TS6 Interrogation 14A 25 mars 2019 Nom et pr´enom :
On noteRl’ensemble des nombres r´eels. L’espace est muni d’un rep`ere orthonorm´e (O;~i;~j;~k). On consid`ere les points A(−1 ; 2 ; 0), B(1 ; 2 ; 4) et C(−1 ; 1 ; 1).
Cet exercice est un questionnaire `a choix multiples. Aucune justification n’est demand´ee. Pour chacune des questions, une seule des propositions est correcte.
L’espace est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e
O;~i;~j;~k
. Les points A, B, C et D ont pour coordonn´ees respectives A(1 ; −1 ; 2), B(3 ; 3 ; 8), C(−3 ; 5 ; 4) et D(1 ; 2 ; 3).
On note D etD0 les droites ayant pour repr´esentations param´etriques
x = t+ 1 y = 2t−1 z = 3t+ 2
, t∈Ret
x = k+ 1
y = k+ 3
z = −k+ 4
, k∈R. On note P le plan d’´equationx+y−z+ 2 = 0.
Exercice 1 :
Les droitesDetD0 sont parall`eles.
Les droitesDetD0 sont coplanaires.
Le point C appartient `a la droiteD. Les droitesDetD0 sont orthogonales.
Exercice 2 :
Le planP contient la droiteD et est parall`ele `a la droiteD0. Le planP contient la droiteD0 et est parall`ele `a la droiteD. Le planP contient la droiteD et est orthogonal `a la droite D0. Le planP contient les droitesD etD0.
Exercice 3 :
Les points A, D et C sont align´es.
Le triangle ABC est rectangle en A.
Le triangle ABC est ´equilat´eral.
Le point D est le milieu du segment [AB].
Exercice 4 :
On note P0 le plan contenant la droite D0 et le point A. Un vecteur nor- mal `a ce plan est :
−→n(−1 ; 5 ; 4) −→n(3 ; −1 ; 2) −→n(1 ; 2 ; 3) −→n(1 ; 1 ; −1)
TS6 Interrogation 14B 25 mars 2019 Nom et pr´enom :
On noteRl’ensemble des nombres r´eels. L’espace est muni d’un rep`ere orthonorm´e (O;~i;~j;~k). On consid`ere les points A(−1 ; 2 ; 0), B(1 ; 2 ; 4) et C(−1 ; 1 ; 1).
Cet exercice est un questionnaire `a choix multiples. Aucune justification n’est demand´ee. Pour chacune des questions, une seule des propositions est correcte.
L’espace est rapport´e `a un rep`ere orthonorm´e
O;~i;~j;~k
. Les points A, B, C et D ont pour coordonn´ees respectives A(1 ; −1 ; 2), B(3 ; 3 ; 8), C(−3 ; 5 ; 4) et D(1 ; 2 ; 3).
On note D etD0 les droites ayant pour repr´esentations param´etriques
x = t+ 1 y = 2t−1 z = 3t+ 2
, t∈Ret
x = k+ 1
y = k+ 3
z = −k+ 4
, k∈R. On note P le plan d’´equationx+y−z+ 2 = 0.
Exercice 1 :
Les droitesDetD0 sont orthogonales.
Les droitesDetD0 sont parall`eles.
Les droitesDetD0 sont coplanaires.
Le point C appartient `a la droiteD. Exercice 2 :
Le planP contient les droitesD etD0.
Le planP contient la droiteD et est parall`ele `a la droiteD0. Le planP contient la droiteD0 et est parall`ele `a la droiteD. Le planP contient la droiteD et est orthogonal `a la droite D0. Exercice 3 :
Le point D est le milieu du segment [AB].
Les points A, D et C sont align´es.
Le triangle ABC est rectangle en A.
Le triangle ABC est ´equilat´eral.
Exercice 4 :
On note P0 le plan contenant la droite D0 et le point A. Un vecteur nor- mal `a ce plan est :
−→n(1 ; 1 ; −1) −→n(−1 ; 5 ; 4) −→n(3 ; −1 ; 2) −→n(1 ; 2 ; 3)
