2.29 1)
10
6
3 5
6
1− 3510−6
= 10!
6! (10−6)!
3 5
6 2
5
4
= 210· 15 625729 · 62516 =
489 888
1 953 125 ≈25,08%
2) On obtient entre 5et 7 fois pile, si l’on obtient exactement 5ou exacte- ment 6 ouexactement 7fois pile.
10
5
3 5
5
1−3510−5
+
10
6
3 5
6
1−3510−6
+
10
7
3 5
7
1−3510−7
=
10!
5! (10−5)!
3 5
5 2 5
5
+ 10!
6! (10−6)!
3 5
6 2 5
4
+ 10!
7! (10−7)!
3 5
7 2 5
3
= 252· 3125243 · 312532 + 210· 15 625729 · 62516 + 120· 78 1252187 ·1258 =
1 959 552
9 765 625 + 489 888
1 953 125 + 419 904
1 953 125 = 6 508 512
9 765 625 ≈66,65%
Probabilités 2.1
