est située dans le plan focal du miroir primaire. F

CORRIGE DS 2 – 1h15 DEVOIR SURVEILLE TS

1. 0,5 L’objet AB étant situé à l’infini, l’image A

B

est située dans le plan focal du miroir primaire. F

est confondu avec A

.

2. 1 Dans le triangle rectangle en S tan α = SK

SF

= A B SF

1 1 1

=

1

A B f = α

3.1. A

B

et A

B

sont symétriques par rapport au plan du miroir (M

) ; Voir figure 3.2. 0,5 A

B

= A

B

4.1. 0,5 L’image définitive A’B’ est rejetée à l’infini, car l’objet A

B

est situé dans le plan focal objet de l’oculaire L

.

4.2. Voir figure

5. Etude du grossissement 5.1. Voir figure : α’

5.2. 1 Dans le triangle OA

B

, tan α’ = α’ = A B A B OF

= f

2 2

5.3. 1,5 Gr = α ' α D’après 2. α =

1

A B

f , d’après 5.2. α’ = A B f

2 2 2

, et d’après 3.2. A

B

= A

B

Ainsi Gr = A B

f A B

f

2 2 2 1 1

1

= A B f f × A B

2 2 1

2 1 1

= f f

1 2

Gr = 1200

30 = 40

6.1.

1,5 tan α = d

D , il faut convertir D et d en mètres.

tan α =

10 150

10 10 . 150 05 , 0

×

×

× = 5×10

tan α = α avec α petit et exprimé en radians donc α = 5×10

rad 6.2. 0,5 α’ = Gr

α = 40

5×10

= 2×10

rad

6.3. 0,5 On a α’ très inférieur au diamètre apparent minimal distinguable par l’œil (= 3,5×10

rad), donc Léa et Julie ne pourraient distinguer l’étoile hôte de sa compagne l’exoplanète.

Étoile hôte D = distance à la

Terre = 150 a.l

d = distance à moyenne à son étoile = 0,05 u.a Exoplanète

α

F

α B

plan focal de M

K A

B

= F

F’

B’ à ∞

A’ à ∞ sur ∆’

α’

α’

1. Extraction de l’arôme naturel de menthe

1.1. Pour extraire l’arôme naturel de menthe au laboratoire, on utilise le montage schématisé ci-dessous.

1.1.1. Quel est le nom du procédé d’extraction correspondant à ce montage ?

1.1.2. Légender la figure précédente. Sur la figure précédente, la légende 1 correspond-elle à l’entrée ou à la sortie de l’eau ?

1.2.1.(1) L’huile essentielle de menthe est moins soluble dans l’eau salée que dans l’eau.

Ainsi, les deux phases du distillat (huile essentielle de menthe et eau salée) seront nettement séparées. Cette opération est appelée relargage.

1.2.2.(1) Le solvant extracteur doit être non miscible avec l’eau salée.

D’autre part, l’huile essentielle de menthe doit être très soluble dans le solvant extracteur.

Le dichlorométhane, comme solvant extracteur, vérifie ces deux propriétés.

1.2.3.(0,5) Le dichlorométhane a une densité supérieure à celle de l’eau salée (1,3 contre 1,1). Ainsi la phase organique, constituée de l’huile essentielle de menthe solubilisée dans le dichlorométhane, constitue la phase inférieure du distillat.

1.2.4. (0,5) Ainsi, il faut recueillir la phase qui contient l'huile essentielle, c'est-à-dire la phase inférieure.

2. Analyses qualitative des colorants contenus dans le sirop

2.1.(0,5) Les taches obtenue étant colorées, une révélation du chromatogramme est inutile.

2.2.(1) Le centre de la tache jaune est à la même hauteur que le centre de la tache jaune du colorant E102 (jaune tartrazine).

Or pour une même phase fixe et pour un même éluant, deux espèces identiques migrent à la même hauteur.

Ainsi la solution verte S contient le colorant E102.

Le même raisonnement pour la tache bleue indique que la solution verte S contient aussi le colorant bleu E131 (bleu patenté).

Le chromatogramme est en accord avec les indications de l’étiquette.

2.3.(0,5) La tache bleu a migré plus haut que la tache jaune sur le papier filtre. La disposition des taches est due à la différence de solubilité des colorants avec l’éluant.

En effet, plus un colorant est soluble dans l’éluant (ici la solution de chlorure de sodium) plus il est entrainé par l’éluant et plus il migre haut.

2.4. (1) Rf = h/H = 0,8 / 3,2 = 0,25

E102 E131 S

tache bleue

tache jaune Phase organique :

huile essentielle de menthe

+

dichlorométhane Phase aqueuse :

eau salée +

eaux aromatiques réfrigérant à eau

chauffe-ballon feuilles de menthe, eau et pierre ponce ballon

distillat erlenmeyer thermomètre

1

2

hydrodistillation

eau + huile essentielle

sortie d'eau

(1,5)

(1)

H

h