1 0

(1)

Cinquième – Chapitre n°31 : Repr. de données : abscisses et ordonnées - Page

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Chapitre XXXI : Représentation de données : abscisses et ordonnées

Liste des objectifs :

a. 5^ème : savoir lire l’abscisse (y compris fractionnaire) d’un point et le placer sur une droite graduée.

b. 5^ème : savoir lire les coordonnées d’un point dans un repère orthogonal.

c. 5^ème : savoir placer un point d’abscisse et d’ordonnée donnés.

d. 5^ème : [pas dans le socle commun] savoir utiliser le vocabulaire

« Origine », « Coordonnées », « Abscisses », « Ordonnées ».

5^ème : savoir lire l’abscisse (y compris fractionnaire) d’un point et le placer sur une droite graduée.

Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE SEULE FOIS.

- Il faut ensuite essayer de compléter le cours qui suit.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document) et si le COURS EST JUSTE aussi (fais le vérifier par le professeur), va DIRECTEMENT à l’exercice n° 5

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Voici une droite graduée. Sur cette droite, placez les points d’abscisse : A(6,1) ; B(4,5) ; C(2,7).

Exercice n°2 - INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS

On veut placer la fraction sur la demi-droite graduée ci-dessous :

0 1 2

0 1

SUITE PAGE SUIVANTE SUITE PAGE SUIVANTE

(2)

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1. En combien doit-on partager la longueur unité (c'est-à-dire la longueur qui joint le « 0 » au « 1 ») ?

………..

2. Faites-le, en mesurant cette longueur au double décimètre.

3. Où se trouve alors la fraction ? Placez-là.

4. Placez la fraction en utilisant la même technique.

5. Complétez : « Pour placer la fraction sur une demi-droite graduée, il faut d……….. la longueur unité en …… parts, puis compter …..

parts. »



Cours n°1



Cours à

compléter

, à

montrer

au professeur :

Chapitre XXXI : Représentation de données : abscisses et ordonnées

I) Placer un point ou lire l’abscisse d’un point sur une demi-droite graduée.

Propriété n°1 :

Pour placer la fraction sur une demi-droite graduée, il faut d………..

la longueur unité en …… parts, puis compter ….. parts.

Exemple n°1 :

Placer les fractions et sur la demi-droite graduée ci-dessous.

Fin du Cours n°1 

Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison ! ) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)

Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

0 1 2

(3)

3 / 12

Exemple n°1 :

Placer les fractions et sur la demi-droite graduée ci-dessous.

Exercice n°3

Placez les nombres suivants sur la demi-droite graduée ci-dessous (en utilisant la méthode du cours) : ; ;

Exercice n°4 (à montrer obligatoirement au professeur avant de passer à l’exercice suivant )

Sur la droite graduée cidessous, placer les nombres : 1,5 ; ; 2,75 ;

0 1

0 1 2

(4)

4 / 12

Exercice n°5 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Placer les points suivants sur le repère ci-dessous : B(4 ;1) ; C(─6 ;3) ; D(1 ;─9) ; E(─3 ;─9)

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(5)

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Exercice n°6 – INTRODUCTION DU COURS N°2 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS

Voici un repère.

1. On a placé un point d’abscisse 2 et d’ordonnée 5. Il s’appelle A. Le noter sur le repère.

2. Placer le point B d’abscisse 6 et d’ordonnée 1. On note : B(6 ;1)

3. Placer le point C (3 ;4) 4. Placer le point D (5 ;2)

5. Placer le point E(0,0). Ce point s’appelle l’origine du repère.



Cours n°2



Cours à

compléter

^{, à}

montrer

au professeur :

II) Placer un point ou lire les coordonnées dans un repère.

Exemple n°2

Placer le point B(4 ;3) :

Fin du Cours n°2

Recopier le cours dans le cahier de cours ( à la maison Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

0 1 2 3 4 5 6 7 1

2 3 4 5 67

0 1 2 3 4 5 6 7 1

2 3 4 5 67

Axe des a………..

Axe des o………..

o………..

A

A………. de A O………... de

A

L’a………. de A est : …..

L’o……….de A est : …..

On note A( …… ; ……)

A………

en premier.

(6)

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Exemple n°2

Placer le point B(4 ;3) :

Exercice n°7

1. Compléter :

i. A( …. ;….)

ii. B( …. ;….)

iii. C( …. ;….)

iv. D( …. ;….) 2. Placer les points :

a. E(1 ;7) b. F(2 ;6) c. G(12 ;6) d. H(14 ;8) e. I(8 ;15)

3. Placer J à l’origine du repère.

Exercice n°8

Ici, on a dessiné les graduations d’un thermomètre avec des températures, puis on l’a couché horizontalement. Il peut donc y avoir des températures négatives (c'est-à-dire en-dessous de 0)

Placer les températures : A(

-

1) ; B(2,5) ;C(

-

^{2) ; D(}

-

1,5) ; E(2,6) ; F(

-

0,5) ; G(1,8) ; H(1,1) ; I(2,1) ; J(3,15) ;K(

-

^2,3)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A

D B

C

0 1

-

²

-

³ ² ³ ⁴

0 1 2 3 4 5 6 7 1

2 3 4 5 67

Axe des a………..

Axe des o………..

o………..

A

A………. de A O………... de

A

L’a………. de A est : …..

L’o……….de A est : …..

On note A( …… ; ……)

A………

en premier.

(7)

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Exercice n°9

Sur la droite graduée cidessous, en utilisant la même technique qu’à l’exercice précédent, placer les nombres :

-

¹^,⁵^{; 2,3 ;}

-

^{2,5 ;}-^{1,2 ;}²^,⁶^;

-

^{0,7 ;}¹^,⁸^;¹^,¹^;²^,¹^;

15 ,

3 _;-2,3

Exercice n°10

Les points P,B et O ont été placés dans le repère ci-dessous. Quelles sont leurs coordonnées ?

5^ème : [Pas dans le socle commun] connaître et utiliser la définition de la médiane et celle de la hauteur, savoir les construire.

Exercice n°11 [1,5 point] [Entrainement au brevet]

Construire un triangle EYR^{tel que}EY= 6,3 cm, ER= 4,8 cm ^etYR= 7,7 cm.

Construire la hauteur issue de Y. Construire la médiane issue de R. Construire la médiatrice de [ER].

0 1

-

²

-

³ ² ³ ⁴

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

B O

(8)

8 / 12

5^ème : savoir lire l’abscisse (y compris fractionnaire) d’un point et le placer sur une droite graduée.

Exercice n°12 (2 points) [Entrainement au brevet]

I est un point situé sur la 3 ème graduation sur la demi-droite graduée ci-dessous. On considère que OI vaut une unité.

1. Quelle est l’abscisse exacte de H ? ………

2. Placer le mieux possible le point K, d’abscisse 0,7.

5^ème : savoir lire les coordonnées d’un point dans un repère orthogonal.

Exercice n°13 (2 points) [Entrainement au brevet]

Donner les coordonnées des points dans le repère suivant :

O A B C D E F G H J

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Y

S

M

L

(9)

9 / 12

………

……….

5^ème : savoir placer un point d’abscisse et d’ordonnée donnés.

Exercice n°14 [2 pts] [Entrainement au brevet]

Dans le repère de l’exercice n°3, placer en vert les points A’( ─ 7 ; ─ 4 ), B’( ─ 3 ; ─ 8 ), C’( ─ 9 ; ─ 6 ), D’( + 6 ; + 9 ).

5^ème : [pas dans le socle commun] savoir utiliser le vocabulaire d’un repère.

Exercice n°15 [ 0,75 pt] [Entrainement au brevet]

Colorier en rouge l’origine du repère de l’exercice n°13.

L’abscisse de E’ vaut ─ 9 et l’ordonnée vaut ─ 9 . Le placer.

5ème : [Abordable en 6 ^ème ] savoir compléter une demi-droite graduée à l’aide de quotients (placement exact ou approché) [cité ds le prgm de 6^ème, non cité ds celui de 5^ème].

Exercice n°16 [ 1,75 pt] [Entrainement au brevet]

Donner les abscisses exactes des autres points de la demi-droite graduée de l’exercice n°12 :

………

(10)

10 / 12

Résultats

Ex.1 :

Ex.2 : 1. 6 3 & 4.

Ex.3 :

Ex.4 :

Ex.5 :

0 1

^1,5 ^2,75

0 1

B A C

0 1 2

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B C

E D

(11)

11 / 12

Ex.6 : Ex.7 : 1. A(7 ;13) ;B(6 ;9) ;C(3 ;…) ;D(…. ; 8)

Ex.8 :

Ex.9 :

Ex.10 : O(-10 ;10) B(5 ;1) P(-4 ;-1) Ex.11 :

A

1 2 3 4 5 6 7

B C

D

E

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0

11 1 2

1 3

1 4

1 5 21

34 56 78 1011131214159

A

B D C

E F

G H I

J

0 1

-

²

-

³ ² ³ ⁴

0 1

-

²

-

³ ² ³ ⁴

E R

Y

Hauteur issue de Y

Médiane issue de R

Médiatrice de [ER]

(12)

12 / 12

Ex.12 et 16 : 1.4 2.(0,7×3 cm = 2,1 cm)

Ex.13 : L(3 ;10) ; Y(-7 ;5) ; M(-1 ;5) ; S(-4 ;-6) Ex.14 & 15 :

O A B C D E F G H J

I

K

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A’

B’

C’

D’

E’

=1 =2 =3

=4