Noté Bien : la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prisent en compte dans l’appréciation des copies.
Exercice n°1 :(4 points)
Dans chacune des questions suivantes, une seule des trois réponses proposée est correcte.
Indiquer sur votre copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie.
1/ l’expression √ est définie pour :
a) { } b) ] ] c) [ [ 2/ Soit ] [, l’équation admet dans IR :
a) Exactement deux racines b) une seule solution c) deux racines inverses
3/ Soit ⃗ ⃗ une base de l’ensemble des vecteurs du plan, ⃗⃗ ( √ ) et ⃗( √ ) deux vecteurs. Alors :
a) ⃗⃗ ⃗ b) ⃗⃗ // ⃗ c) ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗
4/ Soit ⃗ ⃗ une base de l’ensemble des vecteurs du plan et ⃗⃗ ⃗ ⃗, alors :
a) ⃗⃗( ) b) ⃗⃗( ) c) ⃗⃗( )
Exercice n°2 :(8 points)
1/ On désigne par les racines de l’équation : a) Sans calculer , calculer
b) En déduire les valeurs
2/ Résoudre dans IR les équations : . 3/ On donne
Prof : M-Fethi Ecole : Chrahil Classe : 2
èmeSC
A S : 2016/2017
Durée : 1 heures Date :
Devoir de contrôle n°1
Mathématique
a) Montrer que b) Résoudre dans IR l’inéquation : . 4/ Soit l’expression
a) Déterminer l’ensemble de définition de l’expression . b) Résoudre dans IR l’inéquation : .
5/ a) Montrer que pour tout { }
. b) Résoudre dans IR l’inéquation √
Exercice n°3 :( 8 points)
Dans la figure ci-dessous on donne : est un carré de coté 2, le milieu de [ ]et le milieu de [ ]
1/ a) Montrer que le repère ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ est orthonormé.
b) Donnée les coordonnées des points . c) Montrer que les vecteurs ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ sont orthogonaux.
2/ a) Soit , vérifier que est un point de la droite . b) Montrer que les points sont alignés.
c) Déduire que est le centre de gravité du triangle .
BON BB
