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Submitted on 1 Jan 1912
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Le frottement intérieur des solides; ses variations avec la température
Ch.-Eug. Guye
To cite this version:
Ch.-Eug. Guye. Le frottement intérieur des solides; ses variations avec la température. J. Phys.
Theor. Appl., 1912, 2 (1), pp.620-645. �10.1051/jphystap:019120020062001�. �jpa-00241786�
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mais la bulle intérieure n’est pas affectée comme cela doit être, si la
force électrique est nulle à 1"intérieur d’un conducteur d’électricité.
Je ne connais pas d’autre moyen de démontrer l’absence de force
électrique à l’intérieur d’un corps conducteur et à une distance de la surface extérieure moindre que un millième de millimètre. Les deux expériences précédentes peuvent être combinées en une seule,
de façon à mettre en évidence le contraste entre la manière dont se
comportent une bulle extérieure et une bulle intérieure.
Le cubisme est incompatible avec les bulles de savon. Il n’en est pas de même du futurisme, et je puis vous montrer une photographie
futuriste.
lBJlaintenant que je suis arrivé au bout de ma tâche, je dois expri-
mer l’espérance que la beauté des phénomènes qne je désirais
vous montrer vous fera me pardonner les insuccès que j’ai pu rencon- trer, - car on ne peut jamais être sûr de réussir, - et surtout le
peu d’intérêt purement théorique de cette communication.
LE FROTTEMENT INTÉRIEUR DES SOLIDES; SES VARIATIONS
AVEC LA TEMPÉRATURE
Par M. CH.-EUG. GUYE.
C’est en 1784 que Ch.-Aug. de Coulomb dotait la physique expé-
rimentale du merveilleux instrument qu’est la balance de torsion.
- Les premières expériences sur l’amortissement des oscillations des fils métalliques qu’il fit alors, ouvrirent la voie aux nombreuses re-
cherches qui ont été effectuées depuis (2). La science française s’est donc montrée dans ce domaine fidèle à ses belles traditions d’ini-
tiatrice.
Cependant, malgré l’ancienneté des recherches de Coulomb, malgré la simplicité apparente des dispositifs expérimentaux, mal-
(1) Conférence faite à la Société française de Physique, séance du 12 avril 9 912.
(’) Il convient de citer particulièrement les noms de Cornu et Baille à l’occasion de leurs recherches sur la gravitation. Plus récemment les importants
mémoires de Ni. Bouasse, ainsi que les travaux de 1B1. Brillouin, de ,i. Guillet, de M. EI. Le Chàtelier et de ses élèves. A l’étranger, de nombreux et illustres savants ont aussi continué l’oeuvre commencée par Coulomb : O.-E. Meyer, Gauss, Boltzmann, Gray, etc., et tout particulièrement :B1. W’. Voigt, de Gôttingen, le distingué correspondant de l’Institut de France.
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Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019120020062001
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gré le grand nombre des travaux publiés dont plusieurs émanent de
savants illustres, le frottement intérieur des solides ne nous a pas révélé jusqu’ici ses secrets, alors que tant d’autres chapitres de la physique ont reçu des explications satisfaisantes.
Cela tient, comme vous le savez, à la complexité même de l’état solide, complexité qui apparaît toujours plus grande au fur et à me-
sure que nos connaissances dans ce domaine vont en augmentant.
§ 1. - Dé finition du frotte?>ient intérieur des solides.
Nous savons par expérien,ce que, si l’on déforme un solide élas-
tique, si l’on tord un fil par exemple, ce fil revient généralement à
_ sa position d’équilibre en effectuant une série d’oscillations d’ampli-
tudes décroissantes.
Ces oscillations sont dites amorties ; mais les causes qui produi-
sent cet amortissement peuvent être les unes extérieures, les autres
intérieures à la matière du fil. ’
Parmi les premières il convient de mentionner particulièrement
la résistance de l’air et la communication éventuelle des vibrations -du fil à son support. Mais que l’on supprime ces causes extérieures de dissipation d’énergie, en plaçant, par exemple, l’appareil dans le
vide et en donnant aux supports une forme convenable et une masse
suffisante, l’amortissement peut être atténué, mais il n’en subsiste _ pas moins. Il faut donc admettre qu’il existe à l’intérieur du fil un
ense»iôle de eccuses qui ont pour d’absorber façon irréver- .sible l’énergie >710tove?7eent lorsque les diverses parties qui ,_posent le solide se déplace7et les unes paî- rapport aux autres. C’est à
cet ensemble de causes que nous donnerons le nom de frottement intérieur.
Quelques auteurs ont attribué au terme de frottement intérieur une signification plus précise : pour 1B1. Voigt, par exemple, la force
de frottement intérieur serait par définition une force qui, à chaque instant, serait proportionnelle ou du moins fonction de la vitesse de déformation. Ce savant a sans doute été guidé dans le choix de cette
définition par les analogies partielles qui rattachent le frottement intérieur des solides à celui des gaz ou des liquides.
En présence de l’extrême complexité que présente le frottement
intérieur des solides et dans l’ignorance où nous sommes encore de la nature intime des causes qui produisent l’amortissement intérieur,
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nous préférons, dans cet exposé, conserver à l’expression frottement
intérieur une acception tout,à fait générale. D’autant plus que dans bien des cas l’amortissement des déformations élastiques ne paraît
pas dépendre de la vitesse de la déformation.
§ 2. - Difficultés des reeherches expéri1nentales sur le (rotte1nent
.
’
des solides.
Pour dégager les lois éxpérimentales du frottement intérieur des solides, il faudrait d’abord étudier le phénomène sur les corps so- lides par excellence : sur les cristaux. Malheureusement les dimen- sions ordinaires des cristaux se prêtent très mal aux expériences
d’élasticité et moins encore à celles plus délicates de l’amortisse- ment des déformations élastiques. Elles ne sont cependant pas im-
possibles, et I~’Z. le professeur Voigt, de Gottingen, a bien voulu nous
communiquer récemment les premiers résultats d’une étude de ce
genre effectuée à son laboratoire sur des prismes de sel gemme taillés dans les diverses orientations cristallographiques (1).
On ne saurait trop insister sur l’intérêt que présentent des re-
cherches expérimentales de cette nature. En nous révélant le rôle de la symétrie cristalline sur le phénomène, elles contribueront sans
doute à nous éclairer sur sa nature intime.
Mais les corps sur lesquels une étude de ce genre est possible sont
malheureusement rares, et les difficultés pratiques inhérentes à ces me- sures obligent donc les expérimentateurs à se contenter des solides
ordinaires, qui le plus souvent sont des ensembles complexes se rap-
prochant plus ou moins par leur structure de l’état cristallin ou de l’état liquide.
Les résultats de ces recherches deviennent alors très délicats à
interpréter. Elles peuvent néanmoins conduire à des conséquences intéressantes, soit au point de vue de la structure intime des solides,
comme nous le verrons, soit même au point de vue des applications pratiques, ainsi que 1B1. H. Le Châtelier le faisait remarquer lors du
Congrès de l’Association internationale pour l’Essai des matériaux, à Copenhague.
Parmi les corps solides qui ont fait jusqu’ici l’objet des études les
plus nombreuses, il faut mentionner en premier lieu les 1nétaux,
(1) Les résultats de cette étude paraîtront incessamment.
623 tels que les livre la métallurgie (fondus ou travaillés). Les métaux
rentrent précisément dans ces ensembles complexes, et les grands progrès réalisés dans la métallographie nous les font t considérer
actuellement comme un agrégat de petits cristaux orientés dans
toutes les directions. Les métaux possèdent ainsi une structure que l’on a appelée avec raison quasi isotrope ou pseitdo-isoti-ol)e ; ils ont généralement les mêmes propriétés dans toutes les directions ; mais
cette particularité est due au fait que tout élément de droite tracée dans l’échantillon rencontre des individus cristallographiques mi- croscopiques disposés dans toutes les orientations possibles.
La théorie des propriétés physiques dans ce genre de milieu est,
on le conçoit, très complexe et nécessiterait en premier lieu la con-
naissance des mêmes propriétés dans les milieux cristallins, consti-
tutifs du milieu quasi isotrope (1).
C’est dire combien nous sommes encore éloignés de pouvoir éta-
blir une théorie générale du frottement intérieur des corps solides.
A cette cause de complexité qui serait suffisante à elle seule, s’en ajoute une seconde, plus importante, plus désespérante pour l’expé- rimentateur, à savoir : les modifications passagères ou
que toute action thermique ou mécanique semble produire sur la
matière solide.
Quelle peut être la nature de ces modifications ? S agit-il de rnp-
tures par clivage de cristaux microscopiques? de modifications allo-
tropiques ou polymérisées, fonction de la température et de la pres- sion, comme M. Ch.-Ed. Guillaume en a émis l’idée (2) ? Quelle est
alors l’influence du temps sur la vitesse de formation de ces équilibres physico-chimiques 2 Dans quelles conditions ces équilibres se produi- ront-ils, lorsqu’on fera varier la vitesse de la déformation ? Quel est
le rôle de l’agitation moléculaire? etc.
(1) 1B1. Voigt a, comme on sait, établi une théorie des pliénomènes élastiques
dans les milieux quasi isotropes (voir Congrès international de Physique, t. 1, 1900). Cette théorie, qui suppose la connaissance des lois de l’élasticité dans les milieux anisotropes, a été confirmée d’une façon satisfaisante dans le petit
nombre des cas où elle a pu être soumise à une vérification expérimentale. Dans
le même ordre Voigt a aussi jeté les bases d’une théorie du frottement intérieur, mais dans le cas particulier où ce frottement serait fonction de la vitesse de déformation J’ajoute que Weiss a suivi de son côté, dans l’étude du magnétisme, une marche analogue : c’est en etrel après avoir étudié les pro-
priétés des milieux magnétiques cristallins (la pyrrhotine et la magnétite) que Weiss a abordé avec le succès que l’on sait l’étude du magnétisme du fer
ordinaire considéré comme un milieu quasi isotrope.
(~) Congrès international de 1900.
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Telles sont les nornbreuses questions qui se posent naturellement à l’esprit en présence de l’énigme des déformations passagères ou permanentes.
D’une façon générale, il semble que toute modification thermique
ou mécanique produise à l’intérieur du solide des altérations passa-
gères ou permanentes qui en modifient la structure intime; et ce
sont ces altérations qui donnent lieu à cette variété presque inextri- cable de phénomènes baptisés, suivant les cas, des noms de réactivité,
élasticité résiduelle, écrouissage, etc.
Il en résulte que les propriétés d’un solide ne dépendent pas uni-
quement de sa composition chimique apparente et des conditions de
température et de pression dans lesquelles il se tronve au moment
de J’expérience. Elles paraissent dépendre en outre de toute l’histoire therl1u:que ou mécanique de l’échantillon. On ne peut donc, tliéorique-
ment du moins, faire un essai sur un solide sans que cet essai ne soit influencé par l’ensemble des essais antérieurs. Bien plus, à peine
un essai est-il commencé, que le corps sur lequel on expérimente
n’est déjà plus le même. On comprend que dans ces conditions l’in-
terprétation des résultats devienne particulièrement délicate et sou-
vent même illusoire (~).
Ces difficultés sont particulièrement importantes lorsqu’on fait
subir au solide de grandes déformations ; dans ce cas, la structure et, par conséquent, les propriétés du solide sont considérablement alté- rées. Si l’on s’en tient, au contraire, aux très petites déformations,
tous ces inconvénients deviennent moindres (9) ; et leur action peut
(1) Ces difficultés ont particulièrement été mises en lumière par 11I. Bouasse.
Les expériences effectuées par XI. Bouasse ont été poursuivies avec une patience,
une ingéniosité, une élégance de méthodes tout à fait remarquables ; et les précautions prises pour rendre les diverses expériences comparables ont certai- nement dépassé de beaucoup toutes celles prises jusque-là dans les tra;aux
antérieurs. Les travaux de 1B1. Bouasse ont éclairé la question sur bien des points,
mais ils ont révélé avec une implacable netteté toute la difficulté que présente, dans l’état actuel de nos connaissances sur l’état solide, l’étude générale du
frottement intérieur, particulièrement lorsqu’on a affaire à de grandes défor-
mations.
(’J) Le spiral d’une montre est soumis à 432.000 petites déformations succes-
sives en un jour. Or il n’est pas rare qu’une montre puisse marcher dix ans sans
nécessiter l’intervention de l’horloger régleur. Il faut donc en conclure que les altérations, si elles se sont produites, n’ont pas modifié d’une façon sensible le coefficient d’élasticité du spiral. Le spiral a cependant été soumis à plus d’un
milliard et demi de déformations successives alternatives ! Il est accommodé,
pour nous servir de l’expression consacrée.
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même, dans certains cas, devenir secondaire, comme nous le verrons
en étudiant l’action de la température.
En résumé, si l’on expérimente sur de petites déformations, on
restreint considé>.iôle>71ent la portée des résultats au de vue
d’une théorie générale du f°>.ottenie>it intérieur; mccis on s£nîlJlifie gran- dement lcc concluite et surtout l’interprétation des expériences. C’est
ce dernier point de vue qui nous a guidé dans les recherches que
nous allons brièvement rappeler.
§ 3. - Tlariation du frottement intérieur en fonction
de la tenîpérature.
Il est permis de se demander d’abord si l’intervention des hautes
ou des basses températures ne pourrait introduire quelque simpli-
fication dans le problème si complexe du frottement intérieur.
En effet, aux températures élevées, l’agitation thermique devient
très importante et la vitesse avec laquelle les équilibres physico- chimiques sont atteints est elle-même très grande. Dans le cas des
basses températures, au contraire, l’agitation thermique est faible et
la vitesse de réaction est en outre très lente. L’étude de ces deux cas
extrêmes ne peut être qu’instructive. Elle comporte un vaste champ
de recherches, dont quelques points seulement ont été abordés jus- qu’ici.
Désireux de nous affranchir autant que possible de la complication qu’entraînent les déformations permanentes, nous avons résolu de
limiter notre ambition et de n’erpéri>7zeYzter que sur de petites dé for-
1nt!ltions. Nous évitions ainsi, dans la mesure du possible, les altéra-
tions plus ou moins profondes de structure qui résultent de grandes
déformations antérieures (1). Mais cette diminution de l’amplitude.
des déformations ne doit cependant pas être poussée au point de
compromettre la précision des mesures.
En second lieu, nous avons eu la préoccupation constante d’expé-
rimenter toujours sur des fils neufs, c’est-à-dire n’ayant pas subi de
(1) Nos fils d’expérience avaient généralement une longueur de 17 à 39 centi-
mètres et des diamètres compris entre et 0°"",5 : les déformations angu- laires maxima atteignaient à peine 2° à 3°: on pouvait dans ce cas, par une extra-
polation offrant quelque garantie d’exactitude, déduire la valeur du décrément logarithmique pour des déformations infiniment petites. Cette réduction n’a pas été faite pour les expériences à haute température, effectuées d’ailleurs sur les fils les plus fins.
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déformations mécaniques appréciables entre l’époque du recuit et
celle de l’expérience.
Les fils métalliques tels qu’ils sortent de la filière, ne peuvent être
utilisés directement pour des essais. Le passage à la filière, comme
toute déformation permanente, modifie la structure du métal parti-
culièrement dans les couches périphériques. Or la déformation de torsion intéresse, comme on sait, plus particulièrement ces couches.
Il est donc essentiel de rendre au métal non pas une structure iso- trope, mais plus d’homogénéité dans la structure quasi isotrope.
Pour cela, le seul moyen dont nous disposons parait étre un re-
cuit prolongé à une température élevée; il convient en outre d’évi- ter l’oxydation en effectuant cette opération dans le vide. C’est ce que
nous avons fait.
Dans le but d’assurer l’équilibre initial, nous avons pris la pré-
caution de les fils géYzé>"ale7>ze>it dans l’aplJareil(fig. f ou 6) et
avec la devaient supporter au cours des expériences.
M. le Dr G. Baume a bien voulu se charger également d’effectuer
quelques essais micrométallographiques, qui n’ont révélé, après le recuit, aucune différence de structure entre la partie centrale et la partie périphérique de la section du fil (~).
Ces précautions sont indispensables dans les essais de ce genre;
il n’était pas, je pense, inutile de les rappeler.
A. Les températures élevées (Expériences effectuées en collabo-
ration avec l1IJ1. S. et Ed. Berchten). - L’appareil, repré-
senté fig. 1, est en principe très simple. Le système oscillant com- prend le fil d’expérience ; un anneau A de moment d’inertie
convenable ; un miroir 11 pour l’observation ou l’enregistrement des amplitudes.
Le lancement s’effectue au moyen d’un électro-aimant extérieur
agissant sur deux petites goupilles de fer doux placées dans l’an-
neau même.
, Une spirale bifilaire parcourue par un courant électrique est
enroulée sur un tube de cuivre dont elle est isolée par une couche d’amiante. Elle permet de créer autour du fil une enceinte dont la
température peut dépasser 400". Deux tils de platine placés symé- triquement à gauche et à droite du fil d’expérience permettaient
(1) Ces déterminations ont été effectuées sur un fil de cuivre.
627 la détermination de la température par une mesure de résistance.
Enfin un manchon rempli de kieselguhr NNNN constituait une
enveloppe calorifuge, et deux refroidisseurs remplis d’eau R, R empêchaient la chaleur de se comniuniquer à la partie supérieure
et inférieure de l’appareil.
"
FlG.1.
Bien que le coefficient de frottement intérieur d’un gaz soit théo-
iniquement indépendant de la pression, il n’en est pas de même de l’amortissement. Cela tient vraisemblablement au brassage produit
par le mouvement du- miroir. On sait qu’alors la densité du fluide intervient dans l’expression de la résistance au mouvement. Il y a donc intérêt à diminuer autant que possible la pression à l’intérieur de l’appareil. C’est ce que nous avons fait au moyen d’une bonne
trompe à eau. On évite ainsi les courants de convection à l’intérieur de l’appareil et les perturbations qu’ils peuvent produire surle mou-
vement de l’équipage (1).
(l) Pour le détail des expériences et des résultats, nous renvoyons le lecteur
aux mémoires suivants :
C.-E. GUYE et S. lBlINTz, Arcfi, des Sc. et nat., août et septembre 1908,
mai 1910; C.-E. GuYE et V. FIREEDFIRICKSZ, janvier, février, mars 1910;
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Résultats. - Dans toutes les expériences de cette série, on procé-
dait de la façon suivante. Après un recuit de six à douze heures, la position d’équilibre du miroir n’éprouvait plus aucun déplacement.
On effectuait alors les mesures d’abord pour des te7>ipé>.atii>"es dé
croissantes jusqu’à la ternpérature ordinaire, puis pour des ternpera-
tures croissantes jusqu’au zoisinccJe de la te1npérature initiale.
FIG. 2.
Dans ces conditions les points figuratifs des décréments restent sensiblement sur une même courbe ~~, qu’il s’agisse de tempé-
rature croissante ou décroissante ; il n’y a donc pas alors d’hystéré-
sis ther»ziqzoe appréciable.
C.-E. GUYE et H. SCHAPPER, Ibid., août 1910. - Nous avons souvent dans ces
mémoires supposé un mouvement amorti régi par l’équation bien connue
dans laquelle le terme C est égal à 2h~~
Comme le moment d’inertie K et la durée d’oscillation : sont presque indépen-
dants de la température, il en résulte que le décrément logarithmique est approxi--
mativement proportionnel à C. Mais l’équation précédente est si éloignée de représenter les phénomènes qu’il n’est pas possible de la prendre comme base de
discussion des expériences. Le décrément logarithmique et le coefficient C servent avant tout à classer les expériences.
629 L’allure générale des décréments observés 2) est, comme on
le voit, très rapidement croissante avec la température et cela dans
des limites tout à fait inattendues.
Pour le platine, le décrément a varié de 1 à 7 pour des tempéra-
tures variant de 150 à 393° ; pour l’acier, de 1 à 16 (de 19’) à 336°) ;
pour l’or, de 1 à 68 (de 19° à ~69°, charge du fil 8?âr,8), de 1 à 64 (de ’
19° à 32~°, charge de 75gr,# j ; pour l’argent, de 1 à 28 (de 15, à 2040)
pour le cuivre, de 1 à 173 (de 19° à 308°).
Ajoutons que dans les expériences relatives à un même fil, la durée
d’oscillation (inversement proportionnelle à la racine carrée du module d’élasticité) ne variait que peu avec la température.
FIG.
La courbe 3) montre l’influence considérable que la charge du fil exerce sur tamortissement, particulièrernent aux te»u>e’r«tu7.es élevées, alors même que l’on ne perçoit aucun allongement perma- nent au cathétomètre et que les points figuratifs relatifs aux tempé-
ratures croissantes et décroissantes sont sur une même courbe. Cette
expérience montre ce qu’il y aurait de précaire à vouloir établir une
loi de la croissance du décrément en fonction de la température sans
de nombreuses expériences effectuées avec des charges variables, et particulièrement avec des charges aussi réduites que possible.
