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3. En déduire la dérivée de f. ( h ) = $ /f{u(a+h)-u(a);h} × /f{1;/rc{u(a+h)}+/rc{u(a)}} $ ( h ) f a f f ( x )= Soit u ( x) une fonction dérivable et positive sur un intervalle I . On définit la fonction

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Academic year: 2022

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Activité d'approche n°2 : Dérivée de racine carrée de u Soit u(x) une fonction dérivable et positive sur un intervalle I. On définit la fonction f par f(x)= $/rc{u(x)}$.

1. Exprimer le taux d'accroissement (h) de f en a. /.

/.

/.

/.

/.

/.

2. En multipliant par la quantité adéquate, démontrer que :

(h)= $ /f{u(a+h)-u(a);h} × /f{1;/rc{u(a+h)}+/rc{u(a)}} $

/.

/.

/.

3. En déduire la dérivée de f.

/.

/.

/.

/.

/.

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