Le Bon Conseil n°10 : Tracer et exploiter un graphique
Une fuite d'eau a été repérée sur une canalisation d'eau potable de la ville.
Un technicien est chargé de suivre l'évolution de la fuite au cours du temps avant d'envisager la réparation la plus appropriée. Voici ses mesures :
Construire le graphique montrant l'évolution du volume d'eau perdue au cours du temps.
1/ Le titre et le tracé des axes
• TITRE
:
On note un titre explicite. Ici :Volume d'eau perdue
• AXES
:
Attention à ne pas les inverser. On veut tracer V en fonction de t, c'est-à-direV = f ( t )
or en maths on utilisey = f ( x )
En face de chaque axe, on note le nom de la grandeur physique, son symbole et son unité.ici sur l'axe des y (ordonnées): Volume V ( en L ) et sur l'axe des x (abscisses) : Temps t ( en min )
• ECHELLES
:
On choisit les échelles selon 2 critères : –elles doivent toujours être faciles à utiliser–elles doivent permettre d'obtenir un graphique suffisamment grand.
• GRADUATIONS
:
On note des valeurs repères régulières sur les axes, et pas les valeurs du tableau.2/ Le placement des points
On positionne les points expérimentaux sur le graphique par des petites croix au crayon à papier.
3/ Le tracé de la courbe
On ne cherche jamais à relier tous les points les uns aux autres (ni à main levée, ni en ligne brisée). Par contre, on regarde l'ensemble des points :
1 er cas : Si les points ne sont pas du tout alignés, alors on trace à main levée une
courbe moyenne régulière
sans passer forcement par les points.2 ème cas : Si les points sont sensiblement alignés, alors on trace à la règle la droite moyenne sans passer forcement par les points.
t (min) 0 10 18 25 40 50 55 70
V (L) 0 0,32 0,56 0,72 1,20 1,52 1,68 2,08
4/ L'exploitation de la courbe
1 cas :er Si on a tracé une courbe régulière à partir de points non alignés, alors on ne peut utiliser la courbe que pour une lecture graphique.
2 cas :ème Si on a tracé une droite à partir de points sensiblement alignés, alors on peut en plus l'utiliser pour obtenir une relation mathématique entre les 2 grandeurs.
La relation correspond à l'équation de la droite moyenne qui est du type y = a . x + b , avec a : coefficient directeur et b : ordonnée à l'origine Le coefficient directeur a se calcule à partir de 2 points de coordonnées (xA ; yA) et (xB ; yB) choisis sur la droite :
a
=yB−yAxB−xA
Déterminer l'équation de la droite de votre courbe V = f (t) :
Construire le graphique à l'aide d'un logiciel tableur grapheur (Excel)
1/ Entrée des valeurs par colonnes 2/ Choix du type de graphique 3/ Légende du graphique 4/ Tracé de la courbe
L'unité du coefficient a correspond à l'unité de y divisée par l'unité de x .
Pour tracer V = f (t) , entrer par colonnes
à gauche t (min) et à droite: V (L) Sélectionner les valeurs Dans outils de graphique
Sélectionner l'onglet disposition
Clic droit sur l'un des points du graphe et ajouter une courbe de tendance
Cliquer sur l'onglet Insertion
puis selectionner nuages de points (non reliés)
Titres Quadrillage
Cocher les options souhaitées
