Coordonnées de points et de vecteurs
y
0 5 x
5 E
A
Dans le repère ci-dessus :
1. Lire les coordonnées du pointA :Aa pour coordonnées ( ; ) L'abscisse deA vaut :xA=
L'ordonnée deA vaut :yA=
2. Lire les coordonnées du pointE :E ( ; )
3. Placer les pointsB,C etDde coordonnées respectives (2; 7),(1;−4)et(6; 2) 4. Placer le point F tel que −−→
CD=−−→ EF
5. On lit que les coordonnées du vecteur −−→
CD sont : ( ; ) On note−−→
CD( ; ). Ce sont les mêmes coordonnées que celles de −−→ EF
6. Ces coordonnées peuvent également être trouvées en faisant les diérences entre les abscisses et les ordonnées des points formant le vecteur :
Propriété SoitA etB deux points. Les coordonnées du vecteur −−→ AB sont :
(xB−xA;yB−yA) Soit :
( − ; − )
D'où :
( ; )
Retenir : coordonnées d'arrivée - coordonnées de départ Dénition : Dans le vecteur−−→
AB,A est l'origine du vecteur etB est l'extrémité du vecteur 7. Calculer les coordonnées des vecteurs−−→
DA,−→
AE,−→
EA et−−→ CC
Coordonnées de points et de vecteurs
y
0 5 x
5 E
A
Dans le repère ci-dessus :
1. Lire les coordonnées du pointA :Aa pour coordonnées ( ; ) L'abscisse deA vaut :xA=
L'ordonnée deA vaut :yA=
2. Lire les coordonnées du pointE :E ( ; )
3. Placer les pointsB,C etDde coordonnées respectives (2; 7),(1;−4)et(6; 2) 4. Placer le point F tel que −−→
CD=−−→ EF
5. On lit que les coordonnées du vecteur −−→
CD sont : ( ; ) On note−−→
CD( ; ). Ce sont les mêmes coordonnées que celles de −−→ EF
6. Ces coordonnées peuvent également être trouvées en faisant les diérences entre les abscisses et les ordonnées des points formant le vecteur :
Propriété SoitA etB deux points. Les coordonnées du vecteur −−→ AB sont :
(xB−xA;yB−yA) Soit :
( − ; − )
D'où :
( ; )
Retenir : coordonnées d'arrivée - coordonnées de départ Dénition : Dans le vecteur−−→
AB,A est l'origine du vecteur etB est l'extrémité du vecteur 7. Calculer les coordonnées des vecteurs−−→
DA,−→
AE,−→
EA et−−→ CC
