Syst` emes lin´ eaires
Exercice 1
Un homme veut investir 100 000 AC . il d´ecide de diviser cette somme en deux parties, et d’en placer une `a 10 %, l’autre `a 7 % (annuels).
Le premier placement ´etant plus risqu´e, il ne veut pas y d´eposer plus de 60 000AC . pour des raisons fiscales, il voudrait en outre investir un minimum de 20 000AC dans le second placement, et investir au moins autant dans le premier placement que dans le second.
Quelle r´epartition de ses fonds lui permettra-t-elle de r´ealiser les int´erˆets annuels les plus ´elev´es ?
Exercice 2
Le plan est rapport´e au rep`ere orthonormal (O,~i,~j).
D´eterminer les valeurs du nombre r´eel l pour que les deux droites D et D’ d’´equations : (D) : x +ly = 1
(D’) : (1 -l) x +ly = -2 soient parall`eles ?
Exercice 3
R´esoudre le syst`eme :
"
px 2yqpxyq0 2x5y1
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 1
Correction
Exercice 1
60 000 AC pour le premier placement et 40 000 AC pour le second.
Exercice 2 l=0
Exercice 3
"
2 9;1
9
;
1 3;1
3
*
Fiche issue dehttp://www.ilemaths.net 2
