Première STG Exercices sur le chapitre 14 : E7. 2007 2008
E7 Savoir calculer des probabilités à l'aide des formules.
N ° 15
20 amis sont réunis autour de trois galettes des rois. La galette à la frangipane, contenant 2 fèves, est coupée en 10 parts. Aucune ne contenant les deux fèves. Celle à la pomme qui ne contient qu'une fève est partagée en 6 parts. La plus petite, dite nature, qui ne contient qu'une fève est coupée en 4 parts.
1. Donner la répartition dans un tableau indiquant le contenu ( avec ou sans fève ) et le parfum ( … ).
Parfum
Contenu Frangipane Pomme Nature Total
Avec fève 2 1 1 4
Sans fève 8 5 3 16
Total 10 6 4 20
On donne à un convive l'une des 20 parts au hasard.
Alors il y a équiprobabilité et l'on peut appliquer la formule p =
possibles cas
de nombre
favorables cas
de nombre 2. R : " il a une fève " p ( R ) = 4
20
F " sa part est à la frangipane " p ( F ) = 10 20 P " sa part est à la pomme " p ( P ) = 6
20 3. p ( F ) = 1 − p ( F ) = 10
20
p ( F ∪ P ) = p ( F ) + p ( P ) − p ( F ∩ P ) = 10 20 + 6
20 − 0 = 16 20
4. La probabilité qu'il ait une part à la frangipane et une fève est p ( F ∩ R ) = 2 20 5. La probabilité qu'il ait une part à la frangipane ou une fève est p ( F ∪ R ) = 10
20 + 4 20 − 2
20 = 12 20
