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Exercice 1 Coordonnées de vecteurs

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Academic year: 2022

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Exercice 1 Coordonnées de vecteurs

Placer les points puis calculer les coordonnées des vecteurs suivants 1. −−→

ABavecA(2,1)etB(4,6) 2. −−→

CDavecC(−3,1)etD(1,3)

3. −−→

EFavecE(2,−1)etF(5,5) 4. −−→

GHavecG(0,1)etH(0,1)

5. −→

IJavecH(−2,−1)etJ(0,0) 6. −−→

KLavecK(1,1)etL(1,2)

Exercice 2 Image par translation

Retrouver les images des points par les translations 1. Image deApar la translation de vecteur−−→

CD 2. Image deHpar la translation de vecteur−−→ EF 3. Image deBpar la translation de vecteur−→

AE 4. Image deKpar la translation de vecteur−→u 5. Image du triangleBCD par la translation de

vecteur−→

IE

Ax Bx

Cx

Dx Ex Fx

Gx Hx

Ix Jx

Jx

→u

Exercice 3 Équilibre des forces

Dans chacun des cas, placer un dernier vecteur force pour équilibrer le système.

0x

−→ F1

−→ F2

−→ F3

0x

−→ F1

−→ F2

−→ F3

0x

−→ F1

−→ F2

−→ F3

−→ F4

Exercice 4 Norme et distance

1. Calculer la norme des vecteurs suivants (a) −→u =

1

2

(b) −→v =

−4

1

(c) −→w =

0

−2

(d) −→ t =

−1

−1

2. Calculer la distance entre les points suivants (a) A(2,1)etB(4,6)

(b) C(−3,1)etD(−1,3)

(c) E(−2,−1)etF(0,5) (d) G(0,1)etH(0,1)

(e) H(−2,−1)etJ(0,0) (f) K(−1,7)etL(1,2)

Exercice 5 Orthogonal ou colinéaire

En traçant les vecteurs, dire s’ils sont colinéaires ou othogonaux 1. −→u =

1

2

et−→v =

2

1

2. −→u =

1

2

et−→v =

2

1

3. −→u =

1

2

et−→v =

2

1

4. −−→

AB et −−→

CD avec A(−2; 1), B(0; 2),C(0;−2)etD(2;−1)

5. −→u =

1

2

et−→v =

2

1

6. −−→

AB et −−→

CD avec A(−2; 1), B(0; 2),C(0;−2)etD(2;−1)

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