Vers une meilleure modélisation de l'évapotranspiration (ET) sous des conditions environnementales diversifiées

Vers une meilleure modélisation de l'évapotranspiration

(ET) sous des conditions environnementales

diversifiées

Thèse

Islem Hajji

Doctorat en génie des eaux

Philosophiæ doctor (Ph. D.)

Vers une meilleure modélisation de

l’évapotranspiration (ET) sous des conditions

environnementales diversifiées

Thèse

Islem HAJJI

Sous la direction de:

François ANCTIL, directeur de recherche Biljana MUSIC, codirectrice de recherche

Résumé

Le processus d’évapotranspiration (ET) est l’une des composantes les plus significatives du cycle de l’eau de la Terre. C’est le plus important consommateur d’énergie, créant le lien entre les cycles de l’eau et de l’énergie. La maîtrise de ce processus est donc indispensable pour mieux appréhender les mécanismes complexes régissant les interactions entre le sol et l’atmosphère en terme de transfert de masse et de chaleur. Compte tenu de son intérêt majeur dans un éventail de disciplines, l’étude d’un tel processus a fait l’objet de plusieurs travaux scientifiques ces dernières années. Ceci a conduit au développement d’une grande variété de méthodes ayant pour objectif de quantifier l’ET et ses principales composantes, comme par exemple l’évaporation et la transpiration. Néanmoins, malgré l’effort scientifique, l’estimation précise de l’ET reste limitée par un certain nombre de problèmes non résolus. Certains de ces problèmes sont liées à la variabilité de l’ET dans l’espace et dans le temps, ainsi que selon les climats et les biomes. D’autres problèmes sont liés au paramétrage et à l’étalonnage des modèles ET proposés et au nombre important des données nécessaires pour exécuter ces modèles.

Afin de pallier les difficultés des modèles ET existants, un nouveau modèle, dit modèle MEP (Maximum Entropy Production), a été récemment développé en se basant sur la thermodyna-mique hors-équilibre et la théorie des probabilités bayésiennes. Ce modèle offre une alternative intéressante pour estimer efficacement l’ET et les flux de chaleur de surface en utilisant moins de variables d’entrée que les modèles existants, tout en respectant la fermeture du bilan éner-gétique de surface. Il existe trois versions de ce modèle permettant d’estimer séparément l’évaporation, la transpiration et la sublimation. Cependant, jusqu’à présent, les capacités de ce modèle n’ont été évalués que sur des sites et conditions climatiques relativement simples et homogènes. Son applicabilité sur des sites complexes présentant des climats et couvertures vé-gétales variés n’a pas été étudiée. Dans ce contexte, le présent projet de thèse vise à investiguer les capacités du modèle MEP à simuler correctement l’ET pour une large gamme de climats et de couvertures végétales et d’apporter les améliorations nécessaires en cas d’insatisfaction. Pour atteindre ses objectifs, ce travail est divisé en deux parties.

La première partie du travail s’est intéressée à l’investigation du modèle MEP dans des condi-tions climatiques et végétales complexes en l’absence des effets de neige. Pour ce faire, un

couplage entre les deux versions du modèle MEP utilisés pour estimer l’évaporation du sol et la transpiration de la végétation a été développé. Le modèle couplé obtenu, désigné par MEP-ET par la suite, repose sur l’introduction d’un coefficient de pondération caractérisant la proportion de la surface végétalisée par rapport à la surface totale du site étudié. Ainsi, l’ET totale dans les sites partiellement végétalisés est calculée comme la somme pondérée de l’évaporation du sol et de la transpiration de la végétation. Pour étudier les performances du modèle MEP-ET, celui-ci a été appliqué sur huit sites FLUXNET sur le continent américain présentant différentes conditions climatiques et végétales. La comparaison entre les estimations obtenues et les observations in situ de l’ET montre la grande aptitude du modèle MEP-ET à estimer l’ET dans les sites caractérisés par une présence abondante à modérément limitée d’eau. Dans les sites caractérisés par des conditions de stress hydrique élevé, les estimations ob-tenues sont loin d’être réalistes. Ceci est dû au fait que la version originale du modèle MEP-ET ne prend pas en compte les effets du stress hydrique du sol sur les stomates. Pour surmonter ce problème, un nouveau paramètre de régulation permettant de reproduire correctement ces effets a été introduit. L’ajout de ce paramètre a considérablement réduit les biais de la version originale du modèle MEP-ET, notamment dans les conditions de stress hydrique. Le modèle MEP-ET généralisé, impliquant le paramètre de régularisation, se montre beaucoup plus per-formant que d’autres modèles classiquement utilisés pour estimer l’ET, comme le modèle de Penman–Monteith (PM), la version modifiée de la méthode Priestley–Taylor–Jet (PT-JPL) et le modèle modèle à deux sources basé sur l’humidité relative de l’air (ARTS)dans tous les sites testés.

La deuxième partie de ce travail s’est intéressée à la prise en compte des effets de neige sur l’estimation de l’ET pour permettre la simulation des flux de vapeur d’eau de surface (chaleur latente) sur l’ensemble du cycle de vie du manteau neigeux, notamment l’accumulation de neige et la fonte au début de la saison de croissance. Pour ce faire, le modèle MEP-ET généralisé, qui a été proposé dans le première partie du travail, a été couplé avec la version du modèle MEP simulant la sublimation de la neige pour prendre en compte l’effet de la perte d’eau de la neige dans l’atmosphère pendant le cycle de vie du manteau neigeux sur l’ET. Deux hypothèses basées sur des observations pluriannuelles de plusieurs sites on été utilisées pour développer ce couplage : (1) la sublimation devient négligeable pendant la fonte lorsque le manteau neigeux est isotherme (0°C) et (2) la transpiration est progressivement activée en fonction de la température de l’air au réveil de la végétation. L’approche de couplage proposée s’avère efficace pour modéliser les flux de vapeur d’eau de surface totaux au cours du cycle de vie du manteau neigeux.

Mots clés: Flux de vapeur d’eau, saison de la fonte de neige, début de la saison de croissance, stress hydrique, production d’entropie maximale (MEP).

Abstract

The process of evapotranspiration (ET) is one of the most significant components of the earth water cycle. It is the most important consumer of energy, creating the link between the cycles of water and energy of the Earth. Therefore, control of this process is essential to better understand the complex mechanisms governing the interactions between the soil and the atmosphere in terms of mass and heat transfer. Given its major interest in various disciplines, the study of such a process has been the subject of several scientific works in recent years. This has led to the development of a wide variety of methods for quantification of ET and its main components, such as evaporation and transpiration. Nevertheless, despite the scientific effort, precise ET estimation remains limited by a number of unresolved problems. Some of these problems are related to the variability of ET in space and time, as well as in climates and biomes. Other problems are related to the setting and calibration of the proposed ET models and the important number of data needed to run them.

To overcome difficulties related to existing ET approaches, a new model, called the Maxi-mum Entropy Production (MEP) model, was recently developed based on out-of-equilibrium thermodynamics and Bayesian probability theory. This model offers an interesting alternative to efficiently estimate ET and the surface heat fluxes, using fewer input variables than the existing models, while respecting the closure of the surface energy balance. There are three MEP versions used to separately estimate evaporation, transpiration and sublimation. How-ever, until now, the capabilities of this model have only been evaluated in relatively simple and homogeneous sites and climatic conditions. Its applicability on complex sites with varied climates and plant covers has not been studied. In this context, the present project aims to investigate the capabilities of the MEP model to accurately predict ET in a wide range of climates and plant covers and to propose improvements in order to enhance such capabilities if necessary. To achieve its objectives, this work is divided into two parts.

The first part of the work has focused on the investigation of the MEP model under complex climatic and plant conditions in the absence of snow effects. To this end, a coupling between the two versions of the MEP model used to estimate soil evaporation and vegetation transpiration has been developed. The obtained coupling model, which is referenced to in the following as MEP-ET model, is based on the introduction of a weighting coefficient characterizing the

proportion of the vegetated surface with respect to the total surface of the studied site. Using this model, total ET in partially vegetated sites is calculated as the weighted sum of soil evaporation and vegetation transpiration. To study the performance of the MEP-ET model, it has been applied to eight FLUXNET sites, with different climatic and plant conditions, in the American continent. The comparison between the obtained estimates and the in-situ observations of the ET shows the great ability of the MEP-ET model to estimate the ET in sites characterized by an abundant to moderately limited presence of water. In sites characterized by conditions of high water stress, the estimates obtained are far from being realistic. This is because the original version of the MEP-ET model does not take into account the effects of soil moisture stress on stomata. To overcome this problem, a new regulation parameter has been introduced to correctly reproduce these effects. The addition of this parameter has significantly minimized biases of the original version of the MEP-ET model, especially under water stress conditions. The generalized MEP-ET model, involving the regulation parameter, is much more efficient than other models conventionally used to estimate ET at all test sites, such as the Penman–Monteith (PM), modified Priestley–Taylor–Jet Propulsion Laboratory (PT-JPL), and air-relative-humidity-based two-source model (ARTS).

The second part of this work has focused on the inclusion of snow effects on the ET estimation in order to allow for simulation of the surface water vapor fluxes (latent heat) over the entire snowpack cycle, including snow accumulation and snow melting at the beginning of the growing season. To do this, the generalized MEP-ET model proposed in the first part of the work has been coupled with the MEP version for snow to consider effects of water loss in the atmosphere during the snowpack life cycle on the ET. Two hypotheses based on multi-year observations of several sites have been used to develop this coupling: (1) effects of sublimation are negligible during melting when the snowpack is isothermal (0 ° C) and (2) effects of transpiration are progressively activated according to the air temperature when the vegetation awakes. The proposed coupling approach is shown to be very effective in modeling the total surface water vapor fluxes during the snowpack life cycle.

Keywords : Water vapor flow, snowmelt season, beginning of the growing season, water stress condition, maximum entropy production (MEP).

Table des matières

Résumé ii

Abstract iv

Table des matières vi

Liste des tableaux viii

Liste des figures ix

Remerciements xii

Introduction 1

1 État de l’art 8

1.1 Introduction. . . 8

1.2 Évapotranspiration . . . 9

1.3 Méthodes d’estimation de l’évapotranspiration. . . 10

1.4 Choix du modèle à utiliser pour l’estimation d’ET : Modèle MEP . . . 24

2 Méthode MEP 28 2.1 Principe du maximum d’entropie (MaxEnt) . . . 30

2.2 MEP dérivé de MaxEnt . . . 33

2.3 Application de MEP au bilan énergétique de surface . . . 35

2.4 Différentes versions de modèle MEP . . . 43

3 Modélisation de l’ET sous stress hydrique sévère 47 3.1 Introduction. . . 47

3.2 Estimation de l’évapotranspiration avec le modèle MEP-ET . . . 48

3.3 Données . . . 49

3.4 Évaluation du modèle MEP-ET . . . 53

3.5 Le modèle généralisé MEP-ET . . . 56

3.6 Conclusion . . . 62

4 Modélisation de l’ET en présence de neige 64 4.1 Introduction. . . 64

4.2 Implémentation de MEP pour l’estimation ET pour toute la durée du cycle de vie d’un manteau neigeux . . . 66

4.4 Résultats et Discussion. . . 75

4.5 Conclusion . . . 81

Conclusion 84

Liste des tableaux

3.1 Principales caractéristiques des sites d’études. zgreprésente l’élévation au-dessus

du niveau moyen de la mer, zc est la hauteur moyenne du couvert forestier,

P est la précipitation annuelle moyenne, ET est l’évapotranspiration annuelle moyenne. Classe climatique de Koppen : climat continental humide (Dfa), cli-mat subtropical humide (Cfa), méditerranéen (Csa) et semi-aride (Bsk). Types de biomes : prairies (GRA), terres cultivées (CRO), forêts à feuilles caduques (DBF), forêts de conifères à feuilles persistantes (ENF) et savanes / arbustes

boisées (WSA). . . 51

3.2 Critères de performance du modèle MEP-ET en termes de NSE, R2_{, P B (%),}

RM SE (mm d−1) sur les sites d’études. . . 55 3.3 Performance des modèles MEP-ET et MEP-ET généralisé pour les années

cri-tiques et sur les sites GRA1, DBF2 et WSA1. . . 59

4.1 Principales caractéristiques des sites d’étude . . . 72

4.2 Données d’entrée nécessaires à implémentation du modèle MEP-ET et de ses

versions. . . 74

4.3 Valeurs de performance du modèle MEP-ET en termes de KGE, MB et RMSE (W m−2_{) lors de l’accumulation pour toutes les années disponibles. N est le}

nombre de points de données. . . 75

4.4 Valeurs de performance du modèle MEP-ET en termes de KGE, MB et RMSE (W m−2_{) sur le cycle de vie d’un manteau neigeux (mois 1 à 5) en combinant}

toutes les années disponibles. . . 79

4.5 Valeurs mensuelles et annuelles des rapports de Bowen observés (Bobs) et

Liste des figures

2.1 Illustration graphique de la configuration du modèle-jouet (conduction

ther-mique, Wang and Bras (2009)) . . . 37

2.2 Illustration graphique de la configuration du second modèle-jouet (circuit

élec-trique, Wang et al. (2014c)) . . . 38

2.3 Illustration du bilan d’énergie à la surface d’un sol nu . . . 41

2.4 Équations du bilan énergétique de surface sur des surfaces de sol nu, feuille et neige. RS

n et RLn sont le rayonnement solaire net de courtes et longues longueurs

d’onde, respectivement ; R0 est le rayonnement solaire (net) pénétrer dans la

surface de neige. Les flux de rayonnement sont positifs (négatif) lorsque la surface reçoit (émet ou réfléchit). Les flux d’énergie thermique sont positifs

lors de l’entrée dans l’atmosphère et/ou la surface. . . 44

3.1 Localisation des sites sélectionnés de FLUXNET . . . 50

3.2 Indice d’évaporation (ET/P) par rapport à l’indice de sècheresse (PET/P) pour tous les sites FLUXNET sélectionnées dans cette étude en fonction des climato-logies inter-annuelles. La courbe noire en trait plein solide provient de Budyko (1974). La variabilité annuelle est indiquée pour DBF2 exclusivement dans le

coin inférieur droit. Adapté de Williams et al. (2012).. . . 52

3.3 Variation journalière de l’évapotranspiration estimée (en utilisant MEP-ET) par rapport à l’évapotranspiration observée sur les sites d’études. Dans l’étiquette des abscisses, les trois premières lettres représentent le mois, tandis que les deux chiffres représentent l’année. Dans les deux cas (valeurs estimées et observées),

une moyenne mobile sur 10 jours a été utilisée pour lisser les données. . . 54

3.4 Relation entre le problème de la surestimation de l’ET et la fraction de trans-piration ainsi que la disponibilité de l’eau sur les sites DBF2, GRA1 et WSA1. Les lignes pointillées dans les trois figures du bas représentent les limites supé-rieure (capacité du champ) et infésupé-rieure (point de flétrissement) de l’humidité du sol. Sur l’étiquette des abscisses, les trois premières lettres représentent le mois, tandis que les deux chiffres représentent l’année. Dans les deux cas (ob-servation et estimation), une moyenne mobile sur 10 jours a été utilisée pour

lisser les données. . . 56

3.5 (a) Comparaison des ET simulées par le MEP-ET originale et le MEP-ET géné-ralisé avec les observations du site WSA1. (b) Variation temporelle de la teneur en eau volumétrique (θ) pour le même site et la même période. Dans l’étiquette des abscisses, les trois premières lettres représentent le mois, tandis que les deux chiffres représentent l’année. Dans les deux cas (valeurs estimées et observées),

3.6 Comparaison de l’évapotranspiration cumulée pendant 6 années consécutives observée (courbe en pointillé noir) et estimée avec modèle MEP-ET originale et MEP-ET généralisé pour le site GRA1. Les scores de performance du MEP-ET original (courbe en noir plein) sont les suivants : NSE= −0.59 ; PB= 65% et RMSE = 478 mm, alors que pour le MEP-ET généralisé (courbe grise pleine) :

NSE = 0.86 ; PB = 18% et RMSE= 143 mm pour toutes les années. . . 60

3.7 (a) ET journalières simulées par le modèle MEP-ET original et MEP-ET géné-ralisé pout le site DBF2. (b) Variation temporelle de l’humidité du sol (θ) sur le site DBF2. Sur l’étiquette des abscisses, les trois premières lettres représentent le mois, tandis que les deux chiffres représentent l’année. Dans les deux cas (va-leurs modélisées et observées), une moyenne mobile sur 10 jours a été utilisée

pour lisser les données. . . 61

3.8 Comparaison de la moyenne journalière observée et par le modèle MEP-ET généralisé sur tous les sites et pour toutes les années étudiées. L’échelle de couleur indique le nombre d’occurrences. Les scores de performance sont NSE

= 0.83 et PB = 3. . . 61 3.9 Comparaison de critères de performances de la moyenne journalière inter

an-nuelle estimée d’ET des différents modèles pour les différents biomes (sites). . . 63

4.1 Représentation schématique de l’estimation du flux total de vapeur d’eau dans l’atmosphère en présence d’une couverture neigeuse, basée sur le modèle MEP (MEP-ET) à partir du début de l’accumulation de neige jusqu’au début de la saison de croissance. Il est supposé que la sublimation de la neige dans la

canopée et sous la canopée peut être négligée. . . 68

4.2 Localisation des sites d’étude sélectionnés. . . 71

4.3 Séries chronologiques journalières de plusieurs variables sur deux sites différents (CA-OJP et CA-Qcu) : (a) albédo de la surface de la neige (points noirs) mesuré à 12h heure locale (LT) et profondeur de la neige (courbe grise) ; b) pression de vapeur de l’air près de la surface de neige (courbe en noir) et estimation de la pression de vapeur de la neige en utilisant la température de la neige observée à 12h LT (courbe en gris) et c) teneur en eau en volume de la neige (VWC, zones grises) et le coefficient de végétation (en points noirs). Pour le site CA-OJP, les données de 2006 uniquement sont affichées, tandis que pour CA-Qcu, les

données de deux années (2009 et 2010) sont affichées. . . 73

4.4 a) Séries temporelles horaires typiques de flux de chaleur latente modélisées et observées par MEP-ET au cours de la période d’accumulation de neige sur quatre sites et b) de diagrammes de dispersion (MEP-ET par rapport aux ob-servations) affichant toutes les données horaires disponibles pour les périodes

d’accumulation de neige. . . 76

4.5 (a) Valeurs horaires de l’ET total modélisé par MEP-ET et (b) contribution relative de la sublimation, de l’évaporation et de la transpiration à l’ET total : on suppose que la sublimation est présente pendant la fonte de la neige (β = 1 dans l’équation (4.1)) et qu’il n’y a pas de contrainte concernant le début de la

saison de croissance sur le site CA-OJP. . . 77

4.6 Simulation horaire du MEP-ET d’origine (β = 1 dans l’équation (4.1)), du MEP-ET sans sublimation (β = 0 dans l’équation (4.1)) et du flux de chaleur

latent observé lors de la fonte de la neige aux sites CA-Gro et CA-Qfo. . . 78

4.8 a) Comparaison du λET horaire simulé par la formulation d’origine (avec su-blimation pendant la fonte de la neige et aucune correction du réveil de la végétation) ainsi que des observations sur les sites d’étude et b) comparaison du λET horaire simulé par le modèle MEP avec des révisions (aucune sublima-tion pendant la fonte de la neige et critère de réveil de la végétasublima-tion), ainsi que des observations sur les sites d’étude. Les valeurs associées à chacun des mois

sont de différentes couleurs afin de distinguer les conditions enneigées. . . 80

4.9 Boîte à moustaches des ET mensuelles observées et estimées obtenues pour plu-sieurs années sur les quatre sites d’étude. La boîte à moustaches rouge présente l’estimation de l’ET quotidien avec le modèle MEP révisé (pas de sublimation lors de la fonte de la neige et critère d’évaluation de la végétation). La boîte à moustaches verte illustre l’estimation de l’ET journalière par le modèle MEP d’origine (la sublimation est autorisée pendant la fonte de la neige et aucun critère d’éveil de la végétation) et l’ET quotidien observé est indiqué dans la

parcelle en bleu. . . 81

4.10 a) Variation temporelle du rapport de Bowen observé par rapport au rapport de Bowen estimé avec le modèle MEP révisé pendant toute la saison de la neige (mois 1 à 5) ; b) relation entre les rapports de Bowen (observés : Bobs et estimés : Best) avec la température de l’air et c) avec la vitesse du vent pendant

les mêmes périodes. . . 82

4.11 Représentation schématique de l’estimation du flux total de vapeur d’eau dans

Remerciements

Je suis très heureuse d’avoir eu l’occasion d’étudier au Québec-Canada. Les expériences dans ce beau pays m’ont laissé une profonde impression et je m’en souviendrai à jamais.

Tout d’abord, je voudrais remercier mon directeur de thèse François Anctil qui m’a guidé dans mes études, dans la recherche et dans la vie. Je suis très chanceuse d’avoir l’occasion d’apprendre et de travailler avec lui au cours de mes années de recherche. J’ai acquis une grande illumination, des aides et des soutiens grâce à ses connaissances abondantes, à son expérience et aux meilleurs patients, non seulement pour mes études et recherches, mais aussi pour ma vie. Il a fait de ma vie de chercheuse à Université Laval un moment si joyeux et a attisé mon enthousiasme dans le vaste monde scientifique. Les mots ne peuvent pas exprimer ma gratitude pour lui.

J’adresse également mes sincères remerciements à mon codirectrice Biljana Music qui a été toujours présente pour me donner des conseils avisés au cours de la réalisation de ce travail. Les discussions avec elle m’ont été très bénéfiques et j’ai appris à toujours regarder le côté positif de mes recherches.

Je souhaite aussi remercier toutes les personnes qui ont participé à ce travail et avec lesquels j’ai eu la chance et le plaisir de collaborer : Monsieur Daniel Nadeau, Professeur à l’université Laval, qui a su valoriser et donner un sens au travail réalisé par ses commentaires constructifs et ses idées ainsi que ses contributions majeurs dans la rédaction des articles. Remerciement tout particulier à Monsieur Wang Jingfeng, Professeur à l’Institut de Technologie de Georgie à Atlanta, pour son partage de connaissances sur la méthode de la maximisation de la production d’entropie, qui est le coeur de cette thèse, pour ses précieux conseils et pour le travail conjoint sur la rédaction des deux articles.

Merci à Audrey, Vincent, qui ont accepté de prendre de leur temps pour lire et commenter cette thèse. Vos avis seront plus qu’appréciés.

Je tiens à exprimer ma gratitude à tous les membres du département génie des eaux de l’Université Laval qui m’ont soutenu tout au long de mes années de doctorat. Un remerciement particulier à Monsieur Brian Morse, professeur à l’université Laval, pour son intérêt permanent à mon égard et pour son soutien sur le plan humain.

Sincères remerciements à tous mes collègues de l’Université Laval pour leur soutien, leur gentillesse et qui ont fait de ces années de doctorat une expérience trop courte, je pense notamment à Rihab, Rim, Flora, Annie-Claude, Slim, Gregory, Antoine, Darwin, Habiba, Anne marie....

D’autre part, j’aimerais exprimer toute ma reconnaissance envers mes parents ainsi que toute ma famille, pour leur patience et leur soutien émotionnel durant ce long parcours.

Je remercie chaleureusement mon mari, Mohamed, pour la grande patience, l’encouragement et la confiance qu’il m’a témoigné dont il a fait preuve. Je tiens à le remercier surtout pour son soutien moral ininterrompu et ses nombreux conseils tout le long de ma thèse.

Introduction

Motivation et objectifs

L’eau est une composante fondamentale de la vie sur Terre. Elle représente un facteur extrê-mement important pour le maintien du développement durable de la société humaine et des systèmes socio-économique (Vörösmarty et al.,2010;Liu et al.,2014). Au cours des dernières décennies, l’augmentation rapide de la demande en eau, en raison notamment de la forte crois-sance de la population humaine, a conduit à un épuisement des réserves de cette ressource dans plusieurs régions. Ce problème, qui prend une envergure mondiale, est de plus en plus accentué par les effets du changement climatique subit par le globe terrestre (Huntington,2006;Douville et al.,2013;Sun et al.,2008). C’est pour cette raison que la problématique de maîtrise et d’al-location des ressources en eau, en particulier dans les régions qui souffrent déjà d’une pénurie d’eau, est devenue une préoccupation majeure de la communauté scientifique internationale (Dorigo et al.,2012). Pour faire face à cette problématique, une attention particulière doit être accordée au phénomène de changement (réchauffement) climatique et à ses effets sur l’envi-ronnement afin d’améliorer la capacité de ce dernier à s’y adapter (Hu and He,2018;Darcan and Silanikove,2018;Adger et al.,2009;Berrang-Ford et al.,2011;Sun et al.,2008). Ce phé-nomène, qui est principalement causé par l’augmentation de gaz à effet de serre, provoque des changements importants des paramètres hydrologiques tels que : l’évapotranspiration (ET), la précipitation, l’eau souterraine et l’humidité du sol (Bates et al.,2008;Gleick,1986). Il a été démontré que le réchauffement planétaire et les changements connexes du cycle hydrologique sont à l’origine de l’accroissement de la fréquence et de la gravité des phénomènes climatiques extrêmes, allant de l’inondation à la sécheresse (Milliman et al., 2008; Bates et al., 2008;

Thompson, 2012; Xiong et al., 2013). En effet, l’augmentation des températures moyennes dans les régions humides peut conduire à une augmentation de l’évapotranspiration et à une atmosphère plus chaude capable de retenir plus d’humidité. Cette dernière pourra tomber sous forme de précipitations, augmentant ainsi les risques d’inondation. Au contraire, dans les régions sèches, même une légère hausse de température provoquerait une perte d’humidité plus importante, intensifiant ainsi la sécheresse et la désertification. Pour atténuer ces effets néfastes du changement climatique, il est important d’identifier et de comprendre l’influence de chacun des paramètres régissant le cycle de l’eau. Si le processus de l’approvisionnement

en eau (précipitation, neige, humidité du sol, eaux souterraines) est largement étudié dans la littérature, celui de la demande en eau (perte d’eau dans l’atmosphère par évapotranspiration) est souvent est moins étudié à cause de sa grande complexité. Cette simplification (négligence de la demande en eau) est de plus en plus injustifiable en raison de l’augmentation de la séche-resse et de la demande en eau (liée à la fois au climat et à la gestion). Il est donc nécessaire de prendre en compte la demande en eau dans le cycle hydrologique, en particulier la demande liée à l’évapotranspiration, pour une meilleure compréhension de l’équation offre-demande (Jiao et al.,2018;Vörösmarty et al.,2000). L’évapotranspiration (ET) constitue le plus grand flux d’eau sortant de la surface terrestre, environ 60 à 80% des précipitations à la surface terrestre retournent dans l’atmosphère où elles deviennent la source des prochaines précipitations (Oki and Kanae, 2006; Mao et al., 2015). Cela pourra affecter le rendement en eau d’une région et les ressources en eau disponibles. L’ET contribue également au bilan énergétique car elle utilise environ les trois cinquièmes du rayonnement solaire annuel disponible à la surface ter-restre (Wang and Dickinson, 2012; Fisher et al., 2011). Étant donné qu’elle est le seul lien entre le cycle de l’eau (évaporation), le cycle énergétique (flux de chaleur latente) et le cycle du carbone (relation transpiration-photosynthèse) (Qu et al., 2016; Fisher, 2014; Monteith,

1965), l’ET est considérée comme l’indicateur le plus significatif du changement climatique et du cycle de l’eau (Xu and Singh,2005;Wang et al.,2013). C’est une variable majeure pour la gestion de l’eau dans la production alimentaire agricole (comme par exemple dans l’irrigation pour que l’eau appliquée soit la plus adaptée à la demande atmosphérique) (Allen et al.,2011), et un indicateur avancé des sécheresses soudaines liées aux évènements extrêmes (Anderson et al., 2013; Otkin et al., 2016). L’ET joue également un rôle essentiel dans la conduite des modèles météorologiques à l’échelle locale, affectant la turbulence, la formation des nuages et la convection (Miralles et al.,2014;Vergopolan and Fisher,2016). En outre, les changements dans l’ET peuvent être utilisés pour diagnostiquer la variabilité et les changements clima-tiques, par exemple, si la surface du sol est humide ou sèche sur des échelles décennales. Par conséquent, son rôle est extrêmement important pour déterminer la tendance des changements climatiques. Compte tenu de cette importance, l’étude de l’évapotranspiration est un objectif prioritaire pour des organisations internationales, telles que l’Organisation des nations unies pour l’alimentation et l’agriculture (FAO), le Programme mondial de recherche sur le climat (PMRC) et le Conseil américain de la recherche (NRC). Dans ce contexte, une enquête récente de l’NRC, en 2017, a évalué les besoins scientifiques dans l’ensemble des sciences de la Terre pour guider les recommandations politiques pour la prochaine décennie de missions spatiales. Cette enquête a étudié en particulier des applications basées sur l’ET et a souligné l’impor-tance de cette variable clé dans le sens où les communautés scientifiques qui pourraient tirer profit d’une amélioration de l’estimation de l’ET sont très larges et comprennent : (1) agrono-mie, (2) écologie, (3) hydrologie, (4) science de l’atmosphère, (5) climat, (6) cycle du carbone, (7) science côtière, (8) informatique / science des données, (9) statistiques, et (10) politique / économie. Il est donc important de pouvoir quantifier avec précision cette variable. Cependant,

en raison du grand nombre des facteurs environnementaux (humidité du sol, propriétés du sol, phénologie végétale, etc.) et climatiques (rayonnement net, température, humidité et vitesse du vent, etc.) l’affectant (Monteith,1965), la quantification précise d’une telle variable reste un objectif loin d’être atteint (Dolman and De Jeu,2010). Pour surmonter cette difficulté, les premières approches qui ont été développées dans la littérature ont proposé l’utilisation d’une variable intermédiaire plus facile à estimer, pour représenter l’ET dans des nombreuses appli-cations telles que la planification de l’irrigation, la gestion des ressources hydriques ou aussi l’analyse des conditions climatiques (Blaney and Criddle, 1950;Walter et al.,2000;Hobbins et al., 2001a; Xu and Singh, 2005). Cette variable, nommée l’évapotranspiration potentielle (ETP), est définie comme le taux d’évapotranspiration d’une culture d’herbe verte de hau-teur uniforme en croissance active et bien arrosée (Allen and Shriver, 1998). Contrairement à l’ET, l’estimation de l’ETP est relativement simple et nécessite au plus quatre paramètres atmosphériques mesurables : la température de l’air, la vitesse du vent, le rayonnement net et l’humidité relative de l’air. De nombreux modèles d’estimation de l’ETP ont été développé dans la littérature pour des applications climatiques spécifiques. Parmi ces modèles, on trouve des modèles simples utilisant un seul paramètre atmosphérique, comme la température (mo-dèle de Hargreaves (Hargreaves and Samani,1985)) ou le rayonnement net (modèle de Jensen et al. (Jensen and Haise, 1963)), et des modèles complexes combinant plusieurs paramètres atmosphériques (modèle de Penman–Monteith, noté PM, (Penman,1948)). Ces différents mo-dèles ont été utilisés avec succès dans des nombreuses applications hydrologiques et climatiques (Immerzeel et al., 2012; Bastola and Murphy, 2013; Yang et al., 2015; Kopytkovskiy et al.,

2015). En revanche, leur application dans un contexte de changement climatique pour simuler l’ET reste largement critiquée. En effet, dans un tel contexte, ces modèles peuvent mener à des résultats très variés. Plusieurs chercheurs (Arnell,1999;Kay and Davies,2008;Bae et al.,

2011) ont démontré que ces méthodes peuvent produire des signaux de changement climatique très différents avec implications considérables sur l’évaluation de leur impact sur les ressources en eau. Les incertitudes et les différences des résultats de telles méthodes peuvent donc être une source non négligeable d’erreur dans les modèles hydrologiques (Prudhomme et al.,2014). L’étude deBae et al.(2011) a évalué, entre autre, l’impact des incertitudes causées par de telles méthodes sur le débit dans un contexte de changement climatique. Les résultats de cette étude ont montré que ces méthodes ont une grande influence sur les changements du ruissellement et que l’ampleur des différences liées à l’ETP varie selon le modèle hydrologique utilisé et la saison. Dans le même contexte, Seiller and Anctil (2016) ont évalué 24 formules d’ETP pour l’estimation du débit dans un climat présent et futur. Ces auteurs ont souligné la diversité des résultats d’ETP dans ces climats. Cette diversité n’a pas eu un grand effet sur l’estimation de débit dans le climat présent en raison de la capacité des modèles hydrologiques utilisés à compenser cette diversité par d’autres paramètres internes au modèle. Cependant, elle a pas-sablement influencé l’estimation de débit dans le climat futur. Les études ci-dessus prouvent que l’utilisation des modèles d’ETP pour approximer l’ET lors de la simulation de débit dans

un contexte de changement climatique est inapproprié. D’autres travaux étayant ce constat peuvent également être trouvés dans la littérature (Weiland et al.,2012). En ce qui concerne l’utilisation des méthodes d’ETP pour estimer les indices de sécheresse climatique dans un contexte du changement climatique, des conclusions similaires à celles obtenues lors de la si-mulation de débit peuvent être tirées de la littérature (Sheffield et al.,2012;Dai,2013;van der Schrier et al.,2013;Beguería et al.,2014). L’étude deSheffield et al.(2012) a évalué l’influence de l’utilisation de deux modèles différents d’estimation de l’ETP pour calculer l’indice de sévé-rité de la sécheresse de Palmer (PDSI) à l’échelle globale. Le premier est un modèle empirique simple basé sur la température, tandis que le deuxième est plus physique basé sur plusieurs variables météorologiques. Cette évaluation a montré que les incertitudes dans l’estimation moyenne globale du sécheresse PDSI sont liées à différentes méthodes d’estimation d’ETP. Ce constat concorde avec ceux des autres études qui prouvent que de fortes différences dans l’am-pleur des changements des indices de sécheresse peuvent être obtenues en utilisant différentes méthodes d’estimation de l’ETP (Donohue et al., 2010;Vicente-Serrano et al., 2014;van der Schrier et al., 2013). L’estimation d’une moyenne latitudinale d’un indice d’aridité a montré que différentes méthodes d’ETP pouvaient influencer la direction prévue du changement dans la disponibilité de l’eau à l’échelle mondiale (Kingston et al.,2009).Wang et al. (2014a) ont exploré les sécheresses climatologiques dans le futur en Chine. Les résultats ont démontré que les épisodes de sécheresse sévère et extrême augmenteront de façon dramatique à l’avenir en raison de l’augmentation de l’ETP liée au réchauffement climatique. Une telle augmentation conduira non seulement à l’intensification de la sécheresse dans les régions où les précipitations sont déjà faibles, mais aussi à la création de nouvelles régions à forte sécheresse (Cook et al.,

2014). La raison probable de cette évaluation trompeuse des conditions de sécheresse est qu’en réalité l’évapotranspiration réelle est plus limitée par la disponibilité de l’eau que l’ETP. Ainsi, l’utilisation du concept de l’ETP pour représenter l’ET réelle dans la plupart des applications hydrologiques et climatiques a démontré des sérieuses insuffisances et faiblesses, en particulier dans un contexte du changement climatique. De nombreux chercheurs ont proposé de modifier les indicateurs de sécheresse dans les régions arides en incorporant l’estimation de l’évapo-transpiration réelle au lieu d’utiliser l’ETP (Pereira et al.,2007;Paulo et al.,2017;Um et al.,

2018). Compte tenu de la nécessité d’élaborer des stratégies d’adaptation efficaces face aux menaces accrues du changement climatique, il s’avère indispensable de chercher à reproduire une meilleure estimation de l’ET qui devrait réduire les incertitudes causées par l’adoption du concept de l’ETP pour représenter les pertes d’eau (ET). Cela nous permettra par la suite d’améliorer notre capacité à anticiper les écoulements fluviaux et contribuer à la gestion des ressources en eau (Kay and Davies,2008;Najjar et al.,2009;Bae et al.,2011;Thompson et al.,

2014;Seong et al.,2018). Des efforts considérables ont été engagés et continuent de l’être en vue de développer de nouveaux modèles ou d’améliorer ceux existants afin de se procurer d’un outil efficace permettant une meilleure estimation de l’ET. Ces efforts ont donné naissance à une multitude des modèles d’estimation de l’ET, qui peuvent être classées d’une manière

générale en quatre catégories : modèles du bilan énergétique, modèles combinées, modèles complémentaires et modèles basées sur le rayonnement (Brutsaert et al.,2005). Ces modèles varient selon la complexité structurelle, le paramétrage et le niveau de données requis pour les exécuter, et conduisent généralement à différents résultats d’estimation de l’ET selon les types et les conditions de surface. Plusieurs études d’évaluation et d’inter-comparaison de tels modèles ont été menées pour essayer d’identifier le modèle le plus approprié pour toutes les circonstances possibles. En revanche, ces études n’ont pas abouti à une conclusion définitive pour différentes raisons qui se résument principalement en trois points :

— Étendue temporelle et transposabilité spatiale : la plupart des études ont comparé des modèles sur des périodes de temps relativement courtes et sur un ou quelques sites avec une variabilité limitée du type et des conditions de la surface de terre (Crago and Brutsaert,1992;Stannard,1993;Trambouze et al.,1998;Sumner and Jacobs,2005). Pour les modèles qui nécessitent un calage de certains paramètres, leur utilité est généralement limitée aux endroits où ces paramètres ont été calés (Sumner and Jacobs,2005;Shi et al.,

2008).

— Paramétrage des modèles : certains paramètres des modèles proposés, principalement les paramètres de végétation requis pour la détermination des résistances aérodyna-miques et de surface, sont considérés comme des constantes en raison des limites des observations du terrain ou de la télédétection. Par conséquent, la dynamique de la crois-sance de la végétation et ses effets sur l’évapotranspiration sont négligés. L’intégration de la dynamique de la végétation peut améliorer considérablement les performances de la modélisation, en particulier dans les modèles les plus sensibles au paramétrage des résistances aérodynamiques et de surface (Tang et al.,2012;Cleugh et al.,2007). — Disponibilité des données : En raison d’exigence en matière de données, la majorité

des études de comparaison recourent à un nombre restreint de modèles à l’exception de quelques cas (Stannard,1993;Vinukollu et al.,2011).

Les recherches sur le sujet devraient donc continuer dans l’objectif d’élaborer un modèle pré-cis de l’ET sous des conditions climatiques et végétales variées. C’est dans ce contexte que s’inscrit ce projet de thèse qui vise à corroborer les travaux existants sur la modélisation de ce processus. En se basant sur des modèles développés dans la littérature, une approche ro-buste d’estimation de l’évapotranspiration réelle dans des conditions extrêmes sera proposée et appliquée dans des sites présentant des conditions climatiques variées. La prochaine section détaille la méthodologie suivie pour atteindre les objectifs de cette thèse.

Méthodologie de travail

Pour atteindre les objectifs de ce travail, un état de l’art des approches les plus utilisées pour estimer l’évapotranspiration (ET) dans la littérature a été réalisé. Ces approches ont été comparées sur la base de leurs formulations, leurs hypothèses de validité et leur attitude à

estimer l’ET réelle. Suite à cette comparaison, l’approche qui offre les plus d’avantages dans l’estimation de l’ET réelle a été retenue et utilisée comme point de départ pour proposer un modèle robuste et capable de prédire correctement l’ET réelle dans des conditions climatiques extrêmes et dans une variété de surfaces terrestres. Pour ce faire, une étude approfondie de l’approche retenue a été effectuée afin de comprendre ses spécificités et la théorie qui a mené à sa formulation. Les limitations de cette approches ont été, identifiées numériquement à travers son application sur des sites présentant des conditions variées de climat (climat semi-aride, climat méditerranéen, climat tempéré, climat subarctique et climat continental humide) et de végétation (terres agricoles, prairies, savane, forêts de conifères, forêts à feuilles caduques et forêts mixtes). Un accent particulier a été mis sur deux types de conditions climatiques extrêmes : conditions de stress hydrique sévère et conditions hivernales en présence de neige (accumulation et fonte). Pour une meilleure évaluation de l’approche en question, des sites ayant des bases de données de haute qualité, recueillies sur des période d’observation longues permettant une représentation adéquate de la variabilité climatique, ont été utilisées. Suite à cette évaluation, une discussion approfondie sur les limitations de l’approche retenue et leurs causes a été présentée tout en proposant des solutions pour obtenir une meilleure estimation de l’ET dans toutes les circonstances climatiques. Ces solutions ont été, utilisées pour étendre cette approche et proposer le premier modèle ET permettant une estimation précise de l’ET sous conditions de climat et de végétation très variées. Pour valider le modèle proposé, il a été appliqué pour estimer l’ET dans des sites présentant des conditions sévères de stress hydriques et de neige.

Organisation de la thèse

Après cette introduction, le mémoire de thèse est structuré comme suit :

— Le chapitre 1 propose une revue bibliographique des principaux aspects de la problé-matique d’estimation de l’évapotranspiration réelle. Nous justifions dans ce chapitre le choix du modèle ET qui a été retenu comme point de départ pour ce travail. À cette fin, une analyse bibliographique est produite pour avoir un aperçu des modèles couramment utilisés ou récemment améliorés ou développés, suivi d’une synthèse des études compa-ratives entre ces modèles. Cela nous a permis de mieux comprendre leurs avantages et inconvénients et d’orienter notre choix vers le modèle de maximisation de la production d’entropie (MEP) qui offre plus d’avantages dans l’estimation de l’ET réelle.

— Le chapitre2est consacrée à la description détaillée du modèle MEP en ce qui concerne l’origine de sa formulation théorique et sa dérivation mathématique. Les différentes ver-sions de ce modèle et leurs paramètres d’entrée sont également présentés dans ce chapitre. — Le chapitre 3 présente les résultats d’estimation de l’ET par le modèle MEP dans des conditions climatiques et végétales variées, incluant essentiellement des périodes de stress hydrique sévère. Nous commençons par une description des sites d’étude utilisés pour

l’évaluation du modèle MEP. Ensuite, nous présentons le cadre opérationnel de l’appli-cation du modèle pour l’estimation de l’ET sur des sites hétérogènes (partiellement ou totalement couverts de végétation). Nous illustrons également la sensibilité du modèle à certains paramètres importants ainsi que sa sensibilité au pas de temps. L’évaluation du modèle sera analysée par la suite accompagnée d’explications sur les divergences des performances. À la lumière de cette évaluation, des modifications ont été apportées au modèle utilisé, en particulier sous stress hydrique, pour améliorer la modélisation d’ET. La démarche effectuée pour inclure ces modifications ainsi que les nouveaux résultats seront présentés dans la dernière section de ce chapitre. Une étude comparative de per-formance du modèle MEP par rapport aux modèles ET classiques est finalement présenté afin d’illustrer la valeur ajoutée de notre contribution.

— Le chapitre 4 présente les résultats de l’évaluation du modèle MEP pour estimer l’ET dans un climat subarctique avec des conditions de neige variables. Nous abordons les effets de gel et de dégel du sol, de l’accumulation de neige, de la fonte de neige ainsi que du cycle phénologique des plantes sur l’estimation de l’ET réelle. Les implications de la période de transition d’une surface enneigée à une surface sans neige sur l’estimation de l’ET, en raison des différences marquées dans les flux d’énergie et d’humidité sur ces surfaces enneigées et sans neige, ont aussi été discutées dans ce chapitre. Pour cela, nous commençons par présenter les sites d’étude choisis dans ce contexte. Puis, nous évaluons l’estimation d’ET par le modèle MEP à travers des configurations que nous avons proposées à cette fin.

Les principales conclusions tirées des chapitres ci-dessus, ainsi que des pistes et recommanda-tions pour des futures recherches, sont fournies à la fin de ce manuscrit.

Chapitre 1

État de l’art

1.1

Introduction

L’augmentation exponentielle de la demande en eau ces dernières décennies a créé un dés-équilibre dans la réserve de cette ressource qui est extrêmement importante pour le maintien du développement durable de la société humaine et des systèmes socio-économiques. Ce dés-équilibre est de plus en plus intensifié par les changements climatiques qui se manifestent par l’augmentation de la sévérité des épisodes extrêmes telles que la forte précipitation, les inonda-tions de plus en plus sévères et fréquentes et les épisodes de grande sécheresse. Ces condiinonda-tions climatiques variables impactent d’une façon directe et considérable tous les éléments du cycle de l’eau, et particulièrement l’évapotranspiration qui est l’une des composantes les plus si-gnificatives de ce cycle. Il est donc indispensable d’étudier et de maîtriser cette composante afin de résoudre les divers enjeux liés à l’hydrologie et aux ressources en eau. Pour cela, des efforts importants ont été déployés, ces dernières décennies, dans le but de développer des approches capables de prédire avec précision l’ET réelle dans des conditions climatiques va-riées. Ces efforts ont conduit aux développement de plusieurs modèles ET dont l’utilisation et l’applicabilité varient selon plusieurs critères.

Après une présentation détaillée de l’évapotranspiration, ce chapitre passera en revue les mo-dèles ET les plus utilisés dans la littérature et présentera leurs avantages et inconvénients en s’appuyant sur des cas d’utilisation dans la littérature. En se basant sur cette revue, le choix du modèle qui sera utilisé comme base pour le développement d’une approche robuste d’ET dans ce travail sera justifié à la fin de ce chapitre.

1.2

Évapotranspiration

1.2.1 Définition

L’évapotranspiration (ET) désigne tous les processus par lesquels l’eau en phase liquide ou solide à la surface de la Terre devient de la vapeur d’eau atmosphérique (Allen et al.,1998;

Dingman, 2002; Li et al., 2009; Penman, 1948). Elle combine évaporation et transpiration. L’évaporation implique le transfert d’eau vers l’atmosphère à partir de surfaces telles que les eaux libres, les sols nus, la neige (glace) et la végétation. La transpiration découle de la circulation de l’eau à l’intérieur des plantes et la perte subséquente d’eau sous forme de vapeur à travers les stomates de leurs feuilles (Jones,1998). Le terme ET est généralement utilisé parce que l’évaporation et la transpiration se produisent simultanément et qu’il n’y a pas de moyen facile de les distinguer (Kalma et al.,2008). Par exemple, lorsqu’une plante est petite et que la superficie végétale est faible par rapport à la surface du sol, c’est l’évaporation qui domine. Cependant, au fur et à mesure que la plante se développe et que le couvert forestier couvre la surface du sol, la transpiration devient le processus principal (Larcher,1996).

Les termes couramment utilisés en rapport avec le processus de l’évapotranspiration sont les suivants : l’évapotranspiration de référence (ETo) et l’évapotranspiration potentielle (ETp) qui sont le taux d’évapotranspiration d’une surface de référence sans limitation de l’apport en eau. ETo fait référence à l’ET depuis une surface de référence avec un apport en eau suffisant, généralement une surface de gazon hypothétique avec des caractéristiques spécifiques (Batchelor,1984;Hansen,1984;Morton,1969). Le concept d’ETo a été introduit pour étudier la demande évaporative de l’atmosphère indépendamment du type de végétation, du stade de son développement et des activités de gestion (Allen et al.,1998). ETp fait référence aux ET des plantes cultivées dans de grands champs dans d’excellentes conditions agronomiques et hydriques (Morton,1969;Van Bavel,1966). Il diffère nettement de ETo car la couverture du sol, les propriétés du couvert et la résistance aérodynamique de la plante sont différentes de la surface de gazon hypothétique. L’évapotranspiration réelle ou évapotranspiration terrestre (ET) décrit tous les processus par lesquels l’eau liquide/solide à la surface du sol devient de la vapeur d’eau atmosphérique dans des conditions naturelles. Par rapport à l’évapotranspiration de référence et à l’évapotranspiration potentielle, l’évapotranspiration réelle est contrainte par la disponibilité de l’eau (manque d’eau ou sa saturation en eau) et l’état de la surface (teneur en eau de sol, la salinité du sol, la faible fertilité du sol...) en plus des facteurs climatiques (Allen et al.,1998;Jensen et al.,1997). Des estimations plus réalistes et une meilleure compréhension de l’évapotranspiration sont nécessaires pour les études hydrologiques et la modélisation des ressources en eau dans des conditions climatiques stationnaires et changeantes.

1.2.2 Facteurs affectant l’évapotranspiration

L’évaporation d’une surface quelconque, considérée comme un changement de l’état de l’eau de liquide/solide en vapeur, est influencée par : (1) la disponibilité de l’eau à satisfaire la demande en ET ; (2) la disponibilité de l’énergie nécessaire pour que les processus ET modifient l’état de l’eau de l’état liquide à la vapeur (Larcher, 1995; Morton, 1990) et (3) le gradient de pression de vapeur entre la surface d’évaporation et l’atmosphère (Brutsaert et al., 2005). L’énergie provient principalement du rayonnement solaire direct et, dans une moindre mesure, de la température ambiante de l’air (Allen et al., 1998). De plus, la vitesse du vent affecte considérablement le mouvement du flux de vapeur dans l’air. Ainsi, le rayonnement solaire, la température de l’air, l’humidité de l’air et la vitesse du vent sont les principaux paramètres météorologiques à prendre en compte lors de l’évaluation des processus ET (Morton, 1994;

Xu and Singh, 1998). L’effet de la teneur en eau du sol sur l’ET est principalement contrôlé par l’ampleur du déficit en eau et du type de sol (Choudhury and Monteith, 1988). Trop d’eau peut entraîner une saturation et limiter l’absorption d’eau par les racines en inhibant la respiration (Larcher,1995). Les pratiques de culture et le type de système d’irrigation peuvent modifier le microclimat de la canopée en modifiant le mouillage du sol et de la surface de la plante (Ritchie and Hinckley,1971;Sutton,1949). D’autres facteurs, notamment la couverture végétale et la densité des plantes, doivent également être pris en compte lors de l’évaluation de l’ET.

Les caractéristiques végétales ont également un effet considérable sur le processus ET. L’al-bédo, la résistance à la transpiration, la hauteur, la rugosité et le système racinaire de plantes diffèrent selon les espèces (Singh, 1988). Toutes ces caractéristiques entraînent différents ni-veaux d’ET dans des conditions météorologiques et environnementales identiques (Allen et al.,

1998;Bathke et al.,1992). Les plantes présentent également différents taux de transpiration pour chacun des stades de développement (Chavan and Pawar,1988). En règle générale, lorsque l’approvisionnement en eau du sol est suffisant pour satisfaire la demande en ET, les para-mètres météorologiques jouent un rôle prépondérant dans la gouvernance des processus ET. Cependant, dans des conditions de faibles précipitations sur de longues périodes, de longs intervalles entre les irrigations ou d’un transport ascendant limité de la nappe phréatique, la teneur en eau du sol dans les couches supérieures baisse et les plantes souffrent d’un déficit en eau. Cela pourrait limiter le développement des plantes et réduire les temps d’émission. Dans ces circonstances, les plantes exercent directement la principale influence de contrôle sur les processus ET par le contrôle stomatique de la perte en eau (Allen et al.,1998).

1.3

Méthodes d’estimation de l’évapotranspiration

Malgré l’importance de l’évapotranspiration, la connaissance et la caractérisation détaillée de ce processus reste limité par un certain nombre de questions non résolues. Certaines d’entre

elles sont liées à sa variabilité spatiale et temporelle, selon les climats et les écosystèmes (biomes). D’autres concernent le défi de mesurer et estimer le processus d’ET. Historique-ment, la première estimation de l’ET peut être datée de l’année 1802 lorsque Dalton a proposé sa première formule d’évaporation. Avec le développement des théories ET et l’avancement des techniques d’observation, des centaines de modèles ont été proposés pour estimer les valeurs de référence, potentielles ou réelles de l’évapotranspiration. De nos jours, une quantification raisonnablement précise de l’ET et de ses composants peut être obtenue en utilisant des approches de mesures sur le terrain qui sont notamment des approches hydrologiques, des ap-proches micrométéorologiques et des apap-proches de mesure basés sur la physiologie des plantes (Baldocchi, 2003; Zhang et al., 2011; Yang et al., 2013). Cependant, ces observations sont souvent coûteuses et ne peuvent fournir que des mesures de l’ET à l’échelle ponctuelle. En conséquence, l’utilisation des modèle mathématiques avec des données météorologiques et/ou de télédétection devient un outil puissant pour quantifier l’ET sur des zones plus vastes et des périodes plus longues. En résumé, la majorité des modèles utilisés pour l’estimation de l’éva-potranspiration réelle peuvent être classés en grandes catégories : les approches combinatoires, les méthodes complémentaires et les approches de bilan énergétique ou basées sur le rayonne-ment (Kalma et al.,2008;Brutsaert,1982;Brutsaert et al.,2005;Wang and Dickinson,2012;

Rana and Katerji, 2000; Kool et al., 2014). Dans cette section, une description du principe des méthodes de mesure et d’estimation de l’ET, ainsi que leurs avantages et inconvénients, est présentée afin de choisir la méthode appropriée à nos objectifs.

Étant donné que, pendant l’évaporation, de la masse et de l’énergie sont transférées, l’ET peut être exprimé en termes de masse évaporée par unité de surface par unité de temps (généralement en kg m−2_d−1 _{≈ mm d}−1_{), ou en chaleur latente par unité de surface par unité}

de temps (habituellement J s−1_m−2 _{= W m}−2_{). Sauf indication contraire, l’évaporation en}

unités de masse est appelée ET, Ev ou Tr, tandis que l’évaporation en unités d’énergie est appelée λET, λEv ou λTr, où λ est la chaleur latente de vaporisation (J kg−1_).

1.3.1 Approches hydrologiques

Méthode du bilan hydrique du sol

Le bilan hydrique du sol est une méthode indirecte. En fait, ET est obtenu en tant que terme résiduel dans l’équation du bilan hydrique. Cette équation est basée sur le principe de conservation de la masse dans une dimension appliquée au sol, son expression complète est :

P + I + W − ET − R − D = ±∆S (1.1)

où P est la précipitation, I est l’irrigation, W la contribution de la nappe phréatique vers le haut, R le ruissèlement de surface, D le drainage et ∆S le stockage de l’eau dans la couche de sol, où les racines sont actives pour fournir de l’eau à la plante. Tous les termes sont exprimés

en millimètres par unité de temps. La méthode de bilan hydrique du sol est applicable aux petites parcelles (∼10 m2_{) ou à un grand bassin versant (∼10 km}2_{) et elle est appliquée sur des}

périodes allant d’une semaine à une année. Cependant, en raison de la difficulté de mesurer avec précision tous les termes de l’équation (1.1), un certain nombre de simplifications rendent cette méthode inappropriée pour une évaluation précise de l’ET. En fait, l’approvisionnement en eau d’irrigation est en principe connu et les précipitations peuvent être mesurées à l’aide de pluviomètres, mais tous les autres termes sont plus difficiles à mesurer ou doivent faire l’objet d’hypothèses qui affectent largement la précision du terme résiduel ET.

Méthode lysimétrique

Des lysimètres de pesée ont été développés pour fournir une mesure directe du terme ET dans l’équation (1.1). En effet, les lysimètres mesurent directement la perte en eau des cultures ou des arbres en croissance et de la surface du sol autour d’eux. La perte en eau via ET peut être calculée en mesurant la différence entre la précipitation sur un champ et la quantité perdue dans le sol (Edwards, 1986). Un lysimètre est ainsi utilisé pour détecter les pertes de teneur en eau du sol en pesant en permanence un énorme bloc de sol dans un champ en supposant que la perte de teneur en eau du sol mesurée est causée par ET (Yang et al.,

2000). Shawcroft et Gardner(Shawcroft and Gardner,1983) et Walker (Walker,1983) ont été parmi les premiers à utiliser les lysimètres pour les mesures de ET sous le couvert forestier. Boast et Robertson (Boast and Robertson,1982) ont constaté que cette méthode a donné des mesures précises de ET, à condition que les blocs de sol soient remplacés au moins toutes les 24 à 48 heures afin de minimiser les écarts avec les conditions du terrain. Cette méthode est généralement appréciée pour sa simplicité et son économie mais nécessite trop de temps pour son exécution (Trambouze et al., 1998). D’autres inconvénients incluent la limite de la représentation des conditions de terrain en raison de la petite taille de l’échantillon (Daamen,

1997) et des contraintes de résolution temporelle résultant du pesage manuel (Trambouze et al.,1998). Les lysimètres sont ainsi considérées comme la méthode qui fournit des données de base pour valider d’autres méthodes d’estimation d’ET.

1.3.2 Approches micrométéorologiques

L’évapotranspiration peut être considérée comme l’énergie utilisée pour transporter l’eau de différentes surfaces (sol, feuilles intérieures et des organes végétaux) vers l’atmosphère sous forme de vapeur d’eau. Du point de vue énergétique, cette variable est mesurée en tant que chaleur latente (LE = λET , chaleur latente (W m−2_{),λ est la chaleur latente de vaporisation).}

Dans les approches du bilan énergétique, le flux de chaleur latente (λET ) est estimé comme un terme résiduel dans l’équation générale du bilan énergétique. Le bilan énergétique de surface répartit l’énergie disponible (Rn) entre les flux de chaleur turbulents (LE et H) :

Rn− G = λET + H, (1.2)

Le flux de chaleur latente est le taux de perte de chaleur latente de la surface dû à l’évapo-transpiration. Selon l’équation (1.2), la chaleur latente peut être écrite comme suit :

λET = Rn− G − H (1.3)

où Rn est le rayonnement net de surface, G représente le flux de chaleur du sol et le stockage

représenté comme un flux lorsque l’on considère la surface de l’eau/neige, H est le flux de chaleur sensible turbulent et λET est le flux de chaleur latente. D’autres variables telles que la chaleur stockée dans la plante ou l’énergie utilisée par les activités métaboliques ne sont pas prises en compte dans l’équation (1.2) en raison de leurs faibles valeurs comparées aux quatre autres variables (Allen et al., 1998). Suit une discussion des principales méthodes de mesure du flux de chaleur latente. Ces techniques sont : le rapport de Bowen, la covariance turbulente et la scintillométrie.

Méthode de rapport de Bowen (BR)

L’approche du rapport de Bowen est couramment utilisée pour estimer l’évapotranspiration (Jensen et al.,1990). Le calcul de l’évapotranspiration (ET ) est basé sur le rapport de Bowen, c’est-à-dire le rapport entre le flux de chaleur sensible et latent, qui est estimé à partir de mesures de la température et de la pression partielle de vapeur à deux hauteurs différentes.

B = H

λET = γ

T2− T1

e2− e1 (1.4)

où γ est la constante psychrométrique, Ti et eiavec i = 1, 2, respectivement la température de

l’air et la pression partielle de la vapeur à deux hauteurs différentes au dessus de la surface du sol. La résolution du système d’équations ((1.3) et (1.4)) donne l’expression d’ET en fonction de rapport de Bowen (B) et de l’énergie disponible à la surface (Rn− G) :

λET = Rn− G

(1 + B). (1.5)

Dans la station de mesure de méthode de rapport de Bowen (BR), l’instrumentation comprend un différentiel de température et d’humidité avec des mesures de hauteur. Les mesures des cap-teurs ont été collectées toutes les 30 secondes et moyennées à 15 ou 30 minute. La méthode BR est relativement simple à utiliser, abordable et donne des résultats raisonnables. Cependant, il y a des limites à résoudre. Pour des résultats de flux adéquats, les données pour lesquelles B ≈ −1 doivent être rejetées (le dénominateur dans l’équation (1.5) sera 0). Les données doivent aussi être rejetées lorsque la vitesse du vent est inférieure à 1 m s−1 _{et que la}

et al.,1997). Un tel filtrage devrait assurer un régime turbulent suffisant. Bien que la hauteur de mesure elle-même ou la différence entre les hauteurs de mesure ne soit pas directement prise en compte dans le calcul, elle influe sur la mesure et il convient donc de prêter attention au choix correct. Plus les capteurs sont éloignés, plus de grands dégradés seront enregistrés et plus les flux importants. La hauteur des capteurs au-dessus de la surface de la culture influe également sur les exigences relatives à l’empreinte et à la récupération. Le rapport de Bowen (B) est une variable micrométéorologique représentative du ratio des flux de chaleur sensible et latente (Bausch and Bernard,1992). Ce rapport est mesuré comme le rapport des gradients de température et de pression de vapeur ou d’humidité sur deux hauteurs fixes au-dessus de la surface. Le flux de chaleur sensible est calculé à partir de mesures simultanées au radiomètre du rayonnement net et du flux de chaleur du sol (Verma, 1990). Une fois que le rapport de Bowen et le flux de chaleur sensible sont connus, on peut résoudre le flux de chaleur latent, ou ET (Verma, 1990). L’approche BR suppose l’absence de flux d’énergie horizontaux et ne peut donc pas être utilisée à l’intérieur des canopées. Il suppose en outre que les coefficients de transfert turbulent de la chaleur sensible et de la vapeur d’eau sont égaux (Ashktorab et al.,

1989).

Covariance turbulente

La méthode de covariance turbulentes (EC) est une méthode de mesure directe permettant de calculer le transfert vertical de chaleur et de vapeur d’eau proposée en premier par Swinbank

(1951). Mathématiquement, la méthode de covariance turbulente est la covariance entre deux variables associées au mouvement du vent turbulent. La méthode repose sur la corrélation de la vitesse du vent vertical et de la fluctuation de la teneur en humidité de l’air. En effet, même si la moyenne de la composante verticale du mouvement de l’air est relativement petite, il existe des tourbillons avec une composante de vitesse verticale du vent à la fois positive ou négative (w0_{) avec une vitesse de vent verticale moyenne nulle. La masse d’air avec la vitesse verticale}

du vent a une humidité spécifique (q), une fluctuation de l’humidité spécifique moyenne de l’air (q0_{). Lorsque des valeurs positives de w}0 _{et q}0 _{coïncident, alors l’air humide plus que la}

normale est évacué de la surface du sol. Dans le cas contraire ( valeurs négatives de w0 _{et q}0_),

c’est l’air sec plus que la normale qui se déplace vers le sol (Shuttleworth,1993). Le flux de vapeur (ET) est calculé de cette façon :

λET = w0_q0 _(1.6)

Ainsi, pour mesurer l’évapotranspiration (ET), il est nécessaire de prendre simultanément des mesures de la vitesse du vent verticale et de l’humidité atmosphérique au-dessus du sol. Dans les systèmes de mesure de covariance turbulente, les mesures doivent être effectuées à l’aide de capteurs à haute fréquence (environ vingt mesures par seconde). La méthode de covariance turbulente a été utilisée comme une référence en matière de calcul de flux de

surface (observations) pour valider d’autres méthodes d’estimations de l’ET sur le terrain. Les systèmes EC ont été déployés sur le réseau mondial FluxNet, qui comprend plus de 500 sites dans le monde avec une excellente couverture en Europe et en Amérique du Nord (Baldocchi,

2008). Les données FluxNet établissent pour la première fois plusieurs observations précieuses de variables climatiques et hydrologiques terrestres.

Scintillométrie

La scintillométrie permet la mesure des flux de surfaces sur des surfaces plus large que la méthode de covariance turbulente. La scintillométrie, par l’intermédiaire de ses instruments de mesures (les scintillomètres), repose sur les théories de similitude et la propagation des ondes dans un milieu d’indice de réfraction variable. Un scintilomètre est donc un instrument composé d’un émetteur et d’un récepteur, permettant la propagation d’une onde électromagné-tique et l’observation des variations de cette onde au cours du temps au niveau du récepteur. La mesure des variations du signal d’un rayon traversant l’atmosphère entre un émetteur et un récepteur permet de calculer le paramètre de structure de l’indice de réfraction de l’air contenant de l’information sur l’état turbulent de l’atmosphère, qui sert par la suite à estimer les flux de chaleur intégrés. La méthode au scintillomètre a été appliquée et testée par plusieurs auteurs (Meijninger et al.,2002;Beyrich et al.,2002,2012;Ezzahar et al.,2009;Guyot et al.,

2012;Pozníková et al.,2018;Zhao et al.,2018;Liu and Xu,2019) et des études effectuées dans le passé ont montré que cette méthode constituait une solution de rechange attrayante par rapport aux méthodes de mesure couramment utilisées, telles que la méthode de covariance turbulente. Cependant, contrairement à la méthode de covariance turbulente, pour obtenir une estimation d’ET par scintillométrie, il est nécessaire de passer par la mesure des autres composantes du bilan énergétique, notamment les flux de chaleur sensible et de sol.

1.3.3 Approches de mesure basées sur la physiologie des plantes

Flux de sève

Les méthodes d’écoulement de sève introduisent une source de chaleur de faible quantité dans le tronc ou la branche d’une plante et mesurent l’écoulement d’eau dans le xylème soit par la vitesse d’une impulsion thermique entraînée loin de la source de chaleur dans le flux de transpiration ou par la dissipation de l’énergie thermique dans la tige due à la convection dans le flux de transpiration. Le flux de sève peut être mesuré par deux méthodes de base : (i) impulsion thermique et (ii) bilan thermique. Swanson (1994) a suggéré qu’aucune théorie et instrumentation ne sont applicables à toutes les tailles ou espèces d’arbres. Chaque méthode présente des limitations importantes qui doivent être prises en compte lors de l’interprétation des taux d’ET basés sur les méthodes de flux de sève. La méthode du flux de sève ne prend en compte que les mesures de transpiration, en négligeant l’évaporation du sol. Cela peut être un avantage si l’objectif est de mesurer l’utilisation d’eau par les plantes, mais un inconvénient