Sujet Droit
Devoir de Math´ematiques n
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le 31 mai 2010 dur´ee : 1h00 NOM : PR´ENOM :
Exercice 1
On donne ci-dessous la repr´esentation graphiqueC d’une fonction f sur l’intervalle [−5; 5].
(on a trac´e les tangentes `a la courbeCaux points d’abscisses 2 et 4)
1. D´eterminer graphiquement l’image de 5 par la fonction f.
/1
2. D´eterminer graphiquement le ou les ant´ec´edents de 1 par la fonction f.
/1
3. Donner le tableau de variations de la fonction f.
/2
4. R´esoudre graphiquement l’in´equation f(x)>3.
/1
5. D´eterminer l’´equation de la tangente `a la courbeC au point d’abscisse 2.
/2
6. D´eterminer l’´equation de la tangente `a la courbeC au point d’abscisse 4.
/2
7. Donner la valeur du nombre d´eriv´e de la fonction f en x= 2.
/0,5
8. Donner la valeur du nombre d´eriv´e de la fonction f en x= 4.
/0,5
Exercice 2
On consid`ere la fonctionf d´efinie parf(x) = 1
x pourx6= 0.
1. Tracer la repr´esentation graphiqueCde la fonctionf dans un rep`ere orthonormal.(unit´e 2cm) /3
2. Donner l’expression de f′(x) pourx6= 0.
/1
3. D´eterminer l’´equation de la tangente `a la courbeC au point d’abscisse 1.
/2
4. D´eterminer l’´equation de la tangente `a la courbeC au point d’abscisse 2.
/2
5. Tracer ces deux tangentes sur le graphique de la question 1.
/2
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