Probabilités discrètes L2-S4
Responsable
Gabrielle Viennet
Type d’UE!:
F
Parcours
Tous parcours L2 Mention MASS (obligatoire)
Horaire
2 heures CM 3 heures TD hebdomadaires pendant un semestre
Crédits
6 ECTS Coefficient 1
Pré-requis :
Licence 1 MASS Algèbre et Analyse élémentaires I & II. Il est nécessaire de connaître au moins les séries numériques. Probabilités finies.
Modalités d’évaluation :
Contrôle continu et examen terminal
Objectif :
Présenter la théorie des probabilités dans un contexte (presque) élémentaire.
Mettre à profit la simplicité du cadre pour décrire des concepts avancés comme le conditionnement, les fonctions génératrices, les convergences en loi, en probabilité et la distance en variation.! Cette UE est un pont entre l'UE de Probabilités finies du L1-S2 et l'UE de Probabilités III du L3-S5
Sommaire
• Apprendre à distinguer lois, variables aléatoires, fonctions de répartition.
• Lois Multinomiales, Poisson, Géométrique, Binomiales négatives, Hypergéométriques
• Conditionnement (Espérance et probabilités conditionnelles)
• Fonctions génératrices, théorème de caractérisation
• Loi d’une somme de variables indépendantes
• Convergence en loi, en probabilité (loi des événements rares) théorème de continuité pour les fonctions génératrices
• Marches aléatoires, principe de réflexion, théorème du scrutin...
Référence : Ross, Sheldon M. Initiation aux probabilités. Presses Polytechniques Romandes, Lausanne, 1987. xii+390 pp. ISBN: 2-88074-118-8.
Licence MASS - Université Paris-Diderot
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