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TS Thème : Instruments de musique TP n°7
Physique Ondes stationnaires Chap.5
Grille de compétences et NOTE :
NOM : ... Prénom : ... Classe : TS … NOM : ... Prénom : ... Classe : TS …
ANA REA VAL COMM
I
1.1 A-B-C-D
1.2 A-B-C-D 1.3 A-B-C-D
2.1 A-B-C-D
2.2 A-B-C-D
2.3 A-B-C-D A-B-C-D
II
1.1 A-B-C-D 1.2 A-B-C-D
1.3 A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D III A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D Global A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D
Coefficient 5 5 2 2
Majorité de A sans C et D A Majorité de A avec C et D ; Majorité de B sans C et D ; Egalité de A et B B Majorité de C ou Egalité de B et C C Majorité de D D
A = 2 ; B = 1 ; C = -1 ; D = -2
NOTE = ENT( 20
4 SCF (SOMMEPROD((critère);(coefficient))+ 2 SCF)) où ENT est la partie entière du nombre, SOMMEPROD la somme des produits entre le critère et le coefficient, et SCF la somme des coefficients
Contexte du sujet
Plusieurs grandeurs influent sur les modes de vibration des ondes se propageant le long d’une corde vibrante, ainsi que sur leur célérité. Etudions certains de ces paramètres.
On démontre que dans le cas d’une corde inextensible, de masse linéique μ, tendue horizontalement avec une force constante T, la célérité v (en m.s-1) des ondes mécaniques qui s’y propagent est donnée par l’expression :
v théorique = T µ
avec la masse linéique μ (en kg.m-1) ; la tension T (en N ou kg.m.s-2).
La fréquence des ondes stationnaires de chaque mode propre s’exprime par la relation : fn = n
2L T µ
où n = 1, 2, 3… sont les modes de vibration (voir schéma ci-contre).
NOTE :
……/20
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I. Vitesse de propagation d’une onde sur une corde
1. Vitesse théorique de propagation d’une onde sur une corde
1.1. REA Vérifier l’homogénéité de l’expression de la vitesse théorique.
1.2. ANA Calculer la masse linéique μ de la corde et la tension T exercée par la masse marquée de 200 g, avec T = P = m g.
Données : Intensité de la pesanteur g = 9,8 N.kg-1 ; Corde de longueur totale 3,00 m et de masse 12,94 g.
1.3. ANA Calculer la valeur de cette vitesse théorique des ondes le long de la corde étudiée.
2. Vitesse expérimentale de propagation d’une onde stationnaire
Réaliser le montage schématisé ci-dessous (attention à bien garder L constant pendant les expériences).
Augmenter progressivement la fréquence du GBF afin de visualiser les ondes stationnaires sur la corde.
2.1. REA Pour un nombre de fuseaux n = 1 à 7, mesurer la fréquence fn de résonance des ondes stationnaires.
Déterminer la longueur d’onde λ correspondant à chaque mode propre.
Calculer la célérité expérimentale vexp = λfn dans chaque cas afin de compléter le tableau.
Faire vérifier vos valeurs par le professeur.
n 1 2 3 4 5 6 7
fréquence fn (Hz)
(cm) vexp = fn (m.s-1)
2.2. REA Calculer la valeur moyenne de cette vitesse expérimentale v exp.
2.3. VAL COMM Peut-on considérer que la corde utilisée obéisse au modèle de « corde inextensible » sachant que dans ce cas, le pourcentage d’écart relatif doit être inférieur à 5 % ? Indiquer les sources d’erreurs expérimentales.
II. Détermination expérimentale de la masse linéique de la corde par une étude dynamique
On souhaite déterminer la masse linéique µ de la corde en utilisant les ondes stationnaires pour différentes masses marquées.
1.1. ANA Montrer que le carré de la fréquence fn peut s’exprimer en fonction de la masse marquée m par fn2 = km.
1.2. ANA En déduire un protocole expérimental qui réponde à la problématique avec l’utilisation de Regressi (tracé d’une courbe de proportionnalité, modélisation et traitement mathématique).
1.3. REA VAL COMM Après accord du professeur, Déterminer la valeur de la masse linéique dynamique µdyn et la comparer à valeur statique obtenue au II.1.2.
III. Défi : Jouer de la musique avec une corde vibrante
ANA REA VAL COMM À l’aide du même matériel, on souhaite jouer la même note Mi grave (f = 82,4 Hz) qu’avec une guitare. Est-ce possible ?
Données : Longueur d’une corde de guitare Gibson L = 24 pouces ¾ avec 1 pouce = 2,54 cm
