Correction DS BTS domotique Intégration - Jeudi 5 mars 2009
Guillaume CONNAN http://tehessin.tuxfamily.org
9 mars 2009
f a c t o r(d s o l v e(4* y ’ ’ + 1 2 * y ’+9* y=0 , y ) )
e−32 x(3xc_0+2xc_1+2c_0) 2
s i m p l i f y(d s o l v e( [ 4 * y ’ ’ + 1 2 * y ’+9* y=36 , y (0)=5 , y ’(0)=1/2] ,[ x , y ]) )
[2xe−(32x) +e−(32x) +4]
f ( x ) :=(2* x +1) *exp( -3* x /2) +4
(x)→(2*x+1)*exp(-3*x/2)+4
l i m i t( f ( x ) , x=+i n f i n i t y)
4
f a c t o r(d i f f( f ( x ) , x ) )
(− (6x) +1)e−(3x2) 2
f ( 1 / 6 )
4
3 e−14 +4
l i m i t( f ( x ) -4 , x=+i n f i n i t y)
0
s o l v e( f ( x ) -4>0 , x )
1
[x >(−1 2 )]
s i m p l i f y(i b p u(2* x *exp( -3* x /2) ,2* x ) )
[ (−
4xe−(32x))
3 ,4e−(32x) 3 ]
int(2* x *exp( -3* x /2) ,x , -1/2 ,3)
− 44 9 e−92
!
+ 2 9e34
int( f ( x ) -4 , x , -1/2 ,3)
− 50 9 e−92
!
+ 8 9e34
g r a p h e( f ( x ) , x=-1/2..3 ,c o l o r =red )
y
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
4 4.2 4.4 4.6 4.8 5
2