Terminale STG Chapitre 12 : feuille annexe. 2007 2008
Exemple : représentons l’ensemble des solutions du système d’inéquations :
≤
−
−
≥
− 1 y x
2 y
x .
Ce système est équivalent au système
−−≥≤−−− x 1 y
x 2
y ⇔
≤≥ +− 1 x y
2 x
y .
Je vais donc tracer la droite d1 d'équation y = x + 2 et la droite d2 d'équation y = x − 1. Voir papier millimétré.
L’ensemble des points de coordonnées ( x ; y ) tels que y ≤ x + 2 est l’ensemble des points situés en dessous de la droite d1.
L’ensemble des points de coordonnées ( x ; y ) tels que y ≥ x − 1 est l’ensemble des points situés au dessus de la droite d2.
Je sélectionne les demi-plans qui conviennent.
Pour cela, je préfère colorier les demi-plans qui ne conviennent pas.
Ainsi, la partie qui reste non coloriée représente l’ensemble des solutions.
