Lycée Assad Ibn Alfourat Oued Ellil Année scolaire : 2013 – 2014
Classe : 2 Sc et Info Mathématiques
Devoir de contrôle n°6
Durée : 1 heure
« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. » Albert Einstein (1879-1955) Exercice 1
Répondre par vrai ou faux.
1) On sait que > 0 et a < 0 alors la parabole d’équation y = a x ² + b x + c a l’allure ci-contre.
2) Dans un repère orthonormé, f est une fonction représentée par la courbe Cf. C’ est l’image de Cf par une translation t de vecteur 2 j
. si f (x)x2x 2 alors l’expression de la fonction g représentée par C’ est : g(x)x2x 3) Si D P, D’ P et P // P’ alors D // D’.
Exercice 2
Dans le graphique ci- dessous on donne la parabole P.
1) a) Préciser le sommet, l’axe de P
b) Montrer qu’une équation de P est y2x24x 2 2) Soit g la fonction définie par g x 2x24 x 2 a) Montrer que g est paire.
b) Construire dans le graphique ci-dessus la courbe C de g a partir de P.
Exercice 3
SABCD est une pyramide de sommet S, de base un parallélogramme ABCD. Les points M et N sont les milieux respectifs des arêtes [SC] et [SB].
1) Que peut-on dire des droites (MN) et (AD) ?
2) Montrer que les droites (AN) et (DM) sont coplanaires. Soit P leur point d’intersection.
3) Quelle est l’intersection des plans (SAB) et (SDC) ? Justifier votre réponse 4) Montrer que les droites (SP) et (AB) sont parallèles.
