Exercices de dérivation (2)

(1)

2C ‐ Exercices sur la dérivation (vitesse)

Sans se préoccuper du domaine, calculer la dérivée des fonctions suivantes:

1re série 2e série 3e série

1) fx  3x5 1) fx  −2x7 1) fx  −2x−2

2) fx  x²4x−5 2) fx  −9x−5 2) fx  3x² ¹₄x1 3) fx  −3x²5x−6 3) fx  5x²5x−1 3) fx  6 x²7x−1 4) fx  −x³−4x²6x− 3 4) fx  ¹₂x⁴  ²₃x³−1 4) fx  10x¹⁰−5x⁵  5) fx  4x³3x²−x5 5) fx  −x⁵2x³−5x1 5) fx  ³₅x⁵2x³− 7 x 6) fx  2x⁶−3x⁴2x− 7 6) fx  ³₄x⁶ 3x⁴ −2x²  3 6) fx  ⁵₆x⁶ ⁶₅x⁵−4x⁴ 7) fx  −5x³2x²−6 7) fx  −¹₃x⁶ ²₃x³− ⁷₃ 7) fx  3x⁴2x³−4x²−x

4e série 5e série 6e série

1) fx  2

3x−1 1) fx  −3x5

2 1) fx  −1

2x3 2) fx  −4x2

3 2) fx  −7

5x−3 2) fx  − 3 x2

4 3) fx  2x1

3x−1 3) fx  4x−1

9−3x 3) fx  2 x1

2 −x 4) fx  −7x−4

−3x1 4) fx  3x5

7−2x 4) fx  −4x−6

8−3x 5) fx  2x²3x−1

2x5 5) fx  4x1

4x²−5x3 5) fx  3x²−x 3x−5x² 6) fx  3x−1

x²4x8 6) fx  −x² −3x−5

4−2x 6) fx  −x²−7x2

3x−4 7) fx  3x²−4x−6

−x²−x−3 7) fx  2x² x−4

−x² 2x−3 7) fx  x²3x7

−x²−2x1

7e série 8e série 9e série

1) fx  3x5 1) fx  6−7x 1) fx  −2x−1

2) fx  −x²2x3 2) fx  2x²−x5 2) fx  4x²−3x−6

3) fx  x 2x 3) fx  4x −9x 3) fx  −3x² 5x

4) fx  x²x 3−4x 4) fx  2x1 4x²1 4) fx  3x²1 x²−1 5) fx  2x²5 35x² 5) fx  −1

4x²−5x3 5) fx  −x

x1 6) fx  −6

3x1 6) fx  1−5x

2x1 6) fx  −7x2

2x1 7) fx  2x−1

4x1 7) fx  3x1

1−7x 7) fx  3x−1

5−2x

(2)

1re série (corrigé) 2e série (corrigé) 3e série (corrigé)

1) f^′x  3 1) f^′x  −2 1) f^′x  −2

2) f^′x  2x4 2) f^′x  −9 2) f^′x  6x ¹₄

3) f^′x  −6x5 3) f^′x  10x5 3) f^′x 2 6 x7

4) f^′x  −3x²−8x6 4) f^′x  2x³ 2x² 4) f^′x  100x⁹−25x⁴ 5) f^′x  12x² 6x−1 5) f^′x  −5x⁴6x²−5 5) f^′x  3x⁴6x²− 7 6) f^′x  12x⁵ −12x³2 6) f^′x  ⁹₂x⁵12x³−4x 6) f^′x  5x⁵6x⁴−16x³ 7) f^′x  −15x²4x 7) f^′x  2x² −2x⁵ 7) f^′x  12x³ 6x²−8x−1

4e série (corrigé) 5e série (corrigé) 6e série (corrigé)

1) f^′x  −6

3x−1² 1) f^′x  −3

2 1) f^′x  2

2x3² 2) f^′x  −4

3 2) f^′x  35

5x−3² 2) f^′x  − 3

4 3) f^′x  −5

3x−1² 3) f^′x  11

3x−3² 3) f^′x  3

2 −x ² 4) f^′x  −19

3x−1² 4) f^′x  31

2x−7² 4) f^′x  −50

3x−8² 5) f^′x  4x²20x17

2x5² 5) f^′x  −16x²−8x17

4x²−5x3² 5) f^′x  4

5x−3² 6) f^′x  −3x²2x28

x²4x8² 6) f^′x  x²−4x−11

2x−2² 6) f^′x  −3x²8x22

3x−4² 7) f^′x  −7x²−30x6

x²x3² 7) f^′x  5x²−20x5

x²−2x3² 7) f^′x  x²16x17

x²2x−1²

7e série (corrigé) 8e série (corrigé) 9e série (corrigé)

1) f^′x  3

2 3x5 1) f^′x  −7

2 6−7x 1) f^′x  −1

−2x−1 2) f^′x  1−x

−x² 2x3 2) f^′x  4x−1

2 2x²−x5 2) f^′x  8x−3

2 4x²−3x−6 3) f^′x  3 2x

2 3) f^′x  18 −x 3) f^′x  −15x 5x

2 4) f^′x  −10x² 3

−4x3 4) f^′x  16x²4x2

4x²1 4) f^′x  9x³−5x

x²−1 5) f^′x  30x³37x

5x²3 5) f^′x  8x−5

2 4x²−5x34x² −5x3 5) f^′x  −x−2 2x1 x1 6) f^′x  9

3x1 3x1 6) f^′x  −5x−6

2x1 2x1³

6) f^′x  −7x−9

2x1 2x1 7) f^′x  4x4

4x1 4x1 7) f^′x  21x17

2 3x17x−1² 7) f^′x  6x11

2 3x−12x−5²

(3)

2C ‐ Exercices sur la dérivation

Sans se préoccuper du domaine, calculer la dérivée des fonctions suivantes:

10e série 11e série

1) fx  cos xsin x 1) fx  2 sin x−3 cos x 2) fx  cos5x2 2) fx  sin xcos x 3) fx  7 sinx² 1 3) fx  −3 cos3x−x² 4) fx  tan2−x 4) fx  tan²x−x1 5) fx  4 cos²x 5) fx  x5 sin 3x 6) fx  9 sin³2x² 4 6) fx  −5 sin⁴3x²1

7) fx  x²sin x 7) fx  tan x cos x

1) fx  6 tan x−3 sin x 1) fx  3x5²

2) fx  sin²xcos²x 2) fx  −72x²3x−1³ 3) fx  4xsin x−xcos x 3) fx  5

3x1⁴ 4) fx  3−x² cos²x 4) fx  −7

x1 5) fx  cos x−sin x 5) fx  5x

2x−3²

6) fx  3 tan⁵7x9 6) fx  3x4³1−2x⁵ 7) fx  sincos x 7) fx  2x−1³

5x3²

1) fx  x²−3x1⁵ 1) fx  x²4x5³ 2) fx  −2

x² 3² 2) fx   x x⁴ 3) fx  92x5⁴ 3) fx  x²3

−3−x⁴

4) fx  ³5x6 4) fx  7

x− x 5) fx  3x4³

4x 5) fx  x 3

5− x 6) fx  1−4x⁵2−3x³ 6) fx  1

x x 7) fx  2x3

1−2x

4 7) fx  2x1

4−5x

(4)

10e série (corrigé) 11e série (corrigé) 1) fx  cos x−sin x 1) fx  2 sin x−3 cos x 2) fx  −5 sin5x2 2) fx  cos²x−sin²x

3) fx  14x cosx²1 3) fx  −32x−3sin3x−x² 4) fx  −tan²2−x−1 4) fx  2 tan³x2 tan x−1 5) fx  −8 cos x sin x 5) fx  sin 3x3x5cos 3x

6) fx  108x cos2x²4sin²2x²4 6) fx  −120x cos3x²1sin³3x²1

7) fx  x²cos x2x sin x 7) fx  cos x2 sin x tan x cos²x

12e série (corrigé) 13e série (corrigé)

1) fx  6 tan²x−3 cos x6 1) fx  18x30

2) fx  0 2) fx  −214x32x² 3x−1²

3) fx  x4sin x4x−1cos x 3) fx  − 60

3x1⁵ 4) fx  2x²−3cos x sin x−2x cos²x 4) fx  7

2x1 x1 5) fx  −cos x−sin x

2 cos x−sin x 5) fx  −52x3

2x−3³

6) fx  105 tan⁴7x9tan²7x91 6) fx  −−48x−313x4²2x−1⁴ 7) fx  −sin xcoscos x 7) fx  25x142x−1²

5x3³

14e série (corrigé) 15e série (corrigé)

1) fx  52x−3x²−3x1⁴ 1) fx  10x2x14x5² 2) fx  8x

x² 3³ 2) fx  22 x 1x x³

x

3) fx  722x5³ 3) fx  2x²−3x6

−3−x⁵ 4) fx  5

3³5x6² 4) fx  71−2 x

2 xx− x² 5) fx  3x−23x4²

2x² 5) fx  4

x5− x² 6) fx  96x−493x−2²4x−1⁴ 6) fx  x²−1

2x² x 1 x 7) fx  322x3³

1−2x⁵ 7) fx  13

2 2x1

4−5x 5x−4²