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Chapitre XXXI : Représentation de données : abscisses et ordonnées

Liste des objectifs :

a. 5^ème : savoir lire l’abscisse (y compris fractionnaire) d’un point et le placer sur une droite graduée.

b. 5^ème : savoir lire les coordonnées d’un point dans un repère orthogonal.

c. 5^ème : savoir placer un point d’abscisse et d’ordonnée donnés.

d. 5^ème : [pas dans le socle commun] savoir utiliser le vocabulaire

« Origine », « Coordonnées », « Abscisses », « Ordonnées ».

5^ème : savoir lire l’abscisse (y compris fractionnaire) d’un point et le placer sur une droite graduée.

Exercice n°1 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Voici une droite graduée. Sur cette droite, placez les points d’abscisse : A(6,1) ; B(4,5) ; C(2,7).

Exercice n°2 - INTRODUCTION AU COURS N°1 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS

On veut placer la fraction 5

6 sur la demi-droite graduée ci-dessous :

0 1 2

0 1

SUITE PAGE SUIVANTE

(2)

1. En combien doit-on partager la longueur unité (c'est-à-dire la longueur qui joint le « 0 » au « 1 ») ?

………..

2. Faites-le, en mesurant cette longueur au double décimètre.

3. Où se trouve alors la fraction 5

6 ? Placez-là.

4. Placez la fraction 11

6 en utilisant la même technique.

5. Complétez : « Pour placer la fraction a

b sur une demi-droite graduée, il faut d……….. la longueur unité en …… parts, puis compter …..

parts. »

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Cours n°1

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Cours à compléter, à montrer au professeur :

Chapitre XXXI : Représentation de données : abscisses et ordonnées

I) Placer un point ou lire l’abscisse d’un point sur une demi-droite graduée.

Propriété n°1 :

Pour placer la fraction a

b sur une demi-droite graduée, il faut

d……….. la longueur unité en …… parts, puis compter ….. parts.

Exemple n°1 :

Placer les fractions 5

6 et 11

6 sur la demi-droite graduée ci-dessous.

0 1 2

(3)

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♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°1♥♥ ♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥ Apprentissage du cours

Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».

Coller l’accordéon, plié, dans votre cahier de cours (attention : le professeur peut vous demander de montrer ce travail)

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison !) – Penser à changer de page (nouveau chapitre)

Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

Exemple n°1 :

Placer les fractions 5

6 et 11

6 sur la demi-droite graduée ci-dessous.

Exercice n°3

Placez les nombres suivants sur la demi-droite graduée ci-dessous (en utilisant la méthode du cours) : 5

7 ; 11 7 ; 1

2

Exercice n°4 (à montrer obligatoirement au professeur avant de passer à l’exercice suivant )

Sur la droite graduée ci−dessous, placer les nombres : 1,5 ; 3

5^;2,75 ; 65 20

0 1

0 1 2

(4)

Exercice n°5 – EXERCICE DIAGNOSTIQUE

Cet exercice est UN EXERCICE DIAGNOSTIQUE : - Il faut essayer de le faire UNE FOIS.

- Si tu as UNE erreur ou plus, ou si tu NE SAIS PAS REPONDRE, passe A L’EXERCICE QUI SUIT.

- Si tu as TOUT JUSTE (vérifie-le en regardant les solutions à la fin du document), va DIRECTEMENT à l’exercice n°

- ATTENTION : tu peux quand même avoir une interrogation sur le cours.

Placer les points suivants sur le repère ci-dessous : B(4 ;1) ; C(─6 ;3) ; D(1 ;─9) ; E(─3 ;─9)

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(5)

Exercice n°6 – INTRODUCTION DU COURS N°2 – INDISPENSABLE POUR COMPLETER LE COURS

Voici un repère.

1. On a placé un point d’abscisse 2 et d’ordonnée 5. Il s’appelle A. Le noter sur le repère.

2. Placer le point B d’abscisse 6 et d’ordonnée 1. On note : B(6 ;1)

3. Placer le point C (3 ;4) 4. Placer le point D (5 ;2)

5. Placer le point E(0,0). Ce point s’appelle l’origine du repère.

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Cours n°2

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Cours à compléter, à montrer au professeur :

II) Placer un point ou lire les coordonnées dans un repère.

Exemple n°2

Placer le point B(4 ;3) :

♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥Fin du Cours n°2♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥

Recopier le cours dans le cahier de cours (à la maison Contrôle du savoir faire :

Refaites les exemples du savoir faire ci-dessous, sans regarder le cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.

0 1 2 3 4 5 6 7 1

2 3 4 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 1

2 3 4 5 6 7

Axe des a………..

Axe des o………..

o………..

A

A………. de A O………... de

A

L’a………. de A

est : …..

L’o……….de A

est : …..

On note A( …… ; ……)

A………

en premier.

(6)

Exemple n°2

Placer le point B(4 ;3) :

Exercice n°7

1. Compléter : i. A( …. ;….) ii. B( …. ;….) iii. C( …. ;….)

iv. D( …. ;….) 2. Placer les points :

a. E(1 ;7)

b. F(2 ;6)

c. G(12 ;6)

d. H(14 ;8)

e. I(8 ;15) 3. Placer J à l’origine

du repère.

Exercice n°8

Ici, on a dessiné les graduations d’un thermomètre avec des températures, puis on l’a couché horizontalement. Il peut donc y avoir des températures négatives (c'est-à-dire en-dessous de 0)

Placer les températures : A(-1) ; B(2,5) ;C(-^{2) ; D(}-1,5) ; E(2,6) ; F(-0,5) ; G(1,8) ; H(1,1) ; I(2,1) ; J(3,15) ;K(

-

^2,3)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A

D B

C

0 1

-

¹

-

²

-

³ ² ³ ⁴

0 1 2 3 4 5 6 7 1

2 3 4 5 6 7

Axe des a………..

Axe des o………..

o………..

A

A………. de A O………... de

A

L’a………. de A

est : …..

L’o……….de A

est : …..

On note A( …… ; ……)

A………

en premier.

(7)

Exercice n°9

Sur la droite graduée ci−dessous, en utilisant la même technique qu’à l’exercice précédent, placer les nombres : -¹^,⁵^{; 2,3 ;}

-

^{2,5 ;}^-^{1,2 ;}²^,⁶^;-^{0,7 ;}¹^,⁸^;¹^,¹^;²^,¹^;

15 ,

3 ;-2,3

Exercice n°10

Les points P,B et O ont été placés dans le repère ci-dessous. Quelles sont leurs coordonnées ?

0 1

-

¹

-

²

-

³ ² ³ ⁴

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

P

B O

(8)

Résultats

Ex.1 :

Ex.2 : 1. 6 3 & 4.

Ex.3 :

Ex.4 :

Ex.5 :

0 1

1,5 2,75

3

5 65

20

0 1

B A C

0 1 2

5 6

11 6

0 1 2

5 7

11 7 1

2

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B C

E D

(9)

Ex.6 : Ex.7 : 1. A(7 ;13) ;B(6 ;9) ;C(3 ;…) ;D(…. ; 8)

Ex.8 :

Ex.9 :

Ex.10 : O(-10 ;10) B(5 ;1) P(-4 ;-1)

A

1 2 3 4 5 6 7

B C

D

E

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 1 1 1 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 12 14 15

A

B D C

E

F G

H

I

J

0 1

-

¹

-

²

-

³ ² ³ ⁴

0 1

-

¹

-

²

-

³ ² ³ ⁴