2nde6 Fonctions Etude de fonctions.
DM5 : Etude de fonctions.
Pensez à justifier toutes vos réponses !
Exercice 1
Soient les trois fonctions :
f1 :x7→2x+ 3 f2 :x7→ −x+ 4
f3 :x7→x2 1. Complétez les tableaux de valeurs suivants :
x -1 0 0.5
f1(x) -1
x -1 0 0.5
f2(x) 2
x -2 0 1 2
f3(x) 2. Quelle est l’image de 1 par la fonctionf1? Et par f3?
3. Trouvez le ou les antécédents de
• −1parf1,
• de 1parf2,
• et de 4 parf3.
4. Dessinez, sur un même repère orthonormal, les courbes représentatives des fonctionsf1 etf2.f1est-elle croissante ou décroissante surIR? Même question pour f2.
Exercice 2
Dans une entreprise, la production de x objets impose un coût de fabrication en euros, noté f(x). Ci- dessus, on a tracé la courbeC représentative de la fonctionf. Par lecture graphique, répondez aux questions suivantes :
1. Quelle est l’image de 2 par la fonctionf? Qu’est que cela signifie à propos de la production de 2 objets ? 2. Quel est le coût de fabrication d’une production de 4 objets ?
3. Quelle production correspond à un coût de fabrication de 7 euros ? 4. Pour quelle quantité d’objets le coût est-il minimal ?
5. Dressez le tableau de variation def sur l’intervalle [0; 6].
6. Chaque objet est vendu 1.5 euros. Le chiffre d’affaire réalisé par l’entreprise pour la vente de x objets est donc le nombre réelg(x) = 1.5x. Tracez sur le même graphique que la fonction f la droite d’équation y= 1.5xet déterminez graphiquement combien d’objets l’entreprise doit vendre pour être bénéficiaire.
