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Pour chacune des questions suivantes, une seule des trois réponses proposées est correcte.

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Academic year: 2022

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(1)

Devoir de contrôle N ْ 3 mathématiques

lycée secondaire elmahassen 1ère année S 4 et 5 durée :45 minutes professeur : r.zoubair 2011-2012

Exercice 1 (4points):

Pour chacune des questions suivantes, une seule des trois réponses proposées est correcte.

Indiquer sur ta copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie.

Aucune justification n’est attendue.

1) (x+1)

2

=

a) x

2

+1 b) x

2

-2x +1 c) x

2

+2x+1 2) (x-2)

3

=

a) x

3

-8 b) x

3

-2x

2

+2x -8 c) x

3

-6x

2

+12x -8 3) (sin 43°)

2

+ (cos 43°)

2

=

a) 0 b) 2 c) 1 4) tan 𝜃 =

a)

cos 𝜃sin 𝜃

b)

cos 𝜃sin 𝜃

c) 1 −

cos 𝜃sin 𝜃

Exercice 2 (8points):

1) On donne les expressions suivantes

A = x − 2

3

; B = x + 3

3

; C = (x-𝜋) 𝑥

2

+ 𝜋𝑥 + 𝜋

2

𝑒𝑡 𝐷 = (x + 5) 𝑥

2

− 5𝑥 + 25

Développer et réduire l’expression A ; B ; C et D 2) Soit l’expression E = 27x

3

-54x

2

+36x -8 a) Factoriser E

b) Calculer la valeur de E pour x =

23

Exercice 3 (8points):

1) Construire un triangle ABC tel que 𝐴𝐵 𝐶 = 60° ; 𝐵𝐶 𝐴 = 30° et BC = 5 cm 2) Montrer que le triangle ABC est rectangle en A

3) Calculer AC et AB (utiliser sin 60° 𝑒𝑡 sin 30°) 4) Soit H le projeté orthogonal de A sur la droite (BC).

Calculer AH ; CH et BH.

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