C4 Cours : Conductimétrie Page 1
C4 Cours : La conductimétrie
Un électrolyte conduit le courant électrique. La mesure de la capacité d’un électrolyte à conduire le courant nous renseigne sur les ions présents dans la solution.
1. Conductance et conductivité d’un électrolyte
1.1. Définition de la conductance
La conductance est la capacité d’un dipôle à conduire la courant.
G en Siemens (S) ; I en Ampère (A) ; U en Volt (V) Remarque : la résistance R est l’inverse de la conductance R=1/G et s’exprime en Ω
1.2. La conductivité
La conductance de la solution dépend :
- de la géométrie des deux plaques (distance entre les plaques l et surface des deux plaques S)
- de la capacité de la solution à conduire le courant (appelé conductivité σ) G en Siemens (S); σ en S.m-1 ; l en m ; S en m² Remarques : la résistivité ρ est l’inverse de la conductance ρ = 1/σ et s’exprime en Ω.m
Le rapport S/l est appelé constante de cellule K et est déterminé expérimentalement à l’aide d’une solution étalon de chlorure de potassium
Application 1 : on place dans une solution de (Na++Cl-) deux électrodes de surface S = 1,0 cm2. Ces deux électrodes sont éloignés de 5 mm. On applique une tension U = 1,0 V aux bornes des électrodes. Un ampèremètre mesure alors un courant électrique I = 3,0 mA.
Quelle est la conductance G de l’électrolyte ? Quelle est la conductivité σ de l’électrolyte ?
1.3. La conductivité molaire
La conductivité d’une solution est due à la conductivité de chaque ion présent dans la solution.
La conductivité de chaque ion Xi est due à :
- sa conductivité molaire ionique (ou mobilité) λi (en S.m2.mol-1) - sa concentration [Xi] (en mol.m-3)
.
Remarque : Cette relation est valable uniquement pour des solution diluées (concentrations inférieures a 0,01 mol.L-1)
Quelques exemples de conductivité molaire ionique :
Ion HO- H3O+ Na+ Cl- Ag+ Mg2+ Ca2+
λ(S.m2.mol) 200.10-4 350.10-4 50.10-4 76.10-4 62.10-4 106.10-4 120.10-4
Remarque : les ions hydroxydes HO- et oxoniums H3O+ ont grande conductivité molaire car ils sont plus mobiles que les autres ions.
C4 Cours : Conductimétrie Page 2 Application 2 : Calculer la conductivité d’une solution de chlorure de sodium de concentration c = 0,1 mol.L-
1.
Application 3 : On dissout un solide AgCl dans de l’eau. On mesure la conductivité de la solution σ = 0,17 mS.m-1.
1. Ecrire la réaction de dissolution.
2. En déduire que σ=(λAg+ + λCl-) [Cl-]
3. En déduire la concentration [Cl-] puis de [Ag+].
4. En déduire la constante d’équilibre de la réaction de dissolution
1.4. Conductimètre
Il existe deux sortes de cellules de conductimétrie : Cellules à 2 pôles :
Le conductimètre impose entre les deux bornes de la cellule un courant très faible (quelques μA) et mesure la différence de potentiel (très faible) qui apparaît entre les deux bornes.
Le courant appliquée est alternatif (de fréquence de l’ordre de 100 Hz) afin de ne pas ‘polariser’ les bornes, c'est-à-dire afin de ne pas perturber
l’homogénéité de la solution par accumulation des espèces chargées positivement du côté de la borne négative et inversement.
Les bornes sont réalisées en platine platiné, c'est-à-dire en platine recouvert d’une couche très fine d’un mélange de platine et de graphite appelé noir de platine, ou platine pulvérulent. Ceci afin d’une part d’éviter la polarisation des bornes, et d’autre part afin d’augmenter la surface des électrodes.
Cellules à 4 pôles :
Le conductimètre applique une forte différence de potentiel entre les bornes extérieures de la cellule (anneaux 1 et 4) de manière à créer un champ dit ‘tampon’ à l’intérieur du cylindre de protection, ce qui évite toute perturbation extérieure à la cellule (dues par exemple à la présence d’une électrode de pHmétrie dans le voisinage) et tout ‘effet de bord’ qui pourrait exister pour les électrodes plates en vis à vis.
Les bornes intérieures (anneaux 2 et 3) fonctionnent comme les plaques de platine de la cellule à 2 pôles : on impose un faible courant alternatif et on mesure la différence de potentiel qui en découle.
Les anneaux sont en platine ou en platine platiné.
C4 Cours : Conductimétrie Page 3 Comparaison entre les deux sortes de cellules :
La cellule à 4 pôles fonctionne avec précision dans de plus grandes plages de conductance autour de la conductance d’étalonnage (voir plus loin).
2. Application aux dosages
On peut suivre par conductimétrie un dosage. La courbe est constituée de deux portions de droite. Le point équivalent est le point d’intersection de ces deux droites.
2.1. Dosage acido-basique : acide fort-base forte Réaction du dosage : H3O+ + OH- 2 H2O
Exemple : dosage d’une solution d’acide chlorhydrique par une solution de soude.
Evolution de la quantité de matière des ions en solution :
HO- H3O+ Cl- Na+
Avant le dosage V=0 0 présent présent 0
Avant l’équivalence
0<V<Véq 0 constant
A l’équivalence V=Véq 0 0 présent présent
Après l’équivalence
V>Véq 0 constant
Avant l’équivalence les ions H3O+ disparaissent et les ions Na+ apparaissent. Les ions H3O+ sont plus mobiles que les ions Na+ donc la conductivité de la solution va diminuer.
Après l’équivalence on ajoute des ions donc la conductivité de la solution augmente.
Comportement de la conductivité au cours du dosage :
Application 4 : on effectue le dosage d’une solution de soude par une solution d’acide chlorhydrique, compléter le tableau avec les mots : augmentation ; diminution ; constant ; 0 ; présent
HO- H3O+ Cl- Na+
Avant le dosage V=0 Avant l’équivalence
0<V<Véq
A l’équivalence V=Véq Après l’équivalence
V>Véq
En déduire la courbe σ = f(V)
2.2. Dosage acido-basique : acide fort-base faible
On réalise le dosage d’une solution d’ammoniac NH3 par une solution d’acide chlorhydrique.
V σ
C4 Cours : Conductimétrie Page 4 Réaction du dosage :
NH3 H3O+ NH4+ Cl-
Avant le dosage V=0 Avant l’équivalence
0<V<Véq
A l’équivalence V=Véq Après l’équivalence
V>Véq
En déduire la courbe σ = f(V)
2.3. Dosage acido-basique : acide faible-base forte
On réalise le dosage de l’acide méthanoïque HCOOH par une solution de soude.
Réaction du dosage :
HCOOH OH- HCOO- Na+
Avant le dosage V=0 Avant l’équivalence
0<V<Véq
A l’équivalence V=Véq Après l’équivalence
V>Véq
En déduire la courbe σ = f(V)
2.4. Dosage par précipitation
On réalise le dosage d’une solution de AgNO3 par une solution de NaCl.
Réaction du dosage : Ag+ + Cl- AgCl
Ag+ NO3- Cl- Na+
Avant le dosage V=0 Avant l’équivalence
0<V<Véq
A l’équivalence V=Véq Après l’équivalence
V>Véq
En déduire la courbe σ = f(V)
C4 Cours : Conductimétrie Page 5 Note : lorsque la comparaison des mobilité des ions conduit à une non modification de la conductivité il faut regarder l’effet de la dilution
