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une suite arithmétique. On sait que

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

EXERCICE 1

1. Soit   u

n n0

une suite arithmétique. On sait que

u5 125

et

u16 48

. Calculer la raison et le premier terme de cette suite.

2. En déduire u

n

en fonction de

n

.

3. Pour quelle valeur de

n

a-t-on u

n

  127 ? 4. A partir de quel rang a-t-on u

n

  250 ? 5. Calculer la somme S u

1789

u

1790

  ... u

2007

.

EXERCICE 2

La suite (u

n

) est une suite géométrique de raison q.

1. On donne : u

1

= 3 et q = -2.

Calculer u

4

, u

8

et u

12

.

2. On donne u

3

= 2 et u

7

= 18.

Calculer u

0

, u

15

et u

20

. EXERCICE 3

(u

n

) est une suite arithmétique telle que u

2

+ u

3

+ u

4

= 15 et u

6

= 20.

Calculer son premier terme u

0

et sa raison r.

EXERCICE 4

Déterminer sept nombres impairs consécutifs dont la somme est 7

3

. EXERCICE 5

Déterminer quatre termes consécutifs d'une suite arithmétique sachant que leur somme est 12 et la somme de leurs carrés est 116.

EXERCICE 6

On considère la suite  

un

définie sur IN par

u

1

 1 et

1 4

1

n n

u nu

n

 

. 1. Calculer

u2

.

2. Démontrer que la suite   v

n

définie par

vnn un

est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison .

3. En déduire l’expression de v

n

en fonction de

n

, puis l’expression de u

n

en fonction de

n

. EXERCICE 7

En traversant une plaque de verre teintée, un rayon lumineux perd 23% de son intensité lumineuse.

1.Soit I

0

l’intensité d’un rayon lumineux à son entrée dans la plaque de verre et I

1

son intensité à la sortie.

Exprimer I

1

en fonction de I

0

.

2. On superpose n plaques de verre identiques ; on note I

n

l’intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.

a. Exprimer I

n

en fonction de I

n1

.

b. Quelle est la nature de la suite I

n

? Déterminer l’expression de I

n

en fonction de n et de I

0

.

3. Quelle est l’intensité initiale d’un rayon dont l’intensité après avoir traversé 4 plaques est égale à 15 ? 4. Calculer le nombre minimum de plaques qu’un rayon doit avoir traversé pour que son intensité sortante soit inférieure ou égale au quart de son intensité entrante .

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Quelle est la ligne et la colonne du nombre 795 471

SERIE DE MATHEMATIQUES

CLASSE :DEUXIEME SCIENCES

THEME : SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES

LYCEE D’INDEPENDANCE

OUED ELLIL

ANNEE SCOLAIRE :2011-2012

Prof : bellassoued mohamed

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