Facteurs de Landé des niveaux de la configuration 6s 6d du mercure

HAL Id: jpa-00208427

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Facteurs de Landé des niveaux de la configuration 6s 6d du mercure

M. Huet

To cite this version:

M. Huet. Facteurs de Landé des niveaux de la configuration 6s 6d du mercure. Journal de Physique,

1976, 37 (4), pp.329-334. �10.1051/jphys:01976003704032900�. �jpa-00208427�

FACTEURS DE LANDÉ DES NIVEAUX DE LA CONFIGURATION 6s 6d

DU MERCURE

M. HUET (*)

Laboratoire de

Spectroscopie Atomique (**),

Université de

Caen, 14032

^Caen

cedex,

^France

(Reçu

^{le 21 octobre 1975,}

accepte

^{le 28 novembre}

1975)

Résumé. ²⁰¹⁴ Par interférométrie Fabry-Pérot ^{l’auteur a mesuré} les facteurs de Landé électroniques

des niveaux 6s 6d

3D3, 3D2, 3D1

^et

1D2

^{du mercure, à} partir ^d’un isotope pair très pur. Les précisions

obtenues sont meilleures _que 2 x 10-4. Les mesures sur chacun des niveaux

6 3D2

^{et 6}

1D2

^sont compatibles ^{entre elles et} vérifient la règle ^{de somme. Elles} permettent ^de

préciser

les coefficients de

couplage

intermédiaire de ces deux niveaux. La transition 6

1D2-6 3P0

^{a pu}

également

être observée dans un champ magnétique conformément à la théorie.

Abstract. ²⁰¹⁴ Using ^the Fabry-Pérot

interferometry

technique the author has measured the Landé factors of the 6s 6d

3D3, 3D2, 3D1

^and

1D2

levels of mercury,

using

^a very pure ^even

isotope.

^He

obtains a précision ^{better than 2 x 10-4. The} measurements for the 6

3D2

^{and 6}

1D2

^{levels are in}

agreement ^and verify ^{the sum rule.}

They yield

^a precise value for the intermediate

coupling

^constant

of these two levels. The 6

1D2-6 3P0

transition has been observed in a magnetic ^field

according

^{to the}

theory.

Classification Physics ^Abstracts

5.235

1. Introduction. ^- Les valeurs des facteurs de Lande

électroniques g

des niveaux des

configurations

6s

6p

^{et 6s 7s du mercure sont}

d6jA

connues avec une bonne

precision,

^de l’ordre de

10-4,

par des

experiences

de resonance

magn6tique

^sur vapeur

[1]

et sur

jet atomique [2],

^ou par interférométrie

Fabry-

P6rot

[3, 4].

nest int6ressant d’6tendre ces mesures sur les niveaux de la

configuration

^6s 6d afin d’am6- liorer les r6sultats les

plus

^r6cents de Van Kleef et Fred

[5]

^{dont la}

precision

^n’excede

jamais ^{10- 3.}

Les mesures de facteurs de Lande _que nous allons d6crire ci-dessous

compl6tent

^un ensemble de travaux effectués dans notre laboratoire et visant a mesurer

ind6pendamment

pour les divers niveaux de la confi-

guration

^{6s 6d de}

HgI

^les constantes de structure

hyperfine

^A

[7],

^les

rapports A/g [6]

^et les facteurs de

Lande g.

2. Mesures d’effet Zeeman _par interférométrie

Fabry-Pérot.

^-

L’analyse

de la lumiere 6mise _par

une

lampe plac6e

^{dans un}

champ magn6tique statique permet

^de

determiner,

pour ^une raie

donn6e,

^les facteurs de Lande des niveaux entre

lesquels

^s’effectue

1a transition

optique.

Afin d’6viter les effets de second ordre dus au

champ magn6tique (cf. § 4.2)

^nous

mesurons 1’ecart

6nerg6tique

^entre les sous-niveaux Zeeman

correspondant

^aux transitions

les indices 1 et 2 caract6risant les niveaux mis en

jeu

dans la transition etudiee. Dans ces

experiences

^nous

nous sommes intéressés aux transitions

dipolaires électriques

^{entre les 6tats 6}

3 D 3,

⁶

3 D 2,

⁶

3D l’ 61 D 2

de la

configuration

^{6s 6d et} les 6tats 6

3P2,

⁶

3pl,

6

3Po,

⁶

1 PI

^{de la}

configuration

^6s

6p

^du mercure,

en utilisant une source a

isotope pair.

Les différentes raies observables sont sch6matis6es sur la

figure

^1.

Celles

qui

^ont 6t6 utilis6es sont les suivantes :

Suivant les valeurs de

Ji

^et

J2

des niveaux consid6r6s

nous observons un spectre ^Zeeman

correspondant

a l’un des quatre sch6mas de la

figure

^2. L’observation est faite

perpendiculairement

^au

champ magn6tique.

Les raies sont isol6es du spectre ^au moyen d’un mono-

chromateur a reseau

puis analys6es

^{avec un inter-}

f6rom6tre de

Fabry-P6rot, plan,

^{a cales}

fixes, place

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01976003704032900

330

FIG. 1. ^- Schema des transitions observ6es et longueurs ^d’ondes en A des raies correspondantes.

dans une enceinte 6tanche. Un

diaphragme

^{et un} montage

photoelectrique permettent

de detecter l’in- tensite lumineuse au centre des anneaux.

Chaque

composante ^{Zeeman donne son}

systeme

^d’anneaux.

L’interférogramme

^{est obtenu par}

balayage

^en pres- sion de 1’air a rintcrieur de l’enceinte. Les mesures

peuvent

^{8tre réalisées}

ind6pendamment

^{sur les deux}

polarisations x

^{ou a. La}

precision

^est

grandement

accrue en étalonnant

l’interf&rogramme

^{en nombres}

d’ondes a l’aide d’un r6fractom6tre a deux ondes

qui

permet ^de

rep6rer

la variation de l’indice de l’air contenu dans l’enceinte du

Fabry-P6rot. Lorsque

les mesures font intervenir les facteurs de Lande des niveaux de la

configuration

^6s

6p

^nous utilisons les valeurs suivantes :

3. Conditions

experimentales.

^{- Le} montage

exp6-

rimental a

d6ji

^{6t6 decrit de}

fagon

d6taill6e dans les references

[3]

^et

[4]. Quelques

modifications ont 6t6

apportées :

3.1 L’électroaimant a un entrefer r6duit a 20 mm

afin

d’augmenter l’homogénéité

^du

champ magn6ti-

que

produit

^{dans la}

region centrale ;

^{les mesures du}

champ,

effectuées avec une sonde a protons

(ou

^à

lithium _pour les

champs sup6rieurs

^{a 18}

^kG)

^{et pour}

chaque enregistrement,

^{sont connues a}

1,5

^x

10- 5 pres

^environ.

3.2 Le monochromateur a reseau doit permettre de

s6parer

^{le doublet}

3 131,55 A-3 131,83 ^A (6 3P1-6 3D,

^et

6 1 D2)

^ainsi que le doublet 3

662,88 A-

3

663,28 A (6 3P2-6 3D,

^{et 6}

’D2).

^{Nous avons utilise}

un r6seau de 76 x 65 mm a 2 160 traits _{par mm,} blaze dans le

proche U.V.,

^{dans un}

montage

^du type Ebert-Fastie. Les fentes d’entr6e et de

sortie,

^de

largeur r6glable,

^{sont des arcs de} cercle dont le centre est au

foyer

^{du miroir concave; celui-ci a un diam6tre}

d’ouverture de 210 mm et une distance focale de 1 150 mm. Nous avons du tenir

compte

de 1’ccart

angulaire,

a la sortie du

monochromateur,

^{entre les}

composantes

Zeeman observ6es. En

n6gligeant

^l’in-

fluence de la

diffraction,

^{la fonction} de transmission d’un tel

appareil,

pour deux fentes de meme

largeur

^et

pour ^une radiation

parfaitement monochromatique,

est une fonction

triangle,

r6sultat de la convolution de deux fonctions

rectangle

^{de même}

largeur.

^Elle

introduit des erreurs sur la

position

^et l’intensit6 des composantes dans 1’etude d’une structure

qui

^a

une certaine

largeur

^en nombres d’ondes

[8].

^Pour

s’affranchir de cette

difficulte,

^une solution consiste a utiliser une fente de sortie

plus large

que la fente d’entr6e. Dans ces conditions la fonction

d’appareil

est

trap6zoidale.

^En

ajustant

^les

largeurs

^{de fentes}

pour que la structure 6tudi6e reste incluse dans le

palier

^{de la fonction}

trapeze,

^les composantes ^sont alors toutes transmises avec leurs intensit6s maxi- males et non

deplacees

^en nombres d’ondes.

3.3 Les composantes x ^{ou a sont} s6lectionn6es au

moyen d’un

prisme

de Wollaston ou d’un

polariseur

lincaire

(HNP’B Polaroid).

^{Nous avons constate}

que des

impuretés,

^{dont les}

longueurs

^{d’onde cor-}

respondaient

^aux transitions ^a pour la meme

raie,

subsistaient dans la lumi6re de

polarisation

^{n a cause}

de la forme

cylindrique

^{de la}

lampe

^{a mercure utilis6e :}

des _rayons lumineux initialement emis

obliquement

par rapport ^{a 1’axe}

optique

^du

montage

peuvent ^se réfléchir sur la

paroi

^{du tube source et} etre r6fract6s dans la direction d’observation. Cet effet est

prati-

quement

supprim6

par

1’emploi

^{de tubes source de}

section carr6e

(de

^{4 mm de}

cote).

^{Le r6sidu}

d’impuretés,

du a la

dépolarisation

par la face utile de la

lampe,

devient alors

n6ghgeable.

3.4 Trois etalons de

Fabry-P6rot

^ont ete utilises : les lames du

premier,

recouvertes de 11 couches de

cryolithe

^{et fluorure de}

plomb ^altemées,

^{ont une}

bande réftéchissante centree sur A ⁼ 3 126

A.

L’inter- valle

spectral

^{libre a} ete mesure _par la m6thode des coincidences en utilisant les raies a 2

967, 3 125,7, 3 131,5

^et

3 131,8 A

de la

sourceà 202Hg

^{et les nombres}

d’ondes dans le vide mesur6s _par Burns et Adams

[9].

Nous avons trouv6 un intervalle

spectral

^libre

FIG. 2. ^- Spectres Zeeman pour les niveaux J = 0 1 J = 3 et intensit6s relatives correspondantes.

Aul

⁼

400,133

±

0,001

^mK

(1

^{mK =}

^{10- 3} CM- 1).

La finesse

experimentale,

resultant de la finesse instrumentale et de la

largeur Doppler

^{de la} source, est d’environ 11. Le second 6talon permet de travailler dans la

region spectrale

^{centr6e sur A = 3 650}

^A.

L’intervalle

spectral,

^determine par la même

m6thode,

est

Aa2

⁼

645,040

±

0,001

^{mK. La} finesse effective est de 14. Le troisieme

etalon,

^{a 7} couches altemées de

cryolithe

^et sulfure de

zinc,

^{couvre la}

region

^du

spectre ^{situ6e autour de 5 461}

A ;

nous avons choisi

un intervalle

spectral

^de

537,7

mK donnant une

finesse de 1’ordre de 16.

3.5 L’utilisation comme référence d’un r6fracto- metre a deux ondes permet ^de comparer d’une maniere directe et

precise

^les nombres d’ondes dans le vide des raies 6mises _par la source au mercure. Nous avons

mesure en

particulier

la diff6rence

d’énergie

^{entre les}

niveaux 6

3D1

^{et 6}

1 D2

pour

l’isotope

^{202 du mercure.}

Cet 6cart doit 8tre connu avec assez de

precision

^afin

de

calculer,

^{comme nous} le ferons

plus loin,

^1’effet

Paschen-Back des niveaux 6

3D1

^{et 6}

’D2.

^Bums

et Adams

[9] n’indiquent

pas de

precision

^{sur leurs}

résultats. Celle-ci

peut

^{8tre estim6e a}

quelques

^mK.

Nous utilisons les transitions de ces deux niveaux

vers le niveau 6

’P, (doublet

^{a 3 131}

A)

^{et vers le}

niveau 6

3P2 (doublet

^{a 3 663}

A). Chaque

^doublet

est

enregistr6

^{en une seule}

fois,

^avec des fentes de monochromateur suffisamment

larges. Auparavant

l’intervalle

spectral

libre de 1’6talon

correspondant

est determine en prenant ^comme référence le nombre d’ondes des raies standard a 3 126

A

^{dans le}

premier

cas, a 3 655

A

dans le second cas. Nous obtenons ainsi deux d6terminations de 1’ecart entre les niveaux 6

3D1

et 6

’D2, respectivement

²

968,4 :t 0,3

^{mK et}

2

967,7

±

0,8

^{mK. La}

lampe

utilisee contient environ

1,5

mg de mercure 202 _pur a

99,7 %,

^en provenance du laboratoire Bernas a

Orsay,

^et

1,5

^torr

d’argon.

Ces valeurs sont tres peu differentes de celle mesu-

r6e _par Gerstenkorn et

Verges (1) qui

^obtiennent

(1) Gerstenkom, S., Communication personnelle.

332

2

967,6 ± 0,1

^{mK avec une source du meme} _type mais ne contenant que du mercure pur. La

presence d’argon

^suffit a provoquer les differences

enregistr6es.

4.

Exploitation

des risultats. Corrections. ^- Pour

une transition donnee nous avons choisi la

polari-

sation et le

champ magn6tique

^de

faqon

que les _compo- santes Zeeman utilis6es _pour la mesure soient isol6es le mieux

possible

^des composantes ^{voisines sur}

1’enregistrement. Chaque

ensemble de mesures porte

sur une dizaine

d’enregistrements

^{donnant une cen-}

taine de r6sultats individuels

qui pr6sentent

^une

distribution d’allure

gaussienne.

^{La valeur} moyenne obtenue ainsi est alors affectee de corrections de deux types.

4.1 La

premiere

^{est due a}

l’ empiètement

^des

composantes

quand

^la

structure

^est

complexe

^et que la resolution _par le

Fabry-P6rot

^n’est pas totale.

Ces corrections sont faibles

(de

l’ordre de 10-’ en

valeur

relative) grace

^{aux choix}

signales

^ci-dessus.

Nous les avons 6valu6es de la mani6re suivante : nous

enregistrons

d’abord la fonction

profil

de la raie en

champ nul;

^nous calculons ensuite Fintensitc de

chaque

composante connaissant les

positions exp6-

rimentales _moyennes sur

l’interférogramme,

^{les inten-}

sites

r6sultantes,

^{et en tenant} compte

uniquement

^des

effets de

pied

de la fonction

profil.

Nous pouvons reconstruire alors le

signal resultant, chaque

compo- sante 6tant affect6e de Fintensite calculee ^et de sa

position expérimentale

moyenne. Nous déterminons

finalement,

^{sur la courbe ainsi}

reconstituee,

^le

d6pla-

cement du diametre de

chaque pic

par 1’effet des composantes ^{voisines. Les} corrections ainsi obtenues

se sont toutes av6r6es suffisamment faibles _pour

qu’il

ne soit _pas n6cessaire d’it6rer le

proc6d6.

4.2 Le second type de corrections

provient

^de

1’effet

Paschen-Back;

^ces

corrections,

^{nulles au second} ordre

puisque

nous avons choisi de mesurer la diffe-

rence

d’énergie

^entre deux niveaux de nombres _quan-

tiques magn6tiques

^M

opposes,

^{ne sont}

cependant

pas

n6gligeables,

6tant donn6s les faibles 6carts

d’6nergie

entre les niveaux de la

configuration,

^{6s 6d}

(la largeur

totale est de 98

cm-’)

^{et les}

champs

^{assez intenses}

utilises

(jusqu’a

²⁰

kG).

^{Cet effet a} 6t6 calcul6 sur les niveaux de M =

± 2, M = + 1, M = 0 en

^consid6-

rant dans son ensemble la

configuration

6s 6d. Les elements de matrice du Hamiltonien Zeeman sont donn6s par Lurio et al.

[10].

^Les

energies

^en

champ

^nul

sont, ^en prenant ^comme

origine

le niveau 6

’D2,

E(6 3 D 1) =

^{2 968}

mK, E(6 3 D2) =

^{63 028}

mK, E(6 3D3)

^{= 98 119 mK.} Ces valeurs sont tir6es des

mesures d’exc6dents fractionnaires

exposées prece-

demment. Elles sont connues a mieux _{que 1 mK}

pres

et different sensiblement de celles de Bums et Adams

[12] qui

obtiennent

respectivement

²

^966,

63

030,

98 069 mK. Dans les elements de matrice du Hamiltonien Zeeman interviennent les coefficients

de

couplage

interm6diaire a

et fl

des fonctions d’onde r6elles des atomes dans les niveaux de nombre _quan-

tique

^{J =}

^2,

^soit

ou l’indice ’ se rapporte ^au

couplage

L.S pur.

Nous avons

pris

pour calculer la correction Paschen-Back les valeurs ’

g(3D3) = 1,334 11,

g(3D1)

⁼

0,498

⁸⁴

qui

^sont celles obtenues dans un

couplage

^L.S pur; les valeurs

g(3D2)

^et

g(iD2)

^sont

celles tir6es des resultats non

corriges ;

^a

et fl

^sont

obtenus a

partir

des relations

th6oriques

Ces valeurs suffisent _pour effectuer la

correction,

^une variation meme

importante

^{de ces}

parametres

^n’en-

trainant _pas de modification notable des corrections elles-memes.

5. R6sultats et commentaires. ^- Les valeurs obte-

nues

après

corrections

figurent

dans le tableau I.

Les incertitudes

indiquées

^entre

parentheses

^sont

prises 6gales

^a trois fois 1’ecart standard et

augment6es

de l’incertitude due a la determination du

champ magn6tique.

^{Dans toutes les mesures} faisant intervenir des differences avec les facteurs de Lande des niveaux 6

3P2,

⁶

3P1

^{ou 6}

’P,

^{de la}

configuration

^6s

6p,

^nous

avons

pris

les valeurs des references

[1, 2, 3].

^Les

facteurs de Lande des niveaux 6

3P1

^et

6 3P2

^{ont ete}

mesures a _nouveau,

respectivement

^a

partir

^des

transitions 6

3pl -6s

^7s

’So

^{a 4 077}

A [4]

^{et 6}

3P2-6s

^7s

3SI

^{a 5 461}

A (ce travail)

^en

polarisation

^{a. Les r6sul-}

tats sont en

parfait

^{accord avec ceux} des references

[1]

et

[2].

^D’autre

part, l’étude

^{de cette meme raie verte en}

polarisation n

^a confirme la valeur anormalement elevee et

déjà

^observ6e

[4],

pour

le g

^{du niveau 7}

351.

Tous nos resultats sont en accord avec ceux de Van Kleef et Fred

(V. K,

^et

F.),

^{mais la}

precision

^{est am6-}

lior6e d’un facteur de l’ordre de 10 et de

plus

^les

mesures

correspondant

^{au niveau 6}

3D2

sont toutes

compatibles

contrairement a celles de ces auteurs

(tableau I,

^colonne

8).

^{Nous notons} que la

regle

^de

somme est verifiee pour les niveaux 6

3D2

^et

6 1 D2 : experimentalemcnt

^{nous obtenons}

en retenant les valeurs les

plus pr6cises,

^alors que la valeur calcul6e a

partir

de la relation

(1)

^est

2,167

^05.

Il est

important

de connaitre les

parametres

^{de cou-}

plage

interm6diaire avec une bonne

precision

^{car ils}

interviennent dans tous les calculs relatifs aux croi- sements de niveaux ou aux structures

hyperfines.

Nous pouvons determiner ces

parametres

^a

partir

des mesures de

g(3D2)

^et

g(l D2) :

^{la mesure la}

plus

precise

^de

g(’D2)

^donne

TABLEAU I

Résultats

expérimentaux.

^Les valeurs du

champ magnétique

^{B sont}

exprimies

^en

Gauss,

^les

longueurs

^{d’onde en}

A

La

precision

^{atteinte dans nos mesures n’est}

cependant

pas suffisante _pour determiner la

grandeur

^{des cor-}

rections

diamagn6tique

^et relativiste. La valeur de a

est assez

proche

^{de celle} que l’on obtient a

partir

^{de la}

structure fine de la

configuration (formule ^29,7

^de

Nuclear Moments

[11]) :

^{a =}

^0,806

^{6. Sur} la base d’un

couplage jj [10]

^nous obtenons les coefficients

C1

⁼

0,967, 37(10)

^et

C2

⁼

0,253 36(36).

Les valeurs obtenues sur les niveaux

’D3

^et

’D,

s’6cartent tres _peu de celles obtenues en

couplage

^{L. S.}

Ces niveaux semblent _peu affect6s _par un eventuel

m6lange

^de

configurations.

6. Raie interdite

61 D2-6 3Po .

^{- La transition}

entre les deux niveaux

61 D2

^{et 6}

3Po,

strictement interdite _pour un

isotope pair

^en

champ nul,

^est

possible

par effet Paschen-Back en

placant

^{les atomes}

dans un

champ magn6tique.

^Nous 1’avons observ6e et nous avons mesure le

rapport

de l’intensith de cette raie a celle issue du niveau 6

3D,

^en

polarisation

^7r.

Dans un

champ

^{de 12}

^kG,

^ce rapport ^{est de}

0,02,

^en accord avec un calcul

th6orique qui

^tient compte ^du rapport ^des

populations

dans les niveaux 6

3D,

^et

6 ’ D2

^{estim6 a}

partir

^des

probabilités

de transition

vers le niveau 6

3P1

^et des intensités

expérimentales

des raies vers ce meme niveau. D’autre part, ^{en mesu-}

rant les exc6dents fractionnaires dans le vide de la transition a 2 967

A (6 3Dl,

^{M = 0 vers 6}

3p 0)

^nous

avons pu observer le

deplacement

^sous 1’effet du

champ magn6tique

^du sous-niveau 6

3D1,

^{M = 0}

(Tableau II).

Ces valeurs sont en

parfait

accord d’une part ^{avec le} resultat de la

diagonalisation

de la sous-matrice cor-

respondant

^{a M = 0}

(colonne 3)

^{et d’autre} part

avec les mesures ant6rieures de Van Kleef et Fred

(Tableau

^{XI de la reference}

[5]).

TABLEAU II

Comparaison

^des

déplacements

^{observés et calcules}

du sous-niveau 6

3D!,

^{M = 0 dans le}

champ magnetique

B. B est

exprime

^en

kG,

^les

deplacements

^{sont en mK.}

7. Conclusion. ^- Nous avons am6lior6 de

faron

sensible la

precision

^{dans les mesures} absolues de facteurs de Land6 de la

configuration

^{6s 6d du mer-}

cure. La méthode donne des r6sultats d’une

precision comparable

^{a ceux obtenus sur} les niveaux m6ta- stables _par resonance

magnétique.

^{Elle a}

l’avantage

de

pouvoir

^etre

appliqu6e

^{a tous} les niveaux. Le fait que la

regle

^{de somme} soit vérifiée semble

indiquer

que la

perturbation responsable

de l’abaissement du niveau

6 1 D2

au-dessous du

triplet

^{D du mercure ne}

modifie _pas le facteur de Lande de ce

niveau,

^c’est- a-dire

qu’il s’agit

exclusivement de la

configuration 5d1 ° 6 p2

^{donnant naissance a un niveau}

singulet D2

et non a des niveaux de

triplet

^{a cause du}

principe

d’exclusion de Pauli. Les resultats obtenus ici seront utilises dans une

publication

ulterieure _pour deter- miner les constantes de structure

hyperfine

^a

partir

des croisements de niveaux observes

[6].

334

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