Un prix passe de

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Correction Ds 1 1 ère ES

Un prix passe de 120 € à 144 €.

Il augmente de 20 %.

Il est multiplié par 1,2 .

Un stock baisse de 250 kg à 200 kg.

Le stock est divisé par 1,25 . Le stock est multiplié par 0,8 . Un village de 300 habitants voit partir 60

habitants.

La population baisse de 20 %.

Elle est multipliée par 0,8 .

Une diminution de 8 % suivie d'une diminution de 7 % donne une diminution globale :

inférieure à 15 %.

égale à 14,44 %.

valeurs en milliers

1990 1999

total femmes total femmes

Population totale 45875 51,9 % 48068 52 %

Agriculteurs 1013 37% 642 31,8%

a. On appelle ^pA le pourcentage d'agriculteurs: ^pA% = ¹⁰¹³

45875 ≈ 2,2%. ( en 1990 ). On appelle n_F le nombre de femmes agricultrices en 1990 : ⁿF = 37% × 1013 ≈ 375

b. Pour 1999 , ^pA% = 642

48068 ≈ 1,3% et ⁿF = 31,8 % × 642 ≈ 204 c. Le nombre des agriculteurs passe de 1013 à 642 entre 1990 et 1999 donc : ⁶⁴²

1013 ≈ 0,634 = ¹^{– p}dim% d'où ^pdim% ≈ 36,6% ou p_dim=642–1013

1013 ≈ –36,6%

En diminuant de 3,11 % de 1982 à 1990 le nombre des agriculteurs est passé de ⁿA en 1982 à 1013 en 1990 donc ⁿA×1–0,0311=1013 ⇔ n_A= 1013

0,9686 ⇔ ⁿA ≈ 1046

d. Le pourcentage de diminution des agriculteurs de 1982 à 1999 noté ^pG peut être trouvé en utilisant les coefficients multiplicateurs : 0,9689×0,634 ≈ 0,614 = ¹^{– p}G% d'où ^pG ≈ 38,6%

e. Pourcentage de diminution des femmes agriculteurs de 90 à 99 : 45,6 %.

f. En 1990, 25% des agriculteurs partaient en vacances, soit 25% × 1013 ≈ 253 .En 1999, ils étaient 33 %, soit 33 % × 642 ≈ 212 . Le nombre d'agriculteurs partant en vacances a donc diminué. De quel pourcentage : 16,2 % .

Année 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Clients 3560 7760 14218 24295 33122 37807

Indice 100 I₉₈=7760×100

3560 =218 I₉₉=14218×100

3560 =399,4 682,4 930,4 1062 2.Ordre de grandeur de l'évolution en pourcentage entre 1997 et 1999: V_A– V_D

V_D =14218–3560

3560 ≈300 %.

Entre 1997 et 2002 : V_A– V_D

V_D =37807–3560

3560 ≈962 %

3. On constate 5 évolutions successives de 1997 à 2002 donc 1t_m⁵=37807

3560 ⇔ 1t_m⁵=10,62

⇔ t_m=



⁵10,62–1≈0,604=60,4 %. 5 évolutions successives d'environ 60,4% correspondent à une évolution globale de 962%.

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