VIE ÉCONOMIQUE ET PROFESSIONNELLE Étude d'un hôtel

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VIE ÉCONOMIQUE ET PROFESSIONNELLE Étude d'un hôtel

Durée : 45 min Barème : 10 points

Ce CCF comporte 2 exercices indépendants.

Vous pouvez commencer par celui que vous voulez

.

La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.

L’usage des calculatrices électroniques est autorisé.

L’examinateur intervient à la demande du candidat ou lorsqu’il le juge nécessaire.

Le formulaire est en page 5.

Contrôle en Cours de Formation Baccalauréat Professionnel

Gestion Administration Séquence 2 - Semestre 2

Session 2017

Établissement : Lycée Léonard de Vinci 4 Avenue Georges Pompidou

92304 Levallois-Perret

Nom : ………..

Prénom : ………..

Date : Lundi 27/03/2017

Note : …...….../ 10

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EXERCICE 1 : la médecine du travail (SUR 2 POINTS)

Dans une chaine hotelière, le médecin du travail décide de vacciner uniquement les employés de plus de 50 ans. Sur l'effectif total de 1200 employés, 400 ont plus de 50 ans.

Une épidémie s'est déclarée au cours de l'hiver : 20% des employés non vaccinés et 3% des employés vaccinés ont eu la grippe.

Problématique : Quelle est la probabilité pour un employé d'avoir eu la grippe ?

1) Compléter le tableau ci-dessous.

"S'APPROPRIER" (0,5) + "ANALYSER" (0,5) + "COMMUNIQUER" (0,5)

Nombre d'employés vaccinés Nombre d'employés non

vaccinés Total

Nombre d'employés ayant eu la grippe Nombre d'employés n'ayant pas eu la grippe Total

2) Répondre à la problématique. "VALIDER" (0,5)

...

NOM :

CCF BAC PRO Maths Gestion Administration Séquence 2 - Semestre 2

Session 2017 Page 2 / 5

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EXERCICE 2 : analyse en vue d'investir (SUR 8 POINTS).

Cet hôtel réalise une analyse du taux d'occupation de ses chambres (c'est à dire le nombre de chambres occupées en fonction du nombre de chambres totales) afin de prévoir des investissements.

Cette analyse montre que le bénéfice B en euros, en fonction du taux d'occupation t en % est donné par la relation : B(t) = - t² + 160 t – 3900 avec 0 ≤≤≤≤ t ≤≤≤≤ 100

Problématique :

Quel est le taux d'occupation optimal de l'hôtel pour que le bénéfice soit maximal ?

I. PARTIE 1.

I.1. Que signifie "taux d'occupation des chambres d'un hôtel" ? S'APPROPRIER (0,5)

…...

I.2. Quel est le taux d'occupation minimal ? A quoi correspond-il ?

S'APPROPRIER (0,25) + ANALYSER (0,25)

…...

I.3. Après avoir bien relu la problématique, proposer un moyen de la résoudre.

ANALYSER (1)

…...

Appel 1 : appeler l'examinateur pour lui montrer votre réponse à la question I.3. et demander les pages 4 et 5.

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II. PARTIE 2.

AIDEZ VOUS DE L'ANNEXE PAGE 5/5

On considère la fonction f(x) définie sur l'intervalle [0 ; 100] par f(x) = - x² + 160x – 3900

II.1. Compléter le tableau de valeurs en utilisant la calculatrice. RÉALISER (TIC) (1) COMMUNIQUER (0,25)

x 0 10 30 50 75 90 100

f(x)

II.2. On appelle f ' la fonction dérivée de la fonction f. Calculer l'expression de f '(x).

RÉALISER (0,5)

…...

II.3. Étudier le signe de f '(x) pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 100]. RÉALISER (1)

…...

II.4. Compléter le tableau de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 100].

COMMUNIQUER (0,75) + ANALYSER (0,25) + RÉALISER (TIC) (0,25)

x 0 100 signe de f '(x)

variations de f

II.5. Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0 ; 100]. Régler votre

calculatrice de façon à ce que la courbe soit entièrement visible. RÉALISER (TIC) (1,5) Appel 2 : appeler l'examinateur pour montrer votre tableau de valeurs et votre fonction tracée.

II.6. Répondre à la problématique : quel est le taux d'occupation optimal de l'hôtel pour que le

bénéfice soit maximal ? Quel sera le bénéfice ? VALIDER (0,5)

…...

NOM :

CCF BAC PRO Maths Gestion Administration Séquence 2 - Semestre 2

Session 2017 Page 4 / 5

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ANNEXE : FORMULAIRE

Soit l'équation ax² + bx + c = 0

Pour résoudre cette équation, on doit calculer le discriminant :

∆ = b² – 4ac

Si ∆ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x₁= b+

√

^{(∆ )}

2 a etx₂= b

√

^{(∆ )}

2 a

Si ∆ = 0, l'équation a une solution réelle double : x_{1, 2}= b 2 a Si ∆ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle

Fonction Dérivée

c 0

mx + p m

x² 2x

x³ 3x²

1 x

1 x²

√

⁽^x⁾ ₂

√

¹⁽^x⁾