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Transferts de populations entre les niveaux de la configuration (6s, 6d) de l'atome de mercure sous l'influence de collisions avec des molécules d'azote

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(1)

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Transferts de populations entre les niveaux de la configuration (6s, 6d) de l’atome de mercure sous l’influence de collisions avec des molécules d’azote

B. Laniepce

To cite this version:

B. Laniepce. Transferts de populations entre les niveaux de la configuration (6s, 6d) de l’atome de

mercure sous l’influence de collisions avec des molécules d’azote. Journal de Physique, 1974, 35 (12),

pp.953-957. �10.1051/jphys:019740035012095300�. �jpa-00208219�

(2)

TRANSFERTS DE POPULATIONS ENTRE LES NIVEAUX DE LA CONFIGURATION (6s, 6d) DE L’ATOME DE MERCURE

SOUS L’INFLUENCE DE COLLISIONS AVEC DES MOLÉCULES D’AZOTE

B. LANIEPCE

Laboratoire de

Spectroscopie Atomique (*)

Université de

Caen,

14032 Caen

Cedex,

France

(Reçu

le 3 mai 1974, révisé le 8

juillet 1974)

Résumé. 2014 Des mesures de l’intensité des raies de fluorescence émises par des atomes de mercure

excités optiquement dans la

configuration

(6s, 6d) en présence d’azote ont mis en évidence les phé-

nomènes de transfert entre niveaux de cette configuration lors de collisions avec des molécules d’azote.

On donne un ordre de grandeur de certaines des sections efficaces de transfert et de quenching.

Abstract. 2014 Measurements have been made of the intensity of the fluorescence radiation

(6s 6d) ~ (6s 6p) emitted by optically excited mercury atoms, in the présence of nitrogen. These

measurements provide an order of magnitude of the cross-sections for excitation transfer between the (6s, 6d) levels of mercury and for quenching induced by collisions with the nitrogen molécules.

Classification Physics Abstracts

5. 250 - 5.280

Dans un

précédent

article

[1]

nous avons

présenté

les résultats d’une étude sur les transferts de popu- lation entre les niveaux 5

’Dl,

5

’D2

et 5

’D3

du

cadmium,

lors de collisions avec des molécules d’azote. Nous avons

repris

cette étude avec l’atome

de mercure dans le cas de la

configuration (6s, 6d).

Lorsqu’on

illumine par le spectre d’arc du mercure

une cellule contenant un

mélange

d’azote et de

vapeur de mercure, on sait que le

peuplement

du

niveau métastable 6

3Po

est si

important

que l’on peut

négliger

le nombre d’atomes dans l’état 6

3P1

et a

fortiori

dans l’état

63P2

devant le nombre de

métastables 6

3Po [2, 3].

Ceci

simplifie

les

équations régissant

les

populations

en

régime

stationnaire des états de la

configuration (6s, 6d).

Une

simplification analogue

avait été faite dans le cas du cadmium

[1],

mais elle était à la fois moins bien

justifiée

et

plus

limitée dans ses

conséquences

que dans celui du

mercure

(1).

l. Etude

expérimentale. Interprétation qualitative.

- 1.1 PRINCIPE DE L’EXPÉRIENCE. - Nous envi- sageons successivement les

phénomènes qui

se pro- duisent dans la cellule à

résonance,

en l’absence

puis

en

présence

d’azote.

1.1.1 En l’absence d’azote. - Nous illuminons la cellule de résonance par les raies ultra-violettes

(*) Associé au C.N.R.S.

Nous avons observé qualitativement des phénomènes de

transferts analogues pour les états (6s, 7d) de l’atome de mercure,

sous l’influence de collisions avec des molécules d’azote.

du

spectre

d’arc du mercure, en coupant par des filtres

appropriés

les raies du spectre visible. La raie de résonance

1 849,5 Â

n’est pas émise par les

sources. Dans ces

conditions,

divers niveaux se

trouvent

peuplés

par des processus de pompage

optique

en échelons. La

figure

1

indique

les niveaux atteints et les raies

qui

les relient aux états de la

configuration (6s, 6p).

1.1.2 En

présence

d’azote. - Dès que la

pression dépasse 10-2

torr le transfert non ràdiatif 6

3P2 -->

6

3P1->

6

3p0 [2, 3] produit

un

dépeuple-

ment

pratiquement

total du niveau métastable 6

3p2 ;

au contraire le niveau

63P.

est très

peuplé

en raison

du processus :

Dans ces

conditions,

l’état 6

3D3

n’est

plus peuplé

par

absorption

de la raie 3

650,1 Â (Fig. 1).

Par

contre le

peuplement

de l’état 6

3Dl

par

absorption

de la raie 2

967,3 Â

devient

largement prépondérant

par

rapport

aux

peuplements

radiatifs des états 6

1 D2,

6

3D2

et 6

3Dl

à

partir

des niveaux 6

3P1

et

61P1

dont les

populations

sont très inférieures à celle de l’état 6

3Po.

En outre, il existe un nouveau

mode de

peuplement

des états 6

lD2,

6

3D3

et 6

3D2,

par transferts non radiatifs entre les niveaux de

configuration (6s, 6d)

lors de collisions des atomes de mercure contre des molécules d’azote. Nous nous

proposons de mettre en évidence ces

transferts, puis

de les étudier

quantitativement.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:019740035012095300

(3)

954

FIG. 1. - Niveaux d’énergie de l’atome de mercure mis en jeu

dans nos expériences.

L’expérience

montre

(cf. Fig. 2)

que la

présence

d’azote augmente en

particulier,

dans la fluorescence de la cuve à

résonance,

l’intensité de la raie 3

650,1 A (6 3P2-6 ’D3).

Le

peuplement

radiatif de l’état 6

3D3

ayant été

supprimé,

on a ainsi une preuve directe de l’existence de transferts entre les niveaux de la

configuration (6s, 6d).

Comme pour le cadmium

[1],

nous avons cherché à déterminer à

partir

des mesures

d’intensité de

fluorescence,

les sections efficaces de transfert d’excitation entre ces niveaux

(6s, 6d).

FIG. 2. - Intensités de fluorescence des raies (6 3P2 - (6s, 6d)) en

fonction de la pression d’azote.

Il s’est révélé malheureusement

impossible

d’obtenir

suffisamment de données

expérimentales

pour déter- miner tous les

paramètres qui

caractérisent ces

processus de transferts. Il nous

paraît cependant

intéressant de

présenter

les résultats

expérimentaux

que nous obtenons ainsi

qu’une

tentative d’inter-

prétation théorique.

1.2 DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL. - Il ressemble à celui utilisé pour les

expériences

sur le cadmium

[1].

Pour couper le spectre visible des arcs à mercure les filtres UG 11 sont

remplacés

par des cuves contenant

une solution de sulfate de cobalt et de sulfate de nickel

[4].

La cellule est à la

température ambiante,

reliée à un

petit

réservoir de mercure naturel

pouvant

être isolé par un

robinet,

et à un groupe de pompage.

1.3 RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX. - Les intensités des raies issues des niveaux

(6s, 6d)

de l’atome de

mercure sont

portées

sur les

figures 2, 3, 4,

en fonction de la

pression

d’azote. Elles sont

corrigées

de la

lumière

parasite

que l’on mesure en isolant le mercure

dans son réservoir et en

pompant

un

temps

suffisam-

ment

long

pour éliminer toute trace de mercure dans la cellule. Sur les

figures

2 et

3,

les courbes relatives

aux raies issues des niveaux

63D1

et

61D2

sont

confondues en une

seule,

car nous n’avons pas

séparé

les raies

correspondant

à la détection.

Cependant

l’intensité de la raie

5 789,7 A (6 ’Pl-6 3D1)

est

négligeable [5] :

sur la

figure

4 les deux courbes

représentent

donc la fluorescence issue des états 6

lD2

et 6

3D2-

FIG. 4. - Intensités de fluorescence des raies (6 lp 1 - (6s, 6d)) en

fonction de la pression d’azote.

(4)

Sur toutes les

courbes,

l’intensité de

fluorescence

passe par un maximum pour une

pression

d’azote pm d’autant

plus

élevée que l’état dont est issu la raie est

plus éloigné énergétiquement

de l’état 6

ID, (pm(6 3D3) ~

4 torr,

pm(6 3D2) ~

3 torr,

pm(6 3D1

et

6

1D2) ~ 1,2 torr).

D’autre part l’intensité d’une raie issue d’un niveau est

proportionnelle

au

produit

de la

population

de ce niveau par la

probabilité

de

transition de cette raie. Si l’on ramène à une même ordonnée les maxima des courbes relatives à des raies issues d’un même

niveau,

elles doivent être confondues aux erreurs

d’expérience près.

C’est

effectivement ce que l’on observe pour les raies 5

769,6 À,

3

654,8 Á

et

3 125,7 Á

relatives à l’état

6 3D2.

Cette

comparaison

ne peut être effectuée pour les niveaux 6

lD2

et 6

3Dl,

l’intensité observée étant due à une

superposition

de deux raies non résolues.

Remarque.

- Pour la

comparaison

des intensités des raies très voisines

(3 650,1 Á,

3

654,8 Á,

3

662,9-

3

663,3 À,

par

exemple,

ou 3 125,7

Â,

3

131,6-3 131,8 Â,

ou 5

769,6 Â,

5

789,7 Á

et 5

790,7 Â),

nous admettons

que la sensibilité du

photomultiplicateur

et la trans-

mission du monochromateur sont les mêmes pour

un même groupe de raies. Nous ne cherchons pas à comparer entre elles les intensités des raies

éloignées

comme 3

650,1 Á

et

3 125,7 Á

ou comme 3

650,1 Á

et 5

790,7 Á.

1.4 INTERPRÉTATION QUALITATIVE DES RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX. - L’allure

générale

des courbes

portées

sur les

figures 2, 3,

4

peut s’interpréter

ainsi :

la croissance aux faibles

pressions

d’azote

provient

de

l’augmentation

du nombre de métastables

63pO’

qui

entraîne par

absorption

de la raie

(6 3Po-6 3D1) l’augmentation

du nombre d’atomes dans l’état 6

3D1.

Le nombre d’atomes dans les états 6

3D2,

6

3D3

et 6

lD2

augmente

quand

la

pression

d’azote

croît,

à la fois parce que le nombre d’atomes 6

3D1

croît

et parce que

chaque

atome 6

3D1

subit

pendant

sa

durée de vie radiative un

plus grand

nombre de

collisions contre des molécules d’azote

susceptibles

de le transférer dans

l’un des

niveaux 6

3D2,

6

3D3

ou 6

lD2.

Aux

plus

fortes

pressions d’azote,

toutes les courbes sont décroissantes soit à cause d’un transfert par collision vers d’autres

configurations,

soit parce que

l’élargissement

et le

déplacement

des raies

d’absorption

entraînent une efficacité diminuée des pompages

optiques primaire (6 ’SO-6 3p,)

et

secondaire

(6 ’PO-6 3Dl).

Notons . enfin que

l’aug-

mentation des

pressions correspondant

aux maxima

d’intensité

lorsqu’on

passe des raies issues de l’état 6

3Dl

ou 6

lD2

à celles issues de l’état 6

3D2 puis

de

l’état 6

3D3

est en bon accord avec

l’hypothèse

d’un

peuplement primaire

du niveau 6

3Dl

par

absorption

de la raie 2

967,3 Á,

suivi de transferts par collisions

qui peuplent

les autres niveaux

(6s, 6d),

la section

efficace de transfert étant

plus importante

pour le transfert 6

3D1 -->

6

3D2,

que pour 6

3Dl

--> 6

3D3.

2.

Interprétation théorique.

Tentative

d’interpréta-

tion

quantatitative.

- 2.1 MISE EN

ÉQUATION.

-

Dans ,

ce

qui suit,

nous

désignons

par

No, Nl, N2 et N3

les nombres d’atomes de mercure par unité de volume dans les états 6

3Po,

6

3P1,

6

3P2

et

6 1 P l’

Nous

avons

N3 ~

0 et

Ni, N2 « No

dès l’introduction d’une

pression

de

0,1

torr d’azote dans la cellule

[6].

Nous

désignons

par

1, 2, 3,

4 les niveaux 6

3 Dl,

6

3D2, 6 3D3, 6 ID2 respectivement,

par ni

(i = 1, 2,3,4)

les nombres d’atomes de mercure par unité de volume dans ces niveaux et par p la

pression

d’azote

(Baryes).

Soit,ri

la durée de vie radiative de l’état i

[4].

Par

hypothèse

nous considérerons deux

types

de

processus de transferts de

populations

par collisions entre atomes de mercure et molécules d’azote. D’une

part

des transferts à l’intérieur de la

configuration (6s, 6d) ;

pour un atome de mercure donné nous

appellerons Wi-.j.p

la

probabilité

de passage par unité de temps de l’état i vers l’état

j.

D’autre

part,

des transferts vers d’autres

configurations

que

(6s, 6d) (« quenching »).

Contrairement aux

précédents,

nous

admettons que ces transferts sont

irréversibles,

c’est- à-dire

qu’il

n’est pas nécessaire de tenir

compte

de

phénomènes

éventuels de

peuplement

collisionnel des niveaux

(6s, 6d)

à

partir

des niveaux d’autres

configurations.

Soit

Vi.p

la

probabilité

de destruction par unité de temps du niveau i par

quenching.

Nous

reviendrons

plus

loin sur cette dernière

hypothèse qui

n’est

peut-être

pas

justifiée,

ce

qui pourrait expli-

quer les difficultés rencontrées dans notre traitement

théorique.

Si on

néglige Nl, N2 et N3

devant

No

le seul peu-

plement

radiatif se fait par la raie 2

967,3 A (6 3po_

6

3D1).

Les

populations

des

quatre

niveaux i satisfont à

l’équilibre

aux

équations :

Niveau 6

3D1 (i

=

1)

Autres niveaux

(i

=

2, 3, 4)

INo représente

le nombre d’atomes de mercure créés par unité de

temps

et de volume dans l’état 6

3D1

par

absorption

de la raie 2

967,3 A.

Le coefficient I est

proportionnel

à son intensité dans les sources

excitatrices. Il peut en outre

dépendre

de p comme

nous l’avons

indiqué.

Les termes en

1 /zi représentent

l’émission spon- tanée. Les termes suivants

représentent

les trans-

ferts à

partir

d’un niveau i vers les

niveaux j.

Le terme

en Vi représente

la

probabilité

de transfert par colli-

(5)

956

sion d’un niveau de la

configuration (6s, 6d)

vers un

niveau

d’une autre

configuration.

Le dernier terme dans

chaque équation représente

les transferts vers

l’état i provenant des états

j.

Nous n’utilisons pas

l’éq. (1)

relative à l’état 6

3Dl,

le terme de pompage par la raie 2

967,3 A

étant mal

connu.

Pour chacune des

équations

relatives aux trois

niveaux 6

’D2,

6

’D3

et 6

iD2

le seul terme de peu-

plement

fait intervenir les transferts par collisions.

C’est une différence essentielle avec le cas du cad- mium

[1]

où seule

l’équation

relative à l’état 5

’D3

.

présentait

cette

particularité.

Les

éq. (1)

et

(2)

introduisent 12

probabilités

de

transfert

Wi -j.p (i * j).

Le

principe

de microré- versibilité

permet

de réduire à 6 le nombre de ces

paramètres,

en définissant les

quantités Wij

telles

que :

et

k est la constante de

Boltzmann,

T la

température absolue, gi

et gj les

poids statistiques

des niveaux i

et j respectivement, Ei

et

Ej

les

énergies

de ces

niveaux,

20 est la

dégénérescence

totale des

quatre

niveaux mis en

jeu.

Les trois

équations (2)

deviennent :

Les coefficients aij et

bij

sont des coefficients calcu- lables exactement

grâce

aux formules

(3)

et

(4).

2.2 DÉTERMINATION DES RAPPORTS DES POPULA- TIONS ni. - A

partir

des mesures des intensités de fluorescence on obtient les rapports de

populations

des niveaux

(6s, 6d)

par un

procédé analogue

à

celui utilisé dans le cas de la

configuration (5s, 5d)

du cadmium

[1],

à l’aide des

probabilités

de transi-

tion. Celles-ci sont

empruntées

soit aux résultats

expérimentaux

de P. Jean et al.

[5],

soit aux résultats

théoriques

calculés en tenant

compte

du

couplage

intermédiaire

[4].

2. 3 DÉTERMINATION DES PROBABILITÉS DE TRANS- FERT. SECTIONS EFFICACES. - Le calcul montre

qu’il

est

impossible

de rendre compte des résultats

expé-

rimentaux avec une valeur

unique

pour les para- mètres

Wij.

Mais la

précision

de ces résultats ne

permet pas non

plus d’espérer

déterminer valable- ment les neuf

paramètres Wij

et

Vi.

Nous avons donc

limité le

problème

à

cinq

inconnues à l’aide des

hypothèses

suivantes

qui paraissent

raisonnables.

Hypothèse

1 : le

quenching

se fait de la même

façon

pour tous les niveaux c’est-à-dire que

Hypothèse

2 : les

paramètres Wij

sont fonction

seulement de la distance

énergétique

entre les niveaux i et

j.

Les niveaux

6 3D1

et 6

’D2

sont presque

dégé-

nérés et il en résulte que

W1,2 ~ W4,2

et que

W1.3 ~ W4,3.

D’autre part les limites atteintes aux fortes pres- sions par les rapports des

populations ni/nj

donnent

trois

équations indépendantes

de la

pression

à

partir

des

éq. (5). L’approximation El N E4

conduit à

des

égalités

entre certains coefficients aij ou

bij

intro-

duits dans les

éq. (5).

Enfin on observe

expérimen-

talement que pour les

pressions

inférieures à 10 torr, la variation du

rapport

des

populations

des états

6

’D2

et 6

3D3 (n2ln3)

en fonction de la

pression

est

beaucoup plus

faible que la variation des rapports

nlln2

et

n4ln2,

ou

nlln3

et

n4/n3.

En

gardant n2/n3

constant dans les

éq. (5)

et en

portant

les

quantités

n1 + n4

et

nl + n4

en fonction de l’inverse de la pres- n n

sion

(pour

1 torr p 10

torr)

nous obtenons deux droites dont les pentes donnent

W1,2

et

W1,3.

On

dispose

donc de

cinq

données au total pour les 5 para- mètres V et W restant à déterminer.

Le tableau 1 suivant donne les valeurs obtenues pour les

paramètres Wij

selon que le calcul des

rapports ni/nj

a été effectué avec les

probabilités

des

transitions radiatives

théoriques [4]

ou

expérimen-

tales

[5].

Les

paramètres W1,2

et V sont assez bien

fixés. Les trois autres sont mal déterminés et on ne

peut espérer

en obtenir

qu’un

ordre de

grandeur.

Les six

probabilités

de

transfert Wij

décroissent

quand

l’intervalle

énergétique 1 es - Ei 1

croît. Le

résultat est

qualitativement

raisonnable et donne TABLEAU 1

Valeurs des

paramètres Wij

et V

(en s-1 barye-1)

(6)

a

posteriori

une

justification

aux relations

d’égalité

entre

paramètres Wij postulées plus

haut. A

partir

des

paramètres Wij

on obtient les valeurs de

Wi-j

à l’aide des relations

(3), (4).

On calcule les sections efficaces de transfert

u?j

et de

quenching QQ

par la

relation :

ml est la masse de l’atome de mercure, m2 celle de la molécule d’azote

(2).

Les sections efficaces de transfert des autres

niveaux

se calculent aisément à

partir

des résultats du tableau 1 et de la formule

(6).

La valeur que nous obtenons pour la somme des sections efficaces de transfert et de

quenching

pour le niveau 6

3D 1

est

supérieure

à la section efficace de destruction de

l’alignement

dans ce niveau

[4]

u2

=

(503

+

79) A2.

Il est donc

possible

que nos

hypothèses

de

départ

ne soient pas vérifiées. Les valeurs données dans les tableaux 1 et II sont donc incertaines. On notera toutefois que,

quelles

que soient nos erreurs éventuelles par

excès,

la section efficace de

quenching

est certainement

beaucoup plus grande

que dans le cas

analogue

de la

configuration (5s, 5d)

du cadmium

[1] (U2

=

(7r

x

16)

= 50

Â2).

TABLEAU II

Valeur des sections

efficaces (en Â2) (niveau

6

3Dl)

A. Omont nous a

suggéré (communication privée)

que ce

quenching important

des niveaux

(6s, 6d)

du mercure

pourrait

se faire en

grande partie

par un transfert non radiatif vers les niveaux

(6s, 7p).

En

effet,

le niveau

71P1

n’est

qu’à

38

cm-1

en dessous

de l’état

61D2

et

73P2 à

87

cm-1

en dessous de

7 ’Pl.

Nous avons

peut-être là,

la raison du semi- échec de notre

présent

modèle. Dans celui-ci nous avons

négligé

la

possibilité

d’un

peuplement

colli-

sionnel de la

configuration (6s, 6d)

à

partir

de niveaux

d’autres

configurations,

tout en admettant des

phé-

(2) La convention de définition des sections efficaces diffère d’un facteur x de celle utilisée dans la référence [1]. Nous avons

utilisé dans le cas présent W. p =

kT

V.U2.

nomènes de

dépeuplement

collisionnels de la confi-

guration (6s, 6d).

Il aurait

été, semble-t-il, plus logique

d’écrire les

équations

d’évolution des

populations

pour les 2 niveaux

(6s, 7p) 71P1

et

73P2

en même

temps que pour les 4 niveaux de la

configuration (6s, 6d).

Ce groupe de six niveaux est en effet carac-

térisé par des distances

énergétiques petites ( kT)

et au

contraire,

il se trouve à

plus

de

1 500 cm-1

des niveaux les

plus

voisins. Malheureusement nous

n’avons que peu de

renseignements

sur la

population

des niveaux

(6s, 7p) qui

peuvent être atteints

expé- rimentalement, uniquement

par des raies

infrarouges

ou par des raies de l’ultra-violet

lointain,

les unes

et les autres se

prêtant

mal à des mesures

précises.

C’est

pourquoi

nous avons dû introduire les

hypo-

thèses

simplificatrices du §

2. 1.

3. Conclusion. - Nous avons étudié les transferts de

populations

entre niveaux de la

configuration (6s, 6d)

de l’atome de mercure par collisions contre des molécules d’azote. Nous pouvons donner un

ordre de

grandeur

des sections efficaces pour les transferts 6

3D1->

6

3D2

et 6

3D1->

6

3D3 qui

sont

respectivement voisines

de

(150 ± 30) Â2

et

(80

±

20) A2.

La section

efficace

de transfert 6

3D1 -->

6

lD2

est

supérieure

aux deux

précédentes

mais très mal

déterminée;

ceci est en accord avec

l’hypothèse

selon

laquelle

la

probabilité

de transfert

apparaît

comme une fonction décroissante de l’écart

énergétique

entre les niveaux mis en

jeu.

La valeur trouvée de la section efficace de

quenching

(QQ N (225.:t 60) A2),

est sensiblement

plus grande

que celle observée dans le cas de la

configuration (5s, 5d)

du cadmium. Les résultats obtenus sont entachés d’incertitudes dues en

grande partie

aux

hypothèses simplificatrices

faites

(§ 2. 1).

Nous allons tenter de

reprendre

les

expériences

en

utilisant une excitation par échelons

l’excitation

primaire

sera fournie par un arc à mercure et l’excitation secondaire par un laser à colorant accordé sur l’une des raies

jaunes

du mercure 5

790,7 Á

ou 5

769,6 Á.

Nous

espérons

ainsi

peupler

sélec-

tivement

uniquement

l’un des niveaux

(6s, 6d) (soit

6

’D2,

soit 6

’D2) indépendamment

de la nature

et de la

pression

du gaz

étranger perturbateur,

et

par suite

pouvoir

étudier les transferts par collision à l’intérieur de la

configuration (6s, 6d)

soit sous

l’effet de l’azote pour

préciser

nos résultats

actuels,

soit sous l’effet de divers gaz rares. Si l’on

peut explo-

rer ainsi le domaine des faibles

pressions,

les effets

résultant de

plusieurs

transferts successifs ne seront

plus gênants.

Bibliographie [1] LANIEPCE, B., CREMER, G., J. Physique 33 (1972) 853.

[2] WOOD, R. W., GAVIOLA, E.; Phil. Mag. 6 (1928) 271, 352.

[3] PRINGSHEIM, P., Fluorescence and phosphorescence (Inter-science) 1949, p. 38.

[4] LECLUSE, Y., Thèse Caen 1967. J. Physique 28 (1967) 671.

[5] JEAN, P., MARTIN, M., BARRAT, J. P., COJAN, J. L., C. R. Hebd.

Séan. Acad. Sci. 264B (1967) 1709.

[6] BIGEON, M. C., Thèse Caen 1966, J. Physique 28 (1967) 157.

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