• Aucun résultat trouvé

Siϕ désigne l’angle entre les vecteurs ~a et~b, alors ϕ= 90˚

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "Siϕ désigne l’angle entre les vecteurs ~a et~b, alors ϕ= 90˚"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

12.7 1) Supposons~a⊥~b.

Siϕ désigne l’angle entre les vecteurs ~a et~b, alors ϕ= 90˚.

~a·~b=k~ak k~bk cos(90˚) =k~ak k~bk ·0 = 0

2) Supposons~a·~b = 0

Si~a = ~0 ou~b =~0, on acceptera par convention que les vecteurs ~a et~b sont perpendiculaires.

Supposons donc~a6=~0 et~b6=~0. Par conséquentk~ak>0 etk~bk>0.

0 =~a·~b =k~ak k~bk cos(ϕ) (où ϕ désigne l’angle entre les vecteurs~a et~b) implique donccos(ϕ) = 0.

Il en résulte ϕ = 90˚ ou ϕ = 270˚, à savoir que les vecteurs~a et~b sont perpendiculaires.

Géométrie : produit scalaire Corrigé 12.7

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 19.17 KB )

Documents relatifs

Soient a et b deux entiers tels que a est divisible par b. Alors, 1

Preuve.. Cet ensemble est fini car majoré par a et b. Il contient donc un plus grand élément unique d, le plus grand diviseur commun de a et b.. Pour savoir si n est premier, on

a) Démontrer qu'il suffit alors de savoir résoudre une équation du type a ' x+b ' y=c ' avec a ' et b ' premiers entre eux

De nombreux problèmes ont depuis lors vu le jour et ont pour certains mis longtemps avant d’être élucidés, comme par exemple le dernier théorème de Fermat caractérisant

Points et vecteurs de R

[r]

Montrer que siA⊂B et o A= o B alors Front(A)⊂Front(B)

Adh´ erence, int´ erieur et fronti` ere.. On suppose que E est un espace topologique et A, B deux parties

Si r est le reste de la division euclidienne de apar b, alors pgcd(a, b

Les nombres de Carmickael sont d´ etect´ es comme probablement premier par ce test or ils ne sont par premiers.. N´ eanmoins les nombres ce Carmickael sont assez rares et si le

Parmi les applications suivantes, quelles sont celles qui définissent des distributions dans R? (a)ϕ∈ D(R)7→(ϕ(0)−Dϕ(2))2

Déterminer le support des distributions de

1. A quelle(s) condition(s) sur a et b peut-on trouver deux réels A et ϕ tels que : ∀ ∈ x \ , cosh a ( ) x + b sinh ( ) x = A cosh ( x + ϕ ) ?

[r]

B Somme de vecteurs

Pour faire la somme de deux vecteurs, on représente ces deux vecteurs de manière que l'origine de l'un soit l'extrémité de l'autre. C'est ce que l'on appelle la relation