pas de revenir au départ (mais un petit peu moins).Exercices à faire : Ex 60, 61 p 279.
3. Variation absolue et variation relative.
Définition :
On considère une valeur de départ VD et une valeur d’arrivée VA. La variation absolue est VA – VD.
La variation relative est VA–VD
VD , appelé aussi taux d’évolution.
Exercices à faire : Ex 26 et 27 p 277.
Ex 66 p 280, Ex 73 et 75 p 281,
Ex 76 p 281 si vous prenez Mathématiques en 1ère.
