Département génie mécanique Examen final – ÉTÉ 2007 MEC3200 – Transmission de chaleur 17 août 2007 - 9h30 à 12h00
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Question No. 1 (5 points)
Un échangeur de chaleur à contre-courant d’une longueur L=10m est instrumenté pour mesurer les températures de mélange à l’entrée et à la sortie du fluide chaud et du fluide froid. Le fluide chaud est de l’huile (Th,i=120°C et Th,o=50°C) et le fluide froid est de l’eau (Tc,i=20°C et Tc,o=65°C). Le tube intérieur a un diamètre Di=15mm et on considère que l’épaisseur du tube intérieur est négligeable. En supposant que l’échangeur est isolé, déterminer le débit d’huile sachant que le débit d’eau est mc=0,1 kg/s. Déterminer le coefficient de convection hh côté huile.
Propriétés
Huile Eau
ρ=800 kg/m3 ρ=1000 kg/m3
Cp=1900 J/kgK Cp=4200 J/kgK
ν=1E-5 m2/s ν=7E-7 m2/s
k=0,134 W/mK k=0,64 W/mK
Pr=140 Pr=4,7
isolé
isolé
huile
huile eau
Th,i=120°C Th,o=50°C
Tc,i=20°C, mc=0,1 kg/s Tc,o=65°C
L=10m
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Question No. 2 (4 points)
Un anémomètre à fil chaud est utilisé pour mesurer la vitesse d’écoulement de l’air à température ambiante T∞=20°C. Le fil chaud, de longueur l=3mm et de diamètre D=5µm, est placé perpendiculairement à l’écoulement. Le fil chaud est maintenu à une température uniforme Ts=234°C en dissipant sous forme de chaleur une puissance électrique P=0,08 Watts. Déterminer la vitesse de l’écoulement en utilisant les corrélations pour le transfert de chaleur par convection.
Le transfert de chaleur radiatif peut être négligé.
Air, T∞=20°C V∞ ? l=3mm
D=5µm Ts=234°C
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Question No. 3 (5 points)
La semelle d’un fer à repasser peut être assimilée à une plaque d’aluminium rectangulaire recouverte d’un revêtement de Téflon sur la surface servant au repassage. Les dimensions de la plaque sont : largeur l=15cm, longueur L=25cm et épaisseur e=1cm (voir figure ci-dessous). Le revêtement de Téflon a une épaisseur de 1mm. À l’équilibre thermique, le flux de chaleur transféré vers la face externe de la plaque est estimé à 200 Watts. La plaque est placée verticalement dans l’air au repos à température ambiante T∞=20°C. On considère que l’arrière de la plaque et les côtés sont isolés. On fait l’hypothèse que la surface externe est à une température Ts uniforme et que le flux net radiatif est celui d’une surface entourée de surfaces noires.
a) Dans un premier temps, on néglige le transfert de chaleur par convection naturelle. On considère que la plaque échange par rayonnement avec un environnement à T∞=20°C.
Déterminer la température de surface externe Ts dans cette situation.
b) À présent, on considère le transfert de chaleur par convection naturelle et par rayonnement. Donner une valeur approchée de Ts et Ti dans ce cas.
Propriétés
Aluminium Teflon
k=237 W/mK k=0,45 W/mK
isolé Ti?
q=200W
Téflon, eteflon=1mm
Aluminium, ealu =1cm Ts ?
Air au repos, T∞=20°C Environnement, T∞=20°C
L=25cm
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Question No. 4 (6 points)
Le transfert de chaleur d’un transistor est amélioré en insérant par dessus un manchon en aluminium (voir figure) sur lequel 12 ailettes sont machinées. Le diamètre du transistor est D=2mm et la hauteur est W=15mm. Les ailettes sont droites et ont une longueur L=10mm avec une épaisseur uniforme t=0,6mm. Le manchon a une base carrée (l=12mm) et a la même hauteur que le transistor. On néglige le transfert de chaleur par le bas et le haut. On néglige la résistance de contact à l’interface entre le transistor et le manchon. Du côté de l’air, on considère le transfert de chaleur par convection naturelle sur une plaque plane verticale (pas de rayonnement) et la température à la base des ailettes est considérée uniforme. Le transistor est à une température uniforme T1=80°C.
a) Dans un premier temps, on fait l’hypothèse que Tb est proche de 80°C. Calculer l’efficacité d’ailette globale (ailettes et base).
b) Calculer le flux de chaleur transféré entre le transistor et l’air. Vérifier que l’hypothèse Tb ≈ 80°C est valide.
Propriétés de l’aluminium k=237 W/mK
Transistor T1=80°C D=2mm
l=12mm
L=10mm
t=0,6mm
Tb
Air au repos, T∞=23°C Vue de dessus
