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Devoir de contrôle n°1-Math (2013/2014):2éme année sciences

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Exercice1 ( 4 points)

Choisir la bonne réponse sans justification

1) x est un réel tel que x29 alors x 3vrai faux

2) ABC est un triangle alors

 

  

 BA,BC

AC 1

1 vrai faux

4) soit B=(i j, )une base orthonormée de l ensemble des vecteurs du plan . les vecteurs

  AC 1

2 et

  AB 2

1 sont orthogonaux vrai faux

Exercice2 ( 4points)

1) a) Vérifier que :

1 3

2  4 2 3

b) Justifier que 

3 1

1 3

c) Comparer alors

3 1 3 et

3 4 2 3

2) x et y deux réels tel que x y 1 Montrer

y 1

2

x 1

2

Exercice3 ( 3 points)

Résoudre dans IR les équations :

 

E : x² x 3 01    ;

 

2   

E : x² x 1 01

4

 

E : 2x² 1 x 13   

3) Dans la figure ci-contre on a :  3

AB BD

4 vrai faux

Lycée Marsa erriadh Mr : ALI BEN MESSAOUD

Classe

: 2

eme

sciences 26/10/2013 Devoir de contrôle N°1

(2)

Exercice4 ( 9 points)

ABCD est un parallélogramme de centre O tels que AB=3 et AD = 6 1) Soit E le point tel que EA 2 ED 0 

a) Montrer que 2

AE AD

3

b) Construire le point E

2) Soit I le milieu de [BC] la parallèle à(ID) passant par E coupe (AI) en G Montrer que G est le centre de gravite du triangle ABC

3) a) Montrer que 11 AI AB AC

2 2

b) En déduire les composantes du vecteur AG dans la base

AB , AC

4) Déterminer l ensemble des points M du plan dans chacun des cas suivants a) MA MC  MBMC

b) MA MD  MBMC

La figure

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