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Suite arithmétique

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Academic year: 2022

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Somme suites - Cours

– Mars 2021

2 Sommes – formules

Suite arithmétique

Somme suite arithmétique Soit(un)une suitearithmé- tiquede raisonret de premier termeu0. Alors

n

X

i=0

ui=u0+u1+· · ·+un = (n+ 1)×u0+un

2

Ou de manière générale pour les suitesarithmétique, en notantSla somme de termes consécutifs de la suite

S= (nombre de terme)×premier terme + dernier terme 2

Propriété

Suite géométrique

Somme suite géométrique Soit(un)une suitegéomé- triquede raisonqet de premier termeu0. Alors

n

X

i=0

ui=u0+u1+· · ·+un =u0×1−qn+1 1−q

Ou de manière générale pour les suitesgéométrique, en notantSla somme de termes consécutifs de la suite

S = (Premier terme)×1−qnombre de terme 1−q

Propriété

Exemples :

• Soit(un)une suite arithmétique de raisonr= 2et de premier termeu0= 0

5

X

i=0

ui=

• Soit(un)une suite géométrique de raisonq= 2et de premier termeu0= 1

10

X

i=0

ui=

À faire au crayon à papier :calculer ces deux sommes

– Mars 2021 1 / 1

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