Sur la théorie cinétique de l'absorption dans les gaz

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Léon Bloch

To cite this version:

Léon Bloch. Sur la théorie cinétique de l’absorption dans les gaz. Radium (Paris), 1909, 6 (6),

pp.172-179. �10.1051/radium:0190900606017201�. �jpa-00242355�

plus ^{humide, cette} différence tient certainement a l’état hygrométrique ^du papier.

Le même papier plus ^sec,

t = 86"2 R = 3.077 U.E.S.

Une fibre de hnis de sapin prismatique ^{de 1 mil-}

limètre carre de section et 10 centimètres de longueur

transformé en unités électromagnétiques pratiques : R = 24,73,105 mégohms

et pour ^la résistivité

2474 mégohms.

Ces exemples ^ne peuvent pas ^être présentés pour modèle de précision, ^car l’on sait que la résistance des corps médiocrelnent conducteurs dépend ^{de l’état}

de chaque échantillon et varie avec le potentiel.

Pour trouvcr des nombres plus précis ^{il faut} appli-

cplcr ^cette inétliode à des conducteurs métallique, ^en

mesurant les temps par les vibrations ^d’un diapason,

par exemple, ^{et en} faisant les constatations de l’invaria- bilité du potentiel ^au moyen d’un électromètre sensible.

On peut ^mesurer la résistance d’un filet de mer- cure, dans le système électrostatique, par la variant ci-dcssous.

Disposons ^le système ^{des deux} cylindres ^verticale-

nuent et supposons le cylindre ^intérieur remplacé par

un cylindre de lnercure présentant ^{en has un orifice}

par ^oil puisse ^{s’écouler le} mercure en gouttelettes,

chacune de ces gouttelettes ^{en tombant} emporte ^une quantité d’électricité

dq ^{= 4TTr2o ;}

dans l’unite de temps, ^{comme il tombe n} goutte- lettes, ^{on a :}

pendant ^{le même} temps ^la longurnr ^{commune des}

deux cylindres ^{a varié de} dl’, ^en enmpensnnt ^encore par ^le déplacement ^du cylindre ^{extérieur de di"}

Chaque gouttelette qui ^{s’en détache a une forme} sphérique ^{de même rayon 1’, sa} capacité électrosta-

ti(lue possède ^une quantité d’électricité égale ^au pro- duit de r par le potentiel ^{constant V où}

dq = rV,

donc

I == nrV,

dl se compose de dl’ + dl" ; dl’ ^{étant le} déplace-

ment par l’écoulement du ^mercure, rll" étant le dé-

placement ^du cylindre ^{extérieur vers le liaut. Con-}

naissant la section du cylindre ^{de mercure et mesu-}

rant le déplacement ^{dl’, on a la} quantité ^{de mercure} écoulé; ^{d’un autre} côté, déterminant le rayon de ^la

gouttelette sphérique par les dimensions de l’orifice

et de la constante capillaire ^{du mercure, on a} la pos- sibilité d obtenir le nombre des gouttelettes, qu’on peut obtenir du reste directement par ^une méthode

stroboscopique.

La mesure de la résistance d’un In métallique ^de-

manderait la mesure des vitesses beaucoup plns grandes, il faudrait donc des instruments plus ^sen-

sibles et plus délicats aussi.

[Reçu le 2 juin 1909.]

Sur la théorie cinétique ^de l’absorption ^{dans les gaz}

Par Léon BLOCH

[Faculté des Sceinces de Paris2014Laboratoire de Physique]

1

La théorie de la dispersion, ^sous la forme que lui

a donnée Drude1 _repose ^sur l’hypothèse suivante : On admet dans foui milieu matériel la présence ^de charges électriques ^mobiles (de plusieurs espèces). ^Ces charges

sont mises ^en mouvement par la force électrique de

l’onde, et leur réaction sur celle-ci donne lieu à un 1. Y. P. DRUDE, Lehrbuch d. Optik, IIe- Éd., page 362 sqq.

courant de convection qui ^vient s’ajouter ^{au courant}

de déplacement ^{de Maxwell.}

L’équation ^{du mouvement de la} particule chargée d’espèce h peut ^s’écrire

Hlh rI Ph désignant ^{la masse ri la} charge transportées,

rh el 6ft ^sont deux coefficients positifs. Ces dpux cneiti-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/radium:0190900606017201

cieiits, dont la théorie de Drude ne donne pas d’in- terprétation physique, pensent ^{servir de mesure, l’un}

a la force de frottement (lui ^détermine 1 absorption,

l’autre à la force quasi-élastique qui détermine la

période.

Un trait essentiel de cette théorie est la continuité

qu’elle établit du cas des métaux ait cas des _corps transparents.

Les deux cas ne se distinguent que par la liberté

plus ^{ou moins} grande ^{du mouvement} des électrons.

Au sein des diélectriques, ^{les électrons sont liés,}

c’est-à-dire retenus dans la sphère d’activité des molécules par ^une force quasi-élastique ^de grandeur

finie. Les métaux contiennent des électrons libres, c’est-à-dire capables, ^{en vertu de leur mouvement} d’agitation, ^de passer d’une molécule à l’autre, sans

dépense de travail. On doit donc s’attendre à ce que

l’absorption métallique ^{soit un cas limite de} l’absorp-

tion dans les _corps isolants ; ^{on arrive à ce cas limite}

en faisant 0, infini. On peut penser ^aussi qu’une

théorie donnant l’interprétation physique ^{du coefti-}

cient _rh dans un des cas, doit avoir son équivalent

dans l’autre.

II

La continuité qui ^{Nietil d’être} signalée ^{trouve son} expression ^la plus simple ^{dans les} propositions ^sui-

vantes.

En appelant ^{Th la} période propre de vibration des

particules d’espèce ^{h, leur} nombre par unité de volume, ^et posant ^{avec Drude}

un obtient 1 exprcsbion suivante du coefficient d’absorp-

tion x ¹

où v est l’indice de réfraction correspondant ^{à la} période ^rh.

Comparons ^{cette formule,} valable dans le cas général,

avec celle _que donne Drude dans le cas des métaux °’.

Un voit tou t de suite que les deux lormuleb coïn- cidenl si l’on al

1. Ce coefficient est défini par la cundition (lue l’amplitude de ^la

furcc électrique (ou magnétique soit réduite à la fraction itic

sa valeur après ^{traversée d’une} épaisscur ^{de substance} égale

it la longueur d’onde dans le milieu.

2. V. Lehrbuch d. Optik. p. ^387, éq. (46).

Omettant la solution t = rhV2, nous supposerons la condition (4) ^{vérifiée sitôt} qu ’on peut négliger ^le quotient t2 th2 devant ^{1 unité.}

Si l’on compare alors ^un corps transparent, possé-

dant une espèce d électrons caractérisée par les ^coii-

stantes B, rh, Oh ^{aBec un} corps ^fictif qu’on petit

appeler le corps métallique correspondant ^(mêmes

électrons a l’état libre, Oh= ), on arrive ^à l’énonce suivant :

Ait point ^{de vue du} pouvoir absorbant relatif a une

espèce d électrons (pouvoir mesuré par le pro- duit v2x), ^un corps transparent ^se comporte ^{comme le} corps métallique correspondant, sitôt que la période

est suffisamment petite par rapport ^{à la} période

propre.

Si nous nous plaçons ^au contraire dans le ^cas ou

th2 t2 ^est négligeable devant l’unité (bandes d absorption

dans l’ultra-violet), la formule (2) ^s’écrit

La comparaison ^avec (à) ^{montre que} 1 absorj)tion

dans l’infra-rouge ^est plus ^faible que 1 absorption mélallique correspondante, ^et cela d’autant plus que la longueur ^d*onde augmente daBantage.

Enfin le cas t2/t2 ^{= 1} (cas de ^la résonance) ^{conduit à}

i ii

la formule

c’est-à-dire qu’à la résonance uii diélectrique ^{se culll-}

porte ^{comme le ferait le métal} correspondant pour les longueurs ^{d’ onde} infinies.

III

Une théorie complète ^{de la} dispersion ^{doit faire}

coiinaitre le mécanisme des forces de frottement qui

déternlillent l’absorption. Elle doit permettre ^d’inter- préter ^le coefficient r qui ^{entre dans les formules} générales.

Dans le cas des métaux, la théorie cinétique, ^telle qu’elle ^{a été faite} par ^J.-J. Thomson1, ^{donne une}

image satisfaisante des phénomènes.

Il est naturel de considérer un corpuscule ^libre

comme acquérant de la force vive dans le champ électrique ^{de ronde et cédant cette force viw sous}

forme de chaleur aux molécule ^{au moment} du choc.

Dans ^cette conception, ^on peut ^{calculer a} priori ^la

conductibilité métallique pour ^toute longueur ^{d onde}

(en particulier pour ^la longueur ^d’onde infinie), ^lors-

1. V. J. J. THOMSON, ^Phil. Jlay., ^{août 1907,}

qu’on ^{connaît N, e, in et} t2. ^{Cette dernière constante} est, dans la notation de ,J.-.J. Thomson, ^le temps ^du

parcours moyen d’un électron entre deux chocs. J’ai montré que ^les expressions ^{trouvées par} J.-J. Tholll-

son pern1ettent ^{de mettre en très} bon accord les ré- sultats expérimentaux ^{de Drude avec la} formule elas-

sique

(7) ^v2x=oT

a condition de prendre pour ^{o non} la conductibilité

correspondant ^{à une} longueur ^{d’onde infinie, mais la}

conductibilité _{propre il} la période ^T.

En même temps ^{les mesures de Drude font con-}

naitre l’ordre de grandeur ^du temps ^{l2° Ce} temps ^de libre parcours moyen varie peu d’un métal a 1 autre.

Il est compris ^{entre 0,86 et} 1,95.10-15 secondes c’est-à-dire qu’il ^est tout à fait du même ordre que les périodes de la lumière visible.

Le calcul donne d ailleurs entre le temps t2 ^{et le} coeficient de frottement l’ la relation très simple

IV

Pour les raisons indiquées plus ^{haut, il semble na-}

ture! d’admettre _que la tliéorie cinétique ^de l’absorp-

tion doit pouvoir s’étendre ^{du cas des métaux au cas}

des _gaz.

C’est la tcntative qu’a faite Lorentz dans son nié- nioire célèbre sur les raies d’émission et d’absorption

des corps gazeux 2...

Malheureusement les résultats de la comparais on

faite par Lorentz ^entre la théoric et l’expérience ^sont peu satisfaisants. Lorentz s’est appuyé principalement ^sur

les observations d’Angström3 ^{relatives aux} raies d’ab-

sorption ^du gaz carboniquc ^dans l’infra-rouge. ^{De la}

loi de variation de l’ahsorption ^au voisinage ^{du inaxi-}

Blum, il déduit la valcur du paramétrc ^1:’ (c’est ^celui

que ^nous appelons plus ^loin t2). ^{cc Ce} temps T ^est

considérablement plus ^court que le temps qui sépare

deux chocs successifs d’une molécule. Si donc nous

voulons maintenir notre conception cinétique, ^nous

devons _supposer que la succession régulière ^{des vibra-}

tions est troublée _par quelque ^{action inconnue beau-}

coup plus rapidement qu’elle ^{ne le serait} par les chocs 4. ) »

Cette conclusion a semblé décourageante ^{à beau-}

coup de ^ceux (lui espéraient ^{fonder une} tléorie ciné-

tique ^{de la} dispersion ^{dans les} gaz 5. Pourtant elle ne 1 V. L. BLOCH, Libre parcours ^et nombre des électrons dans les métaux. C. R., Ac. cl. Sc., novembre 1907.

2. Il. A. LOKLMZ, Proceed. Amsterdam. 1905. VIII.

3. li. ANGSTRÖM , Wied. Ann. l1890 39-Gï.

4. Loc. cit., p. 357.

5. V. J. KOENIGSBLRGER et Iv. KILCHLING, Ann. d. Phys. ^{iUU9 .} 5, 833

nous paraît ^pas s’opposer absolument Ù une sem*

I)lable théorie. D’une part, la valeur admise _{par Lo-}

rentz pour ^le nombre t2 ^(10-11 sec.), ^{conduit a des}

valeurs énormément trop graiides ^du coefficient d’ah-

sorption ^{dans les} relions ^de transparence. ^Ensuite elle ne se concilie avec les résultats même d’Angs-

tron1 que moyennant ^des valeurs peu satisfaisantes données ^aux autres paramètres qui figurent ^{dans les}

formules (N et e m). ^{Enfin, la} nécessité 1 d’ine théorie

cinétique ^{de la} dispersion ^se fait sentir d’autant plus

vivement _que la seule théorie donnant une autre

explication ^de l’absorption, ^{la théorie} du rayonne-

ment de Planck, conduit, ^{comme on} sait, à des valeurs

beaucoup trop faibles de l’amortissement1.

Nous allons montrer, ^en utilisant les résultats de

’Valker2 et de Lorentz, qu’on peut calculer, ^en par- tant des constantes du _gaz, le coefficient d’absorption

pour ^une longueur ^d’onde quelconque. ^Nous compare-

ruiis la formule a laquelle ^{nous arrivons avec celle de} Lorentz, ^{et nous} essaierons de ^{voir ce} que donne le contrôle expérimental.

v

Nous supposons ^un gaz constitué de molécules

simples, ^{chacune ne} comprenant qu’un ^électron gra- vitant autour d’un centre positif. La loi d’attraction

est la loi de Coulomb. Dans ces conditions, ^{l’électron}

décrit une ellipse ^{avec un} moyen ^mouvement

Quand ^une onde lumineuse ^se propage a ^{travers le}

gaz, l’électron est trouble dans son orbite à la fois par la force électrique ^et par la force magnétique ^de

l’onde. Nous négligerons l’effet de la force magné- tique. ^{C’est là une} simplification ^{tout à fait} légitime,

tant que la vitesse de l’électron ^{sur son} orbite est

petite par rapport à la vitesse de la lumière, ^cas qui

est toujours ^réalisé pour les vibrations lumineuses.

En présence ^{d’une force} électrique X, ^{l’électron} décrit une orbite troublée, qui cessera en général

d’être une ellipse. ^Mais si la force perturbatrice ^est

très faible par rapport ^à l’attraction électrostatique,

nous pourrons supposer que l’orbite ^reste inaltérée.

Pour laisser aux équations la forme linéaire à coeffi- cients constants, ^nous admettrons avec Walker _que l’orbite est et demeure circulaire pendant ^comme

avant le passage de l’onde. Ceci n’est pas trop éloigné

de la vérité, ^tant que les excentricités sont faibles et que X est petit par rapport ^à e/r2 ^{Drude a calculé3}

1. KAYSLR ^{Handb. d.} Spech., ^IV, p. iOJ.

2. G. WALKER. on the Tluory ^ul’ Refraction in Gas. Phil.

Jlag. (1U03 , ^6.

3. P. DRUDE. Lehrbuch rl. Optik., p. 445.

comme limite supérieure ^{de X} pour la lumière solaire le nombre 0,016 (unités électrostatiques), qui ^est

évidemment négligeable ^en face de 3.1013. lotre hypo-

thèse reste donc acceptable, ^{même au} voisinage ^im-

médiat de la résonance.

Nous pourrons alors, ^en adoptant les notations de Walker ^et choisissant convenablement les axes, écrire

comme suit, ^les équations ^{du mouvement de l’élec-}

tron ricl ^et du centre positif ^m2

On tire d’abord de là

c’est-à-dire que le ^centre de gravité de la molécule

garde ^une vitesse constante, égale ^{à sa vitesse} d’agi-

tation moléculaire : l’énergie cinétique de translation n’est pas modifiée par le passage de l’onde.

Il n’en est pas de même de la force vive relative par rapport ^{au centre de} gravité (énergie de rotation de Walker).

On peut écrire les équations (9) ^{sous la forme}

La fréquence propre no ^{est une constante} déter- minée par

puisque ^nous supposons ^{i- constant.}

La l’orce vive relative par rapport ^{ati centre} de gra- vité a pour valeur a chaque ^instant

et â cause de (Il a) ^{cette B alcur est} sl1pt.rieure ^{à ce} quelle ^{serait en l’absence d’onde lumineuse} (E=0).

Pendant le temps qui répare ^{deux chocs, la mole-}

cule accumule de la force vive relative en quantité égale ^{au travail} relatif fourni par la force électrique

de l’onde. Par l’effet des choc,,, la force vive moyenne accumulée de la sorte est. en vertu du principe d’équipartition, répartie uniformément entre les div ers

de,,ré-, de liberté du système, ^{ils a élévation de tem-} pérature ^du gaz. Nous allons calculer la ibrce vive totale absorbée par le gaz pendant ^{une seconde et} l’égaler ^à l’énergie dissipée pendant ^{le même} temps d’après ^{le théorème de} Poynting. ^Cette égalité ^nous

fera connaître x.

VI

L’intégrale générale ^de (11) peut s’écrire

Ç2 désignant ^la vibra Lion supplémentaire ^créée par l’onde.

Nous _supposons qu’en l’absence de l’onde les

valeurs et E0 ^de l’élongation ^et de la vitesse après

un choc sont reparties ^{au hasard} (E0 ⁼ E0 =0) ^et qu’en présence de 1 onde l’effet moyen des ^{chocs est} préci-

sément de redonner la méme répartition.

On peut ^{écrire alors}

avec la condition

Qui entraine nécessairement

La valeur de la l’une vlve relative ^;1 l’instant pour

une molécule est

Si i’on groupe ensemble ^toutes les molécules qui

ont subi leur dernier choc a l’infant lu, ^{on aura} pour

la forre vive moyenne présente ^{en excès dans} chaque

molécule à l’instant 1.

Car dans ces conditions E1 a ^une valeur moyenne sensiblement nulle.

La variation de torcc vive entre 1 instant du choc (10)

et l’instant du choc suivant (to ^{+ 6) est donc}

Enectuons l’élévation ^au carré, ^et _prenons ^la moyenne de ieBprcssion précédente: 1° par rapport à C quand ^cette grandeur varie d une façon ^{tout à}

fait arbitraire; ²⁰ par rapport à 0 quand ^le temps varie autour de t2 ^{suivant la loi de} repartition ^{e "4dO,}

il vient en remarquant qu’on ^a

punr la preemière moyenne

et pour la moyenne finalc’ ¹

Cette expression se simplifie beaucoup ^{si l’on donne} à t2 la valeur admise dans la théorie cinétique des gaz ^(de l’ordre de 10-10). ^On peut négliger ^alors

1 t22 ^{auprès de n2, n20, et nn0, même au voisinage de}

la résonance, et (20) ^s’écrit

Si dans (18) ^{on pose} simplemen t to ^{= o et} qu’on ^se

1. En ·e servant de l’identité évidente

(il purement imaginaire).

contente de prendre la moyenne par rapport ^{à 0, on} arrive a l’expression

qui ^{diffère très peu de} (21) ^et que ^nous adopterons

par ^raison de simplicité.

Multipliant ^cette expression par N’ (nombre ^des

parcours moyens qui s’effectuent par unité de temps)

et utilisant la relation

(N = ^{nombre de molécules} par ce), ^{il vient} pour la valeur de l’énergie ^{absorbée par unité de volume et}

par ^unité de temps.

11 reste à égaler ^cette expression ^{il celle} que iounnt le théorème de Poynting.

Conservant les axes précédemment adoptés ^{et em-} ployant ^les mêmes unités que Drude (unités ^électro- statiques pour la force électrique, unités électro-

magnétiques pour la force magnétique) ^on peut poser

E = constante diélectrique1.

J vecteur de Poynting ^{O est} é-al ⁿ c/4r XM, c’est-à-

dire ici

Sa valeur moyenne pendant ^{une seconde est}

et l’excès du llux entrant sur le flux sortant par unité de temps ^et par unité de lUlllmc au point

z ⁼⁼ o devient

Égalant (23) ^et 27) ^{nous obtenons la} formule finale

VII

Un arrive au même résultat en suivant un mode de calcul indique par Lorentz, ^{et dont nous allons faire}

1. Il convient de prendre pour c- la ^valoIr de la constante

diélectrique correspondant ^{à la} période ^{T. Dans le cas oÙ l’a1.-} sorption ^{est faible E est} égal ^{au carré de} l’indice de réfraction

correspondant v ^_2.

usage ^car il donne un moyen facile de comparer la formule (28) à celle de Lorentz.

Employant la notation imaginaire, l’intégrale géné-

rale de (11o) ^s’écrit

Pour déterminer C1 ^et C2 ^nous écrivons, ^conformé-

ment ii notre hypothèse (lue et E ^{sont nuls au moment}

du dernier choc. L’erreur _que nous commettons de la sorte dans la détermination de CI et Cl pour ^{une mo-} lécule donnée n’influe pas ^sur les valeurs moyennes de E ^et E.

Soit t’ ^un instant fixe arbitrairement choisi, ^t’-0

l’instant du dernier choc, ^{on trouBe} immédiatement

et par suite,

En particulier, ^{si nous nous} plaçons ^{à l’instant t=}

L’et si, puisque ^{cet instant est} arbitraire, nousécrivons l au licu de t’, ^{il , vient}

La première ^{de ces lorlnulcs est} identique ^{à celle}

dont se sert Lorentz. Elle fait connaître lc facteur de

proportionnalité qui ^{lie le} déplacement ç à ^{la force} électrique ^Eellit. Quand ^{ce facteur} est connu, la théorie de Drude donne immédiatement la constante diélec-

trique ^vraie (réelle ^ou imaginaire) du milieu. Le coef- ficient d’absorption ^{et l’indice} de réfraction se calcu- lent ensuite sans difficulté.

Il faut pourtant, pour que ^cette application ^{de la}

théorie classique ^soit légitime, que l’on puisse ^consi-

dérer les deux quantités E ^{et E comme} la dériBée rune de l’antre. ( lr, ^{il est} l’acilc de Boir sur les expressions

(31) que la relation

(32) ^{E = dE dt}

n’est pas satisfaite. Ce résultat tient naturellement a

ce que les expressions (31) ^{ne sont} pas de véritables

intégrales ^de-, équations (11), ^valables quel que soit ^1.

Les intégrales ^ne prennent les valeurs numériques (31) qu au temps particulier t qui ^{suit de 0 l’instant du}

dernier choc.

La grandeur (lui interniciit dans le flux d’induction

électrique n’est pas le déplacement ^E, mais la vitesse E.

l,e facteur de proportionnalité dont il convient de faire _{usage, si} Ion chcrclie a identifier les calculs lnee ceux de la théorie classique, n’est donc pas celui yui

lie E à X, mais celui qui ^{lic 1 a} _dX/dt. ^C’est ici que ^notre calcul se sépare ^de celui de Lorentz.

En partant ^de (51) ^{et se servant} de l’identité déjà signalée, ^{on trouve}

Népligeant toujours 1/t22 auprés de n2, nous obtenons

simplement

Lu comparaison ^{avec les formules} classiques ^du type (2) ^{montrc tout de} suite que ^notre gaz ^{se com-} porte, ^{sous l’ctret des} chocs, comme s’il se compo- sait rle particules chargées (d’une ^seule espèce) possé-

liant ^un coefficient ^de frottement.

La formule (28) ^{deBieiit alors, connue il est aisé dtl}

le vérifier, ^{un cas} particulier ^{de la} formule (2). ^Il

suffit pour le voir d’introduire dans (2) ^{la valeur de}

r qu’on ^{vient de calculer et} d’observer qu’a ^{cause de}

l’ordre de grandeur ^{de t2, on} peut ^au dénominateur de

(’2) négliger l’unité devant le second ternle 1.

1. La théorie classique suppose les ^centres positifs ^immohilcs.

Pour que l’identité ^soit complète entre notre formule 28) ^et

les formules du type (2) ^nous deivn, attribuer aux particules

mobiles une masse fictive ln définie _{par la} relation.

VIII

La formule (55) ^nous apprend que le coefficient de frottement dans le cas des _gaz esi fonction ^{de lrz lon-}

giteiik- d’onde, ^{comme le} coefficient analogue oA, qui

intervient dans la théorie des métaux1. Il est d’autant

plus grand que la période propre ^est plus éloigné

dans l’ultra-violet et qu’on ^{étude des} longueurs ^d’onde plus grandes. ^{Si la} période propre ^est la même que la

période ^étudiée (cas ^{de la} résonance) ^{on trouve}

C’est 1 expression qui ^{convient au cas des métaux}

pour ?, inlini lorsqu’on ^donne h ’2 ^{la valeur} appro

priée ^{à ce cas.} C’est aussi l’expression ^{que donne le}

calcul de Lorentz.

IX

La formule (28) ^{a été établie en donnant} à t2 ^une

valeur de l’ordre de celles _(nie fournit la théorie cinéti- que des _gaz (10-10 sec.) ^Bien que Lorentz ait été

conduit, _par la discussion des résultats d’Angström,

à une valeur énormément plus ^fâihle (10-14 sec.), ^il

nous a semblé utile de recherclier si d’autres résul-

tats d’expérience ^ne venaient pas à l’appui ^{de la for-}

mule (28).

lleniarquons ^{d’abord que des} recherches récentes

suggèrent l’idée que le temps 1, intervenant dans les formules (33) ^et (56) ^{est bien le} temps ^{du libre}

parcours des molécules. Nous voulons parler ^des expériences ^{de J.} Becquerel ^{sur le} phénomène ^de

Zeeman dans les cristaux 2. Ces expériences ^{unt con-}

duit à la loi suivante : Le cocfficient de frottement r,

dans les cristaux étudiés, varie ^très sensiblement comme

la racine cari-ée de la température absolue. Si la même loi devait se vérifier dans le ^cas des gaz,

^et

rien jusqu’ici n’indique ^une différence de nature entre le phénomène de Zeeman dans le cas des _gaz et dans le cas des solides,

^c’est justement ^celle qui

serait exigée par les formules (55) ^ou (56).

La rareté des données expérimentales ^{relatives à} l’absorption ^{dans les} gaz donne une grande impor-

tance, pour l’objet qui ^nous occupe, aux mesures

faites par Kreusler3 dans 1 ultraviolet par ^la méthode

photoélectrique.

Nous repruduisons ci-dessous les résultats de cet auteur concernant l’oxygène, ^le gaz carbonique ^{et le} hioxyde ^d’azote.

1. V. L. BLUCH, ^{IOC. cit.}

2. V. J. BECQUEREL, ^Le Radium, ^1907.

5. V. H. KREUSLER. Anwendung ^des plutuelcktrisclicn ^Stro-

mes zur Photometrie der ultravioletten Strahlen. Ann. d. Phys.,

1901. VI. _p. 412.

Au moyen des valeurs correspondantes ^{de A et de}

x, nous avons essayé de vérifier la formule (28).

Dans cette formule, nous avons toujours ^{fait l’in-}

dice de réfraction v = 1, ^ce qui ^n’est peut-être pas très exact au voisinage immédiat de la résonance.

Nous avons négligé 1 m2 vis-à-vis de 1 m1. Adoptant pour e m la valeur 1,77,107 ^et pour Ne la valeur 1,22 1010,

nous avons posé ^2re2 (1 m1+1 m2) N = 4,07.1028.

Le temhs t2 ^{a été calculé comme} quotient ^{du libre}

parcours moyen par la vitesse d’agitation moyenne ^à l’aide des données de la théorie cinétique ^des gaz ¹

et ramené aux conditions de pression ^{et de} tempéra-

ture de l’expérience. ^{On a} obtenu de la sorte

Alors la rclution (57) ^{ne contient} plus que l’in-

connue no, (lui d’après la théorie doit être constante et représente ^la vibration propre qui ^{détermine l’ah-} sorption.

Le tableau suivant contient, pour ^les trois _gaz étudiés, les valeurs de _no déduites de (57) pour chaque

valeur de n.

La constance de _n0 se vérifie d’une manière satis-

faisante, ^si r on songe d’une part ^{Il ce} qu’il y ^{a de}

1. U. E. MAYER, ^Théor. cinétique des gaz. p. 192 et p. 39.

grossier ^{dans notre} comparaison d’un gaz réel ^avec

un gaz ficlif dont challue ^{molécule se} compose d’un électron et d’un centre positif, ^d’autre part ^{à ce} qu’il

y ^a d hypothétique ^dans le fait cluc ^nous admettons

implicitement ^{une raie} d absorption unique pour

chaque gaz. Particulièrement en ce qui ^{concerne le} bioxyde ^{d’azote, la valeur énorme} obtenue pour l’ab-

sorptiol ⁱⁱ 200 P. (près de HO pour J 00) ^nous permet

de croire que ^ce gaz possède ^{une raie} d’absorption

dans la région ^étudiée elle-même, ^ce qui expliquerait

l’anomalie d’après laquelle ^certaines valeurs calculées pour no ^sont inférieures aux valeurs les plus grandes

de n. Quoiqu’il ^{en soit, il nous} semble remarquable

que, dans unc région ^oil l’absorption ^{varie du} simple

au centuple, ^la période propre calculée ^iie varie _pas de plus ^d’un septième ^{de sa valeur. Une} pareille ^con-

cordance nous semble un argument ^{en laveur de la}

théorie cinétique ^de l’absorption ^{dalls les} gaz ^1.

[Reçu ^{le 7} juin 1909.]

MÉMOIRES RÉSUMÉS

La mobilité des ions produits par les

rayons Röntgen ^{dans les} gaz ^et les vapeurs2

Par E. M. WELLISCH

[Emmanuel College. Cambridge.]

Pour diverses raisons, ^la détermination des mobi- lités des ions produits par les rayons Uôntgen ^dans

les gaz ^est d’une inl portance Fondamentale. La con-

naissance des mobilités dessous, ^fournit des indications

sur leur nature et, si l’on connait en outre leur coetfi- cient de diff’usion, ^on peut comparer la charge (lui ^les accompagne a ^la charge transportée par ^uii ion mo-

novalent en électrolyse.

Différentes méthodes de mesure ont été employées qui ^ont permis ^de déterminer les mobilités de; ions dans quelques gaz. Aucune détermination n’avait

encore été faite sur les vapeurs. La détermination des constantes physiques des vapeurs ^ouvre cependant ^un champ considérable aux recherches théoriques ^{et four-}

nit des données précieuses pour l’application ^aux

vapeurs de la théorie cinétique des gaz.

Méthode expérimentale.

La méthode utilisée est celle qui ^{a été} employée par M. Langevin pour la ^mesure de la mobilité des ions dans l’air sous différentes pressions ^(Voir Annales de Chimie et cle Physique, ²⁸ (1903) ^{493. Le} dispo-

sitif expérimental ^{est le même, saul’ de} petites ^modifi-

catiuns de détail.

Manipulation ^des gaz ^{et des} vapeurs.

L’air atmosphérique, employé ^{était desséché par}

passage ^sur de l’anhydride phosphorique.

Le protoxyde d’azote et l’anhydride carbonique provenaient ^de cylindres de gaz comprimé ^{et étaient}

dessèches par passage ^sur de l’anhydride phospho- rique.

L’ammoniaque provenait d’un cylindre ^{de gaz com-} prime ^{et était desséché} par passage à ^travers de la

potasse ^solide.

L’oxyde de carbone était produit par l’action de l’acide sulfurique ^sur le forn1iate de sodium et était desséché par passage ^sur de F anhydride phosphorique . L’anhydride sulfureur était produit par l’action de l’acide sulfurique ^{dilué sur} le suinte de sodium et était desséché par passage ^{2. travers} duchlorurede calcium.

Les vapeurs étaient, ^{dans la} plupart ^{des cas, dessé-}

1. Si cette théorie devait être admise, les resultats de kreuler

nous permettraient ^{aussi de} considérer comme très probable ^le

fait suivant: dans tocarde l’oxygène. da gaz carbonique ^{el du} bioxy ^{(tu d azote lc} nombre d’électrons prel1aut part à ^la disper-

sion est egal ^à celui des molécules.

2. Société noyait’ de Londres. Phil. Trans., 209 1909

249-279.