De la polarisation dans les réactions (dp) et (dn)

HAL Id: jpa-00234835

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00234835

Submitted on 1 Jan 1953

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

De la polarisation dans les réactions (dp) et (dn)

J. Horowitz, A.M.L. Messiah

To cite this version:

J. Horowitz, A.M.L. Messiah. De la polarisation dans les réactions (dp) et (dn). J. Phys. Radium,

1953, 14 (12), pp.731-732. �10.1051/jphysrad:019530014012073100�. �jpa-00234835�

731.

LETTRES A LA RÉDACTION

DE LÀ POLARISATION DANS LES RÉACTIONS (dp) ^ET (dn)

Par J. HOROWITZ et A. M. L. MESSIAH,

Service de Physique mathématique,

C. E. N. Saclay.

LE JOURNAL ^DE PHYSIQUE ^ET LE RADIUM. TOME 14, ^DÉCEMBRE I953, ^{PAGE 731.}

Dans un récent article [1], ^{Newns examine le} problème ^{de la} polarisation ^des protons émis dans

une réaction (dp). ^Des considérations classiques simples ^lui permettent ^de lier l’effet de polarisation

à l’interaction des protons ^avec le noyau cible; ^ceci explique qu’une ^{théorie du «} stripping » telle que celle de Butler [2], qui néglige ^cette interaction,

conduise à une polarisation ^nulle. Dans l’étude du

« stripping » ^{que nous avons faite récemment} [3],

nous tenons compte ^{de cette} interaction et nous nous proposons ici d’évaluer l’effet de polarisation qui ^{en résulte.}

Considérons donc la réaction

Soient K et k les vecteurs. d’onde initial ^et final, P ’le vecteur de polarisation ^du proton défini par : P = p ; 1 crl, 1 p >, ^{où la barre} indique ^{que l’on a fait} la _moyenne ^sur les orientations ^{de d et} ml ^{et la}

somme sur celles de fT( 2.

1. Le plan (k, K) ^{étant un} plan ^de symétrie pour le problème, ^{P est} nécessairement dirigé suivant le vecteur k x K perpendiculaire ^{à ce} plan. ^{Si l’on} désigne par P+ ^{et JP- les} probabilités relatives pour que le spin ^du proton émergent ^soit respectivement parallèle ^et antiparallèle ^à (k ^x K), la longueur ^{de P}

est donnée par

2. Il est facile d’obtenir une expression ^{pour P,}

dans l’approximation ^{où l’on} remplace l’interaction p - DZ, par ^un potentiel moyen ^en faisant usage des notations ^{et calculs de I. On} adopte ^{la direc-}

tion (k ^X K) ^comme direction de quantification ^et

l’on exprime ^{P en fonction} des (J. j et des Ai’t. L’expres-

sion de P est encore plus simple ^{si, à la} place ^de l’équation (1.32), ^on exprime ^le produit ^scalaire partiel §v>>>e ^{de la} façon ^{suivante :}

yi est l’amplitude ^de probabilité relative pour que le neutron apparaisse à la surface du noyau Dl! ^avec

un moment orbita,l et un moment total J. Les [s/,/

s’expriment linéairement, ^{en fonction} des 2ji ^{de I.}

Dans l’utilisation des calculs ^de I, ^il faut bien prendre garde qu’on ^{y étudie} la réaction ^{inverse et} que dans

l’opération ^de renversement du sens du temps qui fait correspondre (pd) ^à (dp), ^les spins sont renversés.

’l’ous calculs faits, ^{il vient}

où les signes qr correspondent respectivement ^aux

cas J = 1 -4- ’). 2

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:019530014012073100

732

Rappelons ^que

Des propriétés ^de symétrie par rapport au plan (k, K) résulte _que Ai"’ ^{== o} si (1 ⁺ m) ^est impair.

Si une seule valeur de J (donc ^de 1) intervient, (2) ^{s’écrit :}

à comparer avec l’équation (2) [1]. La relation (3)

montre que P reste inférieur ^en valeur absolue à ²¹ , c’est-à-dire

à 3 (2 J -+- Il) , c’est-à-dire

3 ( 2 y -+-1

3. Dans le cas où St correspond ^à la diffusion

« potentielle » pure (théorie ^« potentielle ») ^nous

avons calculé la fonction Z(O) pour ^toutes les formes 1 = 1 étudiées dans I. Les figures précédentes

se rapportent ^{aux cas no,,} 1, 3 a et 3 b pour lesquels

le signe ^{de la} polarisation est bien celui prévu par Newns. Cependant ^{dans le cas cité aux notes} (5)

et (6) ^de I, ^nous avons ^{trouvé le} signe opposé; ^mais

ce cas s’était déjà ^{révélé comme «} exceptionnel »

dans l’étude de la distribution angulaire. ^Notons

enfin que P atteint pratiquement ^{sa valeur maximum}

à certains angles qui ^{ne sont} d’ailleurs pas ^ceux

prévus par Newns.

Nous tenons à remercier MM. Huby ^{et Newns} qui ont attiré ^notre attention sur ce problème ^et

avec qui ^{nous avons eu des} échanges ^{de vue fruc-}

tueux.

Manuscrit reçu le ¹² septembre 1953.

[1] ^NEWNS H, ^C.

^Proc. Phys. Soc., B, 1953, 66, 477.

[2] BUTLER S. T.

Proc. Roy. ^{Soc., A,} 1951, 208, 559.

[3] HOROWITZ J. et MESSIAH A. M. L.

J. Physique Rad., 1953, 14, 695. Dans la suite nous désignerons cet article par I.

CONTRIBUTION A LA MÉTHODE DE BARRETT ET JOYNER DE DÉTERMINATION ^DES DIAMÈTRES

DE PORES A PARTIR DE L’ISOTHERME D’ADSORPTION A L’AZOTE

Par R. MONTARNAL,

Institut Français ^{du Pétrole.}

La détermination des distributions de diamètres de pores à partir des isothermes d’adsorption-désorp-

tion à l’azote, ^est maintenant classique, ^et plusieurs

méthodes de calcul permettent de déduire la courbe de distribution, ^à partir ^de la courbe isotherme.

La méthode de Barrett et Joyner (1) ^{est la} plus rigoureuse, mais ^{elle nous} place devant l’alternative suivante : l’employer ^{sous sa forme} rigoureuse qui

est longue ^et fastidieuse, ^{ou bien} l’employer ^sous

une forme simplifiée indiquée ^par l’auteur, qui

lui enlève de sa rigueur. Or il semble possible ^de

conserver la rigueur ^{de la} méthode, ^{tout en} simplifiant

les calculs, comme nous pensons le montrer dans

ce qui ^suit.

Nous reprendrons ^{les notations de Barrett et} .Toyner.

Les difficultés viennent de l’introduction de l’expres-

sion

où r p ^est le rayon d’un pore nu, 1,. l’épaisseur ^{de la}

couche d’azote adsorbé physiquement ^{à une} pres- sinon p; r,, - tr représente le rayon actuel d’un pore

qui’ ^{étant nu,} avait le rayon rp. ^Si Ap représente

la surface des pores ^nus de rayon rp, CAP ^représente

la surface actuelle de ces pores, recouverts d’une couche d’azote t,.. Dans la méthode de Barrett,

on est amené à calculer l’expression y ^{CAP en éten-}

dant la somme depuis les pores ^de rayon rp, ^{où se}

produit la condensation capillaire jusqu’aux pores de rayon infini (pratiquement, jusqu’aux pores de rayon maximum). Rappelons que CAP représente ^la

surface libre actuelle (c’est-à-dire la surface libre

compte ^{tenu de} l’adsorption d’une couche d’épais-

seur tr) ^{de tous les} pores débarrassés de la condensa- tion capillaire ^{à cette} pression. ^{Cette somme} s’effectue

pour ^une pression déterminée, pour laquelle f, ^est

bien déterminé et fixe; ^{C est donc} uniquement

fonction de rp. Mais pour ^une valeur différente de la pression, tr ^{est différent} et toutes les valeurs de C doivent être calculées à nouveau. On a donc une

double infinité de valeurs de C à calculer (en ^fonc-

tion de rp ^{et de} tr). ^{Pour éviter cela, Barrett} suggère

de prendre ^{une valeur} unique ^de C; ^ce qui ^est légi- time, ^mais moyennant ^{une certaine} approximation, parfois difficile à chiffrer.

Or si nous reprenons l’expression 1 ^{CAp, nous}

voyons qu’elle ^s’écrit

Comme la sommation s’effectue pour ^une pression

fixe où t, ^est le même pour ^tous les termes de la

somme, ^{on a :}

L’expression 1 ^{Ap est} la surface poreuse au-dessus du rayon de condensation capillaire; ^{et nous la} connaissons _{par le} principe même de la méthode.

(1) J. Amer. Chem. Soc., ig5i, 73, 373-38o.