2nde : feuille d’exercices
I
ABC est un triangle quelconque.
Construire les pointsM,N,PetQ tels que : 1. −−→
AM=
−→
AB+
−→
AC 2. −−→
B N=
−→
B A+
−→
BC 3. −→
AP=
−→
AB+
−−→ C A 4. −−→
BQ=
−→
BC+
−→
AC
II
Simplifier les sommes vectorielles suivantes : a) −→
AB−
−→
AC b) −→
C B−
−→
AB c) −→
AB−
−−→ DB−
−−→ AD
III
A, B, C, D et E sont cinq points quelconques du plan. Démontrer les égalités suivantes : a) −→
AB−
−→
C B+
−−→ C A=
−
→0 b) −→ B E−
−→ AE=
−→
B A c) 2−→
AF+
−→ F B=
−→
AB+
−→
AF
IV
Calculer les sommes vectorielles indiquées en utilisant la figure ci-dessous :
1. −→
AE+
−−→ AO 2. −→
AE+
−−→ DF 3. −−→
B D−
−→
B A−
−−→ AO 4. −−→
OC−
−→
F C 5. −−→
DO+
−→
BC+
−→
AE 6. −→
AB+
−−→ AD
-1 0 1 2 3 4 5 6 -7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
×
A×
B×
C×
D×
E×
F×
O
V
Soient trois points A, B et C du plan et I le milieu de [AB].
Démontrer que−−→ C A+
−→
C B=2−→ C I.
VI
Soit un triangle ABC.
a) Construire les points E et F tels que :−→
AE=2−→ AF =
−→
AB+
−→
AC.
b) Démontrer que F est le milieu de [BC].
