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Donner la dénition de deux fonctions équivalentesf etg

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Academic year: 2022

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Prénom : MATHEMATIQUES

Interro 6 - durée : 20' ECE 1

25 juin 2013 1. Qu'est-ce qu'une application linéaire ?

2. L'application linéairef dénie par

f : R2 −→ R3 x

y

7−→

 2x−y 4y−3x

x+ 3y

 est-elle surjective ? Justier.

3. Donner la dénition de deux fonctions équivalentesf etg.

4. Comparer au voisinage de 0+ (équivalence ? négligeabilité ?) les fonctions f etg dénies par : f(x) =x+ ln(x) et g(x) = 1 +x3.

5. Déterminer le domaine de dénition de la fonction de deux variables f dénie par : f(x;y) = ln(9−x2−y2).

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