1S Correction Fiche TP 15 2014-2015
Ctest le cercle trigonométrique orienté et (O;−→ i;−→
j) le repère qui est associé.
On considère les points M
−7π 6
,N
10π
3
etP
−7π 4
1. Mesures principales :
• M −→ −7π
6 =−2π+5π 6 = 5π
6 (2π) ;
• N −→ 10π
3 = 6π−2π
3 =−2π 3 (2π) ;
• P −→ −7π
4 =−2π+π 4 =π
4 (2π) ;
2. PointsM, N etP sur le cercleCt: voir ci-dessous.
3. Mesure principale des angles orientés (−−→
OM ,−−→
OP) et (−−→ OP ,−−→
ON) : (−−→
OM ,−−→
OP) = (−−→
OM ,−→ i) + (−→
i ,−−→ OP) (2π)
= (−→ i ,−−→
OP)−(−→ i ,−−→
OM) (2π)
= π 4 −5π
6 (2π)
=−7π 12 (2π) et
(−−→ OP ,−−→
ON) = (−−→ OP ,−→
i) + (−→ i ,−−→
ON) (2π)
= (−→ i ,−−→
ON)−(−→ i ,−−→
OP) (2π)
=−2π 3 −π
4 (2π)
=−11π 12 (2π)
4. Colorer sur le cercleCtl’ensemble des points repérés par les réels de l’intervalle
−4π 3 ;π
6
: voir ci-dessous.
• • •
~i
~j
O M
P
N
−7π12
−11π12
Enemble des points images des nombres de [−4π3 ,π6]
bc
bc bc bc
bc
π 6
−4π3
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