MSN Mathématiques : Distribution des activités du moyen de 7

(1)

MSN Mathématiques : Distribution des activités du moyen de 7

^H

dans les différents axes thématiques du PER

MSN 21 Figures planes et géométriques

_{Th 1} ^{Th 2} _{Th 3} _{Th 4} ^{Th 5} _{Th 6} _{Th 7} ^{Th 8} _{Th 9} _{Th 10} _{Th 11} ^{Th 12}  Reconnaissance, description et dénomination de figures planes

(triangles, quadrilatères, cercle) selon leurs propriétés (symétrie-s

interne-s, parallélisme, isométrie,…) (1) F7 F8 F6 L6 L3 L10 F8 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7

L8 L9 F1 F2 F3 L3 L6 L9 L10

Décomposition d'une surface plane en surfaces élémentaires et

recomposition F5 F6 L6 L3 L1 L3 L7 L8 L9 L10 L1 L2 L3 L4 L5

L10 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F8

Représentation de figures planes à l'aide de croquis (3) L6 L22 L1 L1 L2 L3 L5 L10 F2 L6

Construction des figures planes les plus courantes à l'aide des instruments de géométrie (règle graduée, équerre, compas, rapporteur) (3, 6)

L2 L5 F2 F3

Construction de droites parallèles et perpendiculaires (6) L5 L9 L2 L14 F1 F3

Reconnaissance, description et dénomination de solides (cube, parallélépipède rectangle, pyramide) selon leurs faces, sommets ou arêtes et vérification de certaines propriétés (2)

L11 L12 L13 L14 L16 F1

Construction de solides selon certains critères (nombre ou forme des faces, type de solides,…) (3)

L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 F1 Dessin et réalisation de quelques développements du cube et du

parallélépipède rectangle avec du matériel de construction (3) L11 L12 F5

Interprétation de la représentation en perspective d'un solide ou d'un

assemblage de solides (3) L6 L15 L18 L19 F5 F4

Représentation de solides à l'aide d'ébauches de perspective (3)

MSN 21 Transformations géométriques

Th 1 ^{Th 2} Th 3

Th 4

^{Th 5}

Th 6

Th 7 ^{Th 8} Th 9 Th 10

Th 11

^{Th 12}

Reconnaissance, description et dénomination des isométries (translation, symétrie axiale, rotation) (4)

L1 L2 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L15 L16 L17 L18 L19 L20 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F10 F12

Anticipation de la forme et de la position d'une figure plane après une ou plusieurs isométries (4)

L4 L5 L6 L7 L9 L10 L11 L12 L13 L15 L16 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F10 F11 F12

Réalisation de frises, de pavages à l'aide d'isométries sur un papier à réseau et/ou au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau,

ciseaux, miroir,…) (4) L1 L3 L9 L11 L3 L4 L5 L6

Repérage et construction des axes de symétrie d'une figure plane (1) L10 L15 L17 L18 F8 F9 L7 L8 L9

Reproduction d'une figure plane par une isométrie (translation, rotation, symétrie axiale) au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) (4)

F3 L1 L4 L5 L6 L11 L12 L13 L15

L16 L17 F2 F3 F4 F7 F12

Construction d'une figure plane par une isométrie (translation,

symétrie axiale) à l'aide des instruments de géométrie (4, 6) F5 F6 F11

Agrandissement et réduction de figures planes sur papier à réseau L8 L2 L8 L9

MSN 21 Repérage dans le plan et l’espace

Th 1 ^{Th 2}

Th 3

Th 4 ^{Th 5}

Th 6

Th 7 ^{Th 8}

Th 9

Th 10

Th 11

^{Th 12}

Utilisation d'un système de repérage personnel (plan et espace) ou conventionnel (plan), pour mémoriser et communiquer des positions et des itinéraires (5)

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9

L1 L2 L4 L5 L6 L8 L12 L13 L16 F3

F4 F7 F12 F4 F5

Orientation du support (plan, carte,…) à partir de points de repères

choisis (5) L1 L7 F1 F2 F4 L19 F4 F5

(2)

MSN 22 Dénombrement et extension du domaine numérique

^TH1 ^Th2

Th3

^Th4 ^Th5 ^Th6 ^Th7 ^Th8 ^Th9 ^{Th 10} ^Th11

Th 12

^

Estimation du nombre d'objets d'une collection (par perception globale,…)

Exploration de l’infiniment grand et de l’infiniment petit (7) L4 L13 L15 F1 F2

MSN 22 Comparaison et représentation de nombres

^TH1 ^Th2

Th3

Th 12

Comparaison, classement, encadrement et intercalation de nombres écrits

sous forme décimale (3) L1 L3 L5 L8 L9 L11 L12 L13 F2 F3 F4

Représentation et lecture de nombres sur une droite graduée (3) L3 F2 F3 F4 F7 Mise en relation d'un nombre naturel avec d'autres (valant dix fois plus que,

cent fois plus que, une dizaine de moins que,…) ^F1

Extraction du nombre entier de dizaines, centaines ou milliers d'un nombre et

de dixièmes, centièmes ou millièmes (3) L9 L10 L12 F1

Comparaison, classement de fractions unitaires ou de même dénominateur (3) L15 F1 F5 F6 F7 Exploration, comparaison et représentation sur une droite graduée de

nombres entiers relatifs (températures, niveaux, pertes, ligne du temps,…) (3)

MSN 22 Écriture de nombres

^TH1 ^Th2

Th3

Th 12

Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à sa décomposition en unités, dizaines,

centaines,…, dixièmes, centièmes, millièmes et inversement (1, 5) L6 L9 L10 F1 Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à son écriture chiffrée et inversement

(nombres ayant au plus 3 décimales) (1)) L6 L10 F1

Reconnaissance d'un nombre sous diverses écritures et établissement de quelques égalités

(la moitié = ^!

! = 0,5 = 5 dixièmes = ^!

!"…) (2) L6 L14 F1 F5 F6 F7 L11

Expression de la quantité correspondant à la moitié, au tiers, au quart, aux

trois quarts, au dixième,… d'une quantité donnée L14 F5 F6 F7

Écriture des nombres à l'aide de puissances (8 = 2³,…) (2) L4 L5 L6 L12 L16 F1 F2

Exploration de différentes écritures de nombres et de systèmes de

numération, présents ou passés (2) ^L2

*Les activités du thème 8 « Opérations dans ℚ » peuvent faire l’objet d’un travail autour des différentes progressions proposées sous MSN22 en lien avec les activités du thème 3 « Approche des nombres rationnels ».

*

(3)

Champ « calcul » du PER et liens avec les activités :

Différents types d’activités permettent de travailler le calcul :

• Des problèmes numériques qui favorisent le calcul en contexte (ils sont directement en lien avec les éléments pour la résolution de problèmes)

• Des calculs posés, décontextualisés, utilisés comme activités rituelles

Différents outils de calculs sont présentés dans le PER :

• la calculatrice ;

• les répertoires mémorisés ;

• les algorithmes ;

• le calcul réfléchi.

Certaines activités proposées à l’élève vont directement permettre de travailler l’un ou l’autre de ces outils. Vous les retrouvez classées dans les tableaux de distributions des activités du moyen pour les progressions ci-‐

contre. à

Pour la grande majorité, elles vont être classées sous la progression

« utilisation d’outils de calcul appropriés ». Les élèves, avec ces activités,

choisiront un outil qui leur semble judicieux et travailleront aussi les

progressions des apprentissages en lien avec l’outil.

(4)

MSN 23 Éléments pour la résolution de problèmes

^TH1 ^Th2 ^Th3 ^Th4 ^Th5 ^Th6 ^Th7 ^Th8 ^Th9 ^{Th 10} ^Th11 ^{Th 12} ^

traduction des données d'un problème en opérations arithmétiques en utilisant au besoin des parenthèses : additions soustractions multiplications et divisions (2)

L1 L2 L3 L8 L10 L17 L18

L21 F5 L10 L1 L2 L3 L4 L8 L9

L10 L18 L19 L20

L21 L22 F1 F5 F6 L13 L15 L17 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L11 L14

lecture et utilisation de tableaux de valeurs (

2 A C

⁾ ^{L5 F1} ^{L16 F8} L7 F1 F2 F3 F4

élaboration de tableaux de valeurs et lecture de représentations graphiques (

2

) L2 L3 L1 L2 L3 L4 L6

L8 L12 L13 F1 F2 Résolution de problèmes additifs et soustractifs (EEE ECE ETE TTT) (B C D)

Résolution de problèmes multiplicatifs et divisifs : situations d'itération liées au

produit cartésien de produit de mesures de proportionnalité (B C D) L2 L3 L10 L11

L21 L10 L1 L2 L3 L4 L5 L8

L18 L19 L20 L21

L22 F1 F5 F6 L15 F8 L4 L5 L6 L7 L8

L9 L10 L11 L12

L14 F3 F4 L1 L4 L9

MSN 23 Calculatrice

^TH1 ^Th2 ^Th3 ^Th4 ^Th5 ^Th6 ^Th7 ^Th8 ^Th9 ^{Th 10} ^Th11 ^{Th 12}

Utilisation de la calculatrice dans des situations où l’aspect calculatoire est secondaire pour vérifier le résultat d’un calcul ou pour effectuer des calculs complexes (4 6)

Acceptation ou refus de l’affichage d’un résultat par estimation de l’ordre de grandeur (4)

Utilisation de la calculatrice :

Mathématiques / Cinquième année / Méthodologie – commentaires à 8. L’usage de la calculatrice p.22-23

Connaissance des fonctions de base d'une calculatrice : mise en marche et arrêt quatre opérations de base reprise de la réponse précédente effacement et corrections emploi des parenthèses

Observation de l'ordre dans lequel la calculatrice effectue les opérations 30-(3+4x6) (6)

Travailler cette progression en lien avec :

Tête de chapitre « Calcul » / Utilisation d'outils de calculs appropriés : calcul réfléchi algorithmes répertoire mémorisé calculatrice (6)

MSN 23

Multiples diviseurs suites de nombres

^TH1 Th2 ^Th3 ^Th4 Th5 Th6 ^Th7 Th8 Th9 ^{Th 10} ^Th11 Th 12 Recherche des multiples et des diviseurs d'un nombre

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 F1 F2 F3 F4

L1 L2 L5 L8 L22

Utilisation de quelques critères de divisibilité : 2 3 5 9 10 100 L6 L7 L8 L9 L10 L1 L2 L6 Reconnaissance établissement de suites numériques et expression de leur

loi de formation (progressions multiples puissances …) L1 L3 L6 L1 L2 L3 L6 L12 L9 L10 L13

L17 L15

MSN 23 Calculs

^TH1 ^Th2 ^Th3 ^Th4 ^Th5 ^Th6 ^Th7 ^Th8 ^Th9 ^{Th 10} ^Th11 ^{Th 12}

Utilisation d'outils de calculs appropriés : calcul réfléchi algorithmes

répertoire mémorisé calculatrice (6) ^TOUT ^TOUT ^TOUT

L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L14 F3 F4 Utilisation des propriétés de l'addition et de la multiplication (commutativité

associativité distributivité) et décomposition des nombres (additive soustractive multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimations (5)

L4 L5 L6 L7 L9 L10 L13

L14 L20 L7 L14 F2 F3 F4 L3 L7 L13 L18

L22

Utilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace avec des nombres écrits sous forme décimale inférieurs à 10'000 : (6)

addition et soustraction dont les termes ont au plus 2 décimales multiplication dont les facteurs et le produit ont au plus 2 décimales division euclidienne dont le dividende est inférieur à 10'000 et le diviseur est inférieur à 100

division dont le dividende (< 10'000) et le diviseur (< 100) ont au plus une décimale et le quotient au plus deux décimales

F7 F8 F9 L11 L12 L13 F7

F8 F11 L6 L11

Mémorisation du répertoire multiplicatif de 0x0 à 12x12 (6) F1

(5)

MSN 24 Mesure de grandeur TH1

^Th2

Th3 Th4

^Th5

Th6

^Th7 ^Th8 ^Th9

Th 10 Th11 Th 12

^

Organisation d'un mesurage, choix d'une unité (conventionnelle ou non) et d'une procédure (longueur, aire, volume, masse, temps) (3, 4, 6)

L3 L4 L1 L2 L3 L4 L5

L8 F1 F2 L2 L4 L10

F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8

L3

Estimation de grandeurs : longueur, aire, volume, masse, temps ( 5 )

L2 L5 L9 L10

L11 L10 F7

Doublement, triplement d'une grandeur

^L8 ^L2 ^L9

Fractionnement d'une grandeur (moitié, tiers, quart, trois-‐

quarts,…)

L14 F5 F6 F7 L1

Comparaison, classement et mesure de grandeurs (longueur, aire, volume, masse) par manipulation de lignes, angles, surfaces ou solides, en utilisant des unités conventionnelles et non

conventionnelles (5, 7)

L1 L3 L7 L8

L14 F L2 L4 L5

L9 L10 F1 F2 F3 F7

Mesure d'une longueur à l'aide d'une règle graduée et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement (5)

L1 L3 L4 L8 F1

F2 L1

Mesure d'un angle à l'aide d'un rapporteur et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement (5)

MSN 24 Calcul de grandeur TH1

^Th2

Th3 Th4

^Th5

Th6

^Th7 ^Th8 ^Th9

Th 10 Th11 Th 12

Calcul de longueurs, de trajets et de périmètres (1)

L6 L13 L14 L15

L16 F1 F4 F5 L3 L6 L7

Calcul de l'aire (mesures entières) :

• du carré et du rectangle

• du triangle, du parallélogramme, du losange et d'autres surfaces par décomposition en surfaces élémentaires et

recomposition (1, 7)

L9 F5 F6 L2 L3 L6

L7 L8 F3 F4 F5 F6

Calcul du volume du cube et du parallélépipède rectangle (mesures entières) (1, 7)

L15 L16 L3

MSN 24 Unités de mesure TH1

^Th2

Th3 Th4

^Th5

Th6

^Th7 ^Th8 ^Th9

Th 10 Th11 Th 12

Utilisation d'unités conventionnelles:

• de longueur (mm, cm, dm, m et km),

• d'aires (cm

²

, dm

²

et m

²

),

• de volumes (cm

³

, dm

³

et m

³

)

• ^{d'angles (} degrés)

( 4 )

L1 L2 L3 L4 L6 L8 L9 L10 L11 F1

L8 L10 F6

Exploration d'unités de mesures d’autres pays et époques (2)

^{L3 L15}

Expression d’une même grandeur dans différentes unités (km↔m, m↔cm, t↔kg, kg↔g, h↔min, min↔sec, l↔dl) ( 3 ⁾

L14 L4 L12 L13 L15

F2 F3 L21 L8

MSN Mathématiques : Distribution des activités du moyen de 7