Exercices 9 et 11 page 100
N°9 page 100 :
Remarquons tout d’abord que les angles proposés sur chaque liste font partie de « familles »
différentes : la famille des ߨ, celle des గ
ଶ, celle des గ
ଷ, des గସ ou encore des గ.
Les associations des angles vont se faire en tenant compte de cette remarque.
ߨ et 12ߨ de la première liste sont de la même famille que 2ߨ et 3ߨ de la deuxième liste.
࣊ est associé à ࣊ et ࣊ à ࣊.
−గ
ସ et −గ
ସ de la première liste sont de la même famille que గ
ସ et గ
ସ de la deuxième liste.
−࣊
܍ܛܜ ܉ܛܛܗ܋ܑé àૠ࣊
܍ܜ −ૠ࣊
à࣊
గ
ଶ et ଷగଶ de la première liste sont de la même famille que ହగଶ et −ହగ
ଶ de la deuxième liste.
࣊
܍ܛܜ ܉ܛܛܗ܋ܑé à࣊
܍ܜ ࣊
à −࣊
Les angles restants sont facilement associés :
࣊
܍ܛܜ ܉ܛܛܗ܋ܑé àૠ࣊
܍ܜ ૠ࣊
à −࣊
N°11 page 100 :
I est associé à 0, 2ߨ, −2ߨ, … (tout multiple pair de ߨ).
M est associé à గ
ସ (ou encore ଽగ
ସ , −గ
ସ , −ଵହగ
ସ …) J est associé à గଶ (ou encore ହగଶ , −ଷగ
ଶ , −గ
ଶ …). On remarque que గଶ = ଶగ
ସ
N est associé à ଷగ
ସ (ou encore ଵଵగ
ସ , −ହగ
ସ , −ଵଷగ
ସ …)
I’ est associé à ߨ, 3ߨ, −ߨ, … (tout multiple impair de ߨ). On remarque que ߨ = ସగ
ସ
P est associé à ହగ
ସ (ou encore ଵଷగ
ସ , −ଷగ
ସ , −ଵଵగ
ସ …) J’ est associé à ଷగଶ (ou encore గଶ , −గ
ଶ, −ହగ
ଶ …). On remarque que ଷగଶ =గ
ସ
Q est associé à గ
ସ (ou encore ଵହగ
ସ , −గ
ସ, −ଽగ
ସ …)
On observe que M et Q sont symétriques par rapport à l’axe des abscisses : les angles associés à Q sont les opposés de ceux associés à M.
Idem pour les autres paires de points symétriques par rapport à l’axe des abscisses : J et J’ ainsi que N et P.
