ARTheque - STEF - ENS Cachan | Algorithmique en L.E.P.

(1)

ALGORITHMIQUE EN L.E.P. (L ycée d' Ense ignement Professionne1)

J. CORBIN I.R.E.M. C.R.E.F.1. DE Marseille

J.c.

SACHET I.R.E.M. d'Orléans Professeurs d'Enseignemen ts Général Mathématiques sciences physiques. Responsables L.E.P.

à

l'A.P.E.M.P. et à et

à

l'E.P.I.

RESUME L'expérience menée concerne les classes de C.A.P. (Certificat d'Aptitude Professionnel) en 3 ans et a pour objectif d'améliorer l'enseignement de certaines notions mathématiques en utilisant les calculs réalisés

à

la main ,

à

inscrire un algorithme simple , puis la programmation correspondante Grâce à l'utilisation d'un micro-ordinateur pour "automatiser" ce calcul, ces "travaux pratiques" de mathématiques fonctionnent comme la classe laboratoire de sciences physiques

(2)

1:,1 .' C •• ..j .. ' , :1,1

'"

I}I "':i I.li _;.:: ,'1'11 " 'li

'.'

!: u ri -i,l,l fI __ ) IIi Ü (li U 1•• '. ll. r.J .rj

.,'

,HI ,.n, :-1

'.'

o c ..c u u c; i:' 1(1 1. ~ ·n 111 cf {", ~',1 H"l c: ~.' 1._ 'JI III ~:i .. ' 'II 'li ::i 1'1 en III n ,f 1.1 '.+~ IH .11 ~~ '. LL ,111

,,'

..

: '.11 -~" 01' l,II

,"

tll ,', ln '1.' --', III "[J IJ. 0.. ::::i C rJ r.'1 ... 'l' I.n C 111 i:: '. L ::i '.. 1 Li +' ~::: ']1 C 1'11.1 'J' .', ,-. III 1.1' 'li I..fl 'f' III U U n_ 0.1 rl 11'1 "CJ 1 1].1 l-' .. ' .-::: L1.. I-!. ( Il.l ('1 i~. • , ::... .: '1' r1 .j 'II ,:,-.. ' •. L Cfl TJ __ ) Il (1 I~ (.. -'lI n. '411 -.1..--: +-' LI !:: .-' III III () "Tl Tl 1_ III c rJ ~Jl U '.-C +' '~1 +:' o _1 '111 C ::: .. ' r:.:rl ç :::: Il' _, Il.l i::: ;::: rJ -1-:' rJ 'II C. _ III III en...;, +' III Il' (. III """;1 +) 1_ !:_ 1 Il. U. C!..:,1 Tl r. ~ -+:0 1 l.fI ;:: -+-) i::: 1.1' II CI :i p cl. 1'1 .. J ,-' () '.' +:' !:: -. QI • +' +' •. III '.LI f_ 'li l' .. ~ ~1 ~j. ~l~ .~l' ~~ ~I: =-~: t-' '11 1.11 +' 111_' C r:T ._, r:1 III I}I III _...:' III 'III -+,' C 1) .:-i o 0 :.i, 11' () C .... IJ. ~-: lJ +:0 +~ ::i III 1.11 -) C Cf) .' C '~ll I,n :'j I.T '~ll '11 ._~, {1.1 III 1],1 tT () ~.. 1: l Ë et =i T) ... :' :i __ , f i_{_} r.n ,C" III rT u-' 11'1 (..1 +' 1],1 (1 III +., u) III III :---Il' CL d .... ) _) lfl :î .. :' (II +' -0.1 F. _J rJ (_ 'l' "l:l ri QI (1,1 !-(1 (_ III . 0 'U ',11 f':= E '.l' 0 ... :0 IJ.I -:-:1 C1 r::n':ï -Ill +" L <.j.. 00-, ... :. cr f. _, C r'l J:":: I.n ,._. III

!=

__)

!:., ,_' -+-) 0 CI -1-) -+) '1' !" :.i ._-' r1 0 +) 1'"

;,1

~~:

t'

~~

...:'

g,

.~: 1 1

-ft

~~ (IJ U U Il' f--ni _, -4' r: 1. et (..

T'

...:j O .. ~:: Il'' d rJ (1 C 1..1 Il' 1 ,1.' E I.n :.:':: . (.. (t· U ~' Il.l _.:' • ·~ll '~ll _, . n,l -t:' ~:i (: C l.fl ._-j _1 _:' ..c ::1 J-. 1'1 r!.. Ct .... ' III rJ C j) 1),' QI .n U 11' ... ~ Ll.. 111 ln r-= (1 Il'~:''' (1 !'_ 1.11 IJ L 111 '.lI '-.... 1/' (: L III ~~ ct ",-Il' U CI ,'.: U c CIL1L~: f "~lll 1:10 ~i-U 'I" U --::~ 'II r,:T"I:' (_ 'li ... r::n t-_ .. ) .c Il' C 1).1 ... T.1 (1 , I:j 1 1_ III '-1),1 111 l.fl :J ~_ I,n !._ III .~ tT ~: CJ (1 L!.. +' .. = III '11 .fl t:!. -) U ·i~.l 1 .. c 0.. ·-tl' f-+. !:.... ... .) .... (. .n:,:1 III 1.1 rJ ~,: _:1 (1 ~.:i ~ .-4ll) IJ (_ rJ rl l)} r:~ -+:' ('1 O.' _ 0 0 _.) 0

r'

...

+) ~.1 -1..: ~ '~.ll 1..1 !:_ Cl CL l,fI '~ll U ~J _) ln _J 1.' f,l III _cl +' Cl Il.1 l'j, I.n ,~, ~ 'll~i 'l-' .i ;:.-: 1.. rJ 111 III i::

'"

,', ", -+' Il Il'1 1 t1 1],' ~' l', Il III r~ .. _.1 U 'Ill _, Ir'! -1-':' ~: ~i. rI 01 III III' rI C. 'li 'l' •. (1 rI "r~. +-' (. 1111"1 1.. ' . c ,-ft m'l' :j ç C!_ +:' 1) 'li f_ .::i .... rJ 1') 'T JJ _J 1.1'1 +:' C' 'ill -In:' r.1 (; _.) -+:. III é: H' .• ' .11 f. --1-) C o Ifl i:'1 c: ':.,.-111 1.li C UI'+:' ( U lJI r1. t'1,' l' UIl]I.-, __ ) 'fil r:1 '.. ' .].1 (_ UI 1_' fÎ ln 1 1)'

"

Il.1 fil J,j .-fj 1:,1 +' U 1'1 l,II ç: ... :' (lI QI '-j ,.-, 1].1 lT ," L ·nl __ :'

'"

,"

.:::i :Î GO '-+' 'i].l r.:.1 (: CI +' ;,::: ~ll +' 'lJ 1}1 :'~ 01 :~ :: III III mEr.: ".. ::'l-+:.q, 0 _', ln C!. _, (1 QI "11 f·) t:~ ç U ~.1 ('1 C r.: +' 1....

o

0 U 1. .1 ,_.' 1)1 III +.' (,. 111 '< (1 ':.,.-C .:.1 E rJ ~:i t1 ~.:.. --Cl 0_) 'ill Il' t_ ..

l'

n, ,·:.:i t:"Tl ,... C' ln 1),1 ln 1"1 111 ~. f' ':... CI. rl ',= -+) Il' C 111 fi ~) '),1 '11 . rï 1 Cl iiI .~"' Cl 111 c. <,:. ,11111 U 'l' ::'j f.i' 'l' "I 1-f.l TJ -t', T) ~-"I C III !JI 11"1 Ci" rTI .~.' 1." -1.' E: rJ III IÎl C.. _, ::i 1]1 +' _) "TJ n lit n

"

III f.l.{j f: .)._J Il' "TJ III III " If'

",

1..1 i.:: • III '1' 'li III _:' Il ~I ~.: '~~,; II~ ~

f

,;;

C'-:rl • ' .. ~ 1'1 1.1.1 III -l': -(1 ~:I '.. C' I:,!. ~.'TI 1 l 1 HI '" 'Il. Il' III 'li ':.1 1 .;11 Il' +' +) +' :' Ld 1..1 '.T'O -' U r1 • :'1 r1 F := f-,1 .. :> 1:11 'ill '-Ill +) _. -.C +:1 Cl '-i ,- ,..,

"

',_L f" .. 1-r1

,',

'"

1)1

<"

,11 Tl eJ ~:. c " 1.11'" l.ll -; i fi '" Ifl '·t ,', 1" .-lil 1)1 III _... :' '._ '4]1 Î rH 1.1' IfI .... 111 (: -l1l __ ~, ~ 1 ,..1 -~i +:'

"

'li '11 ,n .. : '11 1..1

,..

"

I! 1 lU +' ln III o III '1,1 ( ... :.

,',

1 t 1.: I~ " III ,', 11 c" ~ 111 t' Il'' fil III

.,

rn;:: ::: (1 !. Tl (Il

l"

"

I..L r1 It • I:".:r_ i Î III IJ' III III 1].1 t_ 1.: f', 1.1I +' III '--.1. '. ~ 0:: 1" 1 l'II· ; ,1,1 l '11 ~I .1. fi ill i,;: tll := Cl III +' -1:' 11,1 1.1 '.i' (: of) d ~:, '.lI ni:. _, "l:J t 1 11 ~11 O. ,. r.-1 ~" (-1:'1 ~1 c III n ,:, n 1)' 1], 'J' "Tl l' fi Il tl r.1 T'

"'

l,ll (_ HI ln 111 (~ lJ.l 1::1 Ç. ," l-~ .-: .. _,' n Ill.' .i U n. C I~ o

,

n -+' t·' Il l,' rI 1).1 U ,.

,

"Tl Id I~.I "' '11 'II '.' '.1111\ l,t

1..-,"

1. rI lJ.' " l~ 1 III 'ill 'r'

,.

'111'-1.1'

r'

IL ·1J.1 1 Il' 1,'-,: '.ll (1) '11 !... "TJ rl rJ 1.. 1 1) +) ~1 r' -. ni

'"

,'li '. III _~:o IJI r:' n,' 1. 1: III '1 ,-11 '·t .1_ '1 l' Il -n 1 0' f 'tl II LI Tl '/,1 Il '.11

,

I.:TI !. 1. r1 i11 , 1 • III t11 III 111 CI III IIt~: !: III U .. '. -0,1 ::~ 'I.' (l,1 rll III 1 (-."n 1 -' III 1.,1 t o ) .1. +.1 ~,I.I III il' u_' "fi ri 1.' i 1" ... 'r '.: t'.l III III 1,1 "t-·f' III f1 'l! LI lfl rJ III tIC Il +" •. 'il' ... :. u) 1"", -i ;~~ _ ~; ;:~ I1J :.~ -1 ;~:I -rJ ii; III n ~~ ... :. ~:~ ;.~.: .. ~1.1 1) 1.11 ~, ... ) 0. +) 0 III ... :•• -(. 1.1'1 _.:' +~ 1.11 ~: -+) Hl rj .fj ln _." ~. ,._. _, Il' Il' '11(0 QI

r,

l.fI -CI QI Ifl Il' C+:O III Il' .0 :'1'1'+:' 0 CTI·_' r·. n.' r:; ~., • IJ.l 0 U ... 0.1 E :..:i (.1 QI 1.0 fn :J r.1 U 0 f.1 r1 III .~~ +~ :.:: U III III U -1-) _.) ..c en:: ::: (1.1 r:1 0 E en ,:_ i -: :.T1 'r)1 r.l "TJ •." I]J \JJ +~ ._. ~~:~ +:. T_l .t::i i:: (1,1 ,:: 1].1 III Ifl'_ (!. ~ VI ,__ rJ _' (-t-~1 J~I 'l' "11'_ r1 r::.n r~ l,Il ï III t-' u. ri ::-: Ci" III Ll. Lee c 1 TJ III 0.1 L rJ _.~ '.: n __ ', (11 .n.' n Tl 0 CI 0 Ul ':. _.:' +) -i rfl !:TI III '1 ri 1 :J +' 0 en u -_ .• 0 +' () UI (J C: :-' III Tl (j f!. ..:. l'Il 0 .~) -t:j 111 __ , +:t C lfl III +-' C () C r1 ",,:1 C: .'. rJ.I n. f.~ 'l,1 '. QI 0 rJ l!.. ,'111 C CL _.:' Ifl '1 -.'''''1 (. C .:':i U r.:l u -r:-, __ ' U f-:i t1 ... "1 111 fil Tl rI 0 II~ Il'1.. .], ~J::i tH l,li C .' , 1: ''-'1''1+' L!.(t· .... ) '.l,"T~ 1 1,1'1 ·U '1.'+:'+' +' ~~ 111-t" U 'j 1).1"":' III ~.I ,fi '11 I-~ C 1-III +' W _:' 'lI Il' ,n T:l C () ri :::i et r1 l·' .11 ::..: C ,1 ... ' 'l' •. n C 1.11 'II 'l' 11' ,:_ U ,-' n', :J '.: ::î c IV _i.. ;:: .... '.'1 r:1 tI '.fI ':'" l,fi \,1 • 1). _1 2 fl. l,Il •. ' -t) l ,1 'l' '11 rr (.1 ':: ~ ï 'l:'~ 'li" C -r:1 C ", "lI 0.1 m 1.1l _.-:' tT '11 '1' '-f\1 +~ . C (: 'l .11 _1 U. III _~ QI C j ~, ,_1 E 'II IJ~ H ._1 (JI!: ... ) (f 1 1,1 r.·~ '+' ':'Jl __ , +;' !J.I ...:' '1' QI ..c 0 ".1 "1 U J.: :> (.1 .,..:' I:J cn ln _, ç ,J.I LJ L

t"'

(1 (~ '·111 _) :1 ri -t-.' "li U CL·+' ._.' 0 +) AI ...:' Il,1 r.1 Ch ._ •. ..J :1 ,:~ Tl • (\,1 ::..: (. f.~

c

_,

r.T c.: fJ C f. I.n Cl _.) 1.1 .. ,1 _J U r.: c ~: 0" r:1 u 0 fL O. 'ill t!. OI ..C J:'l '-1).1 '.1 0:: .• ' 'l' QI r: rJ ~_ '(1,1 n.'';'''~.1 IJI !J' .• ,' ':1-HI •. ': _f: 11.1 --1-) Ifi -' +) s: c (. +) 0 L 0 _:. C C O:f_ r.: ,~= 17' {II of) +:1 ... ,' ,n +:, U '." 1) ~_ TJ j 0 r.Jt" I.n III U (t-l.LJ 0 ':.--._,' r,t ... r1 'II 1--_ r~ ,li r~ !J.I ,1,1 (:1 n .c _) '11 QI I:J C Il'''. f_ .• ' • ri _J ,~: _1·_' ~t.J 'TJ fl'O' 1.1 Il O. Îl ri "":'.J ::.: .J 'u I~··U_)

..

,.

'1.1 , ' f-Il " ..f-:<

(3)

~ ~ (. (~ Cl

"

L!.. Cl. i:: .. CI c o c: 1.11 > -+,. _'1' +:. 'U ".J

IJ IJI '!ll Ü· -'i 0.1 ç:

.'

u ~I"I 1.11 -O}. _.) ,~

.'

,

..

o ~ rJ 0. UI (1 l- ._' +:0 L

~

T_l r: o ( . d f.!.. '1' "0 1.. 1 l 'T.J Ut t Il fL 1 rn ln .11 !.= o -t~' u ~1 f._ .... ) '.11 -' o III -' u -'j liJ Il.'

'"

(.: 1 1)' n 1 t_ •....J 1 .. 1 +:, 1 "U U l '1lJ III 1 U ....) 1 () 'Ill 1 f.... 1.11 1 Il 1::1

...

:' 1.'.1 +: • U

"

. <t-tJ

..

:' '~I 01J r1 u_'

.-E Q' l-C!. li' f_ Q' Q' _f.. u', ~ 1 ~ ç l ,-~ 1 ID ." 1 ~I 1 C o 1 w .c 1 ~ 1 ~ n 1 Cl ~ 1 ~ W 1 ~ 1 1 1 111 1 .:1 1 fi 1 1 +' (,.. 1 c: ~.' r·. 1 d ... 1 1 -4":' C • 1 o 1 1 1 1 111 +) • 1 f._ rl d 1 ._. (. ::i 1 IJ "li CT ... f+ ... :. 1.1'1'1 ... ::i 1 1.11 '--' 1 (..: ',., • 1 0 :l • 1 ._' '" • 1 ." 1JJ 1 1 et .J l-1 l-n:..1 l '-1].1 dOl -+', ...' Q. 1

n

1

m

1 () I}I 1 U ~ 1 E ~ 1 () 1 u ~ 1. Il 1 Tl I.ft 01J 'tl 1 l.fI +) 1 ç ç 1 Cl d 1 ._' ~,';' 1 ·f·) ,_. Q. -' l],I , 'Ill ~_ 1 1.(1 D 1 !.---: ::i '1' .. ~

r:;

'-~j 1 1).1 1,.1 ~ +:. ~, 1 1.1'1 rl 1 ~ +:, (:1 1 +:. 4-1 t'II ç: 1 ~, (1 1 C' •.J 1 .-' +' 1 +:. (i 1 ct l-1 ~ 'il' 1 '(1.1 +' 1 .... ) .J 1 . .J 1 l-1 III 1 ... 1 O,, ." 1 .... r: 1 E I}I l 'II 1 l-e 1 (.1.. :1 1 1 ... ) '1.1 1 l,II 1 111 l,II 1 f.-l 'l' ::i 1 ~_ (1.1 1 LJ Il) r E (1 C tOI

'"

-(\1 _Ü _'1

".

_ç:: _U _'1' _I.n m ..LI ~ .. o ù. _Q' +' 1.1'1 'Il.1 .~ u +' .J CI ,:: lU '4\1

..

'

".

l.il '1' l]

,

o

m

o i:.: f' 0' T.l O.' 1,11 (1 C o r: :'j u -j-"',

"

u 1:: '+ '+

.'

f.~ IJl

'

.... o o' U ."

W

t;

".

.'

•0.1 u ...._' u ::i 0' ·T.l III CI f:

-,

..

_,

'l:) fh !:~ r: O.' •• 1") ç

'

..

r1 ._' f.

"

.

...._' d r:: ." CT =' n, :0 rJ

l-.",

+) -t) ç 0' :1

f: +.' n. (II ln 1:J :j r. (::. n G .il r. Q'

.'

r.

....

-O}. ~ d +'

._.

o (.:: 1- Q' fi

-,

0'

'

".

'"

....' d ç:....' +) 1.11 l 'J 1111+' :'"j 1 U U' 1 III ._1 1 '+ .. :. 1 f+ r1 1 rJ l:: 1 ~ 1 Q.o CI 1 ._,' '"... 1 +' C 1 ~ .. o If. CI ~.: (ft l-~

--,

+' ç 'l' ID W E ~ E ~ t:'i 1) ~ E ~ Ü o c f-0. ('J :j (. D ~ m ~.) ~I ln ~ ç .il () () .. , ~

o

l-~ li o Ul ,: 1 ID 01. J 1 ~ ~I~

o

1 ç ç 1 lJ.t (l' _) +:t '11 _ .:' _:t il 111 r:J 1J III n. !:-0 !JI ..::; u 1]:'

-'..

_ .. ' e.. Q. +:' '11 ::.:.: l,fi (~ , ~.: u l.f' 0(.: U 1).1 I.n f t:'~

.

"

L 10 _, Î ~ ID ~ (l·p ~ c ,~ TI ~ () ~I l-~ m

.

~ ~ Œ ~

r~

u (. rn~ ü 0 L (1 ç: :.:i

•..

(.... ::i 111 r..J QI -: •...• ~.:: :1 +:. ..c 1...1 '''11 .... ) -:. E .-' d.r: !~_ u ... :t 1.1 ...• I."JI 0.1 C _) 11 (1 rj 0' c (: .1. CL ~. -(\' Il (1 f- (1 _:..... CI ~~ (-J T..1 ::j C (lI ::: .,..1 Q. i:: 'fll ·t

'"

.,,'

a

"

CI Q' '.II .c Q' ::j l- (1.1 I.n r::

fj

.~ ~1 Il) ~~-VI l.fl. Il' Il' _, III +' _:1 _.:t .. ~ ~-U Il r..n .], C I.n

7;

i~ ~~' ~

..

~ ~~ LI (L CI n .. 'T~

"'1

..

,l, c :i

_'."

) C (1 CI

.

' c C +) 1::1 rJ D CI VI '~ll rJ TJ Cl. ri +' (1 c :i n' :-:i _ r: u rJ C !:... -:--fl -i (11 .. ~.' ., +) C TJ U C !-'11 .+) o·· III ~.~ ... :' o 1..1, .. '-1].1 •. ... "·U III 'il 'Il ( .. Il'1 Il' ~ .. '''11 ... ' n ::i Tl _) O' :~:j {1 C ... :. c1 'fll 0,1 Ë", f.~ Tl "'1 !.fl . iJ f. .. 'l' +' O"t:l 1'" :•. _.' C ln Il.' C 0_.. " (. :i

"'

f: rJ 1.' -oC '11 +:. r) C -l .. )

0'

(; "1

"

(: rT :1 •11 I.fl j:1 C (1 I~.I

,"

"

1).11) '11 -'j .•. 1 'Tl

cr

L .. t.n +) ,.n

".

'-'1'1 C -+) ." f'I ('1 "0 -' t': III -:'.1 ..:i (" (1

'"

Ifi III "1 '1' Il' ~il n' Cl-'ill ,{.i ;::

..

_:. fL '11 '. C! ~I ,'. CI C

'"

-f'i .. n CI JJ '11 l:l +' U''" ·Ci TI 'J ..._:. l-"i f) tl. n. (,1 1(1l"~ Tl III

'"

C .... :' .i 111 'l' ,~ . ) 1'" Il'Ilfl 'II ~,: ,~" (.1 (1., 1.11 .... :' III :::i f

...

..fi 1'1 ... -' .... :, U (. ,li 1.... 1 ill

=i

III .{JI 111 1.1l ""':1

r.'

--Cl 1.1'1 'Ill l," III c: '"-t-ri n ',-:; ··-'1 i_ I,n !:~ ::i ij

.:....

+'

Il 0 •.

o

1] r: E ::i'-I}I "-' 0.1 Tl +~ (lI ~-E III 'l' (I.I .. C 1 1.1'1 ~~ 1.11 _ ..:' J:l -1.) U ( L '1 1 ·:0 ._1 :11 ç: Cl +-:1 U 1:... :' C Cl _.."' Ci.

r'

m III Ilr ''01 o _:. -+)~) c +:. en f_ l.J :i tÎl _." Cl +:. _) 1)1 1:"' +) QI +) 1\1 .--' 1. ,,; 1 ( C(1(1f--m .... )::.:i -j l!.+' l],I 0..._.' QI C lU ;:: 0 l.fI QI +:1 :n IfI III Tl l.u f: !~: .(j ,.n .... ' -+) QI f.: 1,t"1 1.1,1 n::i i:{-rJ 1.1"1 Il lJ.t :::: U _.:t 111 0 l') ( 0.. • ~~ 'JI 111 _ ..' T:I" !:-r::rJ _) .:. Ifi c. 1.1'1 ::: ._) o.. 0 (: 1),1 +) 'li III

"1

(

._J î: .+:' .-.' (lJ .:, f.._ (:1 ç (-:"i 1_ '1-,t 'j -+:' +:' !:: 1 +) ... '11 n. .-.' 111 n Ci ._-' 1)" U _ .• t:'j :. f_ +) _:' ... ....) IJJ .. ·n~'r,:I-:II).I~.+) tlJJU""·. (.tE l.fl +) 'l' r.t .... :. Cl U 1) 0.. 1],1 Ifl 1." E 1]1 .CI , l,..."' r:n (lI "J '") QI ._' 11 .:-:i "li +}I III 1.1'1 '''11 Ct _.) n." (1-,.0 ·.(],I III _. !:. 0 'TI TI c ~.. Cl.. U r:1 1.11 +:. -':.1 (1 l.u 1." r::t (.11. 111()n Il.' r:C ..·0 DOT! (. ...) _.).. +:0 C III (t _.:1 ü. CI !:_ 1.11 :J ur., '0 ._.' +.. -':.1~. III _ U .. +' (II (1 n. c .11 C (li 1)1 1'1 n. rn (-: f1 :.:i III ::i ._1 '.1 Il.!.. f_ c rJ. (\.1 1'" 1.... ç: 0 (1" ... ill 0.1 'T .. J 0 ... 1 o., _.:' ::: 'li .... :. C '1).1 f_ C!-... III .t:) +,r:~()~'1~1~:.,_"+)n ç .J =1 ".' ~= !fi Il' "'("1 111 rJ.. (\. 1.1l (' ç: (' ~f1 ((1 I·l. (1 ~:j C CI +-' C!. Tt -+) 111 ,-Il (.1 Cl. • +:, 1.1 " ... _'

cr

...

CI U U +) :1 f~ '-'. U '~I,I +:. U 1 U .... ) Il.' ,., U· I.n 1 +) 111' (\' ". 1.11 11' .' . .' 111 ,-'~11 ~"" 1.1 +:. ~ C .•. ' III !~~ (1-' r'i r.:: l"J Ill· l.n < 1:.,1 f'I C 1....1 1"' ~j C.I 0:1 n !.-:.. 1)-' et :j fl 0 1:: C. .... 1 rï 1 IJ. 1 • ,": n. P .. r1 1.1 (1-::-:-~ -" 1 1 '·t· . fJ +:1 ~ rJ n i -+:'

(4)

(II 1.1

,'-

"r:

f' 'h U (i.l 1 -+'1 III !" 1.. 1 (li U • 1 """) rI .... 1 .LI Tl I.n '+ 1 1."' Il'' .. ' ,', 1).' 4,1 _.,:. !. U 11 Cil n,I f._ Il '... ""1 •:.• ~U Ü U. CI C!..

'"

III _.J C,i 1 .:i fT ~J ;;: 'J.I c TI :-i U. ,U (,il IL +) !~ I:~ u.. 'l' ...) 0], TJ IL ,.~u U. ÜI +:r 111 L Cj _u J:J _,_Il.1 _(: 1),1 II +) 1:1 ç:: _) (1 u. ::-1]1

"

CL ~. I}' 'J. ;:: Il.1 _, CL 1.11 H

Ct H 01 !.JI ~_I O~ -u (1 _e _or,

': III .L 1..1 4·· '+ I:~ l,II '-C! ?~

.

Il' ...' +'

,-,J,

+:. C'I IÎl III '.11 C

"

()1J U Il' C _.' 1,,1 ~ll

.

1.'1 III !:: (r: .j ~~J Tl Ld ~_." (1.1 H ~ ;~ ltJ C:I H ~~~ Il' C) _) -"1

c)

!J' __ • 11.1 ,', f.= 'li +' +:.

,

_'II

"

TJ !:: 1.11 t.) '-'1' -; u Ci :':"1 C' 1" .--1 !.JI '-. _Il,1 +-' ri LI c O.' -+) 111 U .Jo !:. ri +'

'.

rJ (l ._,'l' +'

i1

",

CI :,

",

1.11 -'0 o (-

'"

'l' 'fi +:. "(J rl

,"

--' .... ) _:r (1 IlJ ~ .J~I .) L , a 0 Q L ~ , a· 'l' 'i III fT ,:: o

f

'U "

+"

!.JI n: !~_ t:l~

J::

2~

'Ci

:::

'''].1 :) (_ rj 11' C L'Ill --_.' (t-r:1 C !.J-' Cl HO ': " TJ

",

'-1--:0 .+)

~

O.' '- Il.1 __ J 1 u _j

:J

"

Id fL ,J' ..j..:' 'l' ~= '11 -+~. ..._:, ,(!.

."

r~ (: ',n '1' :::

~~

C r..n ri c_ n. :1 "TJ +-' :' ,n QI 1::1 '::i u

'"

(1.- .:.J !:.... Il) o f.': (. i.

:t' LIl

,"

~~ n '11 T' IJI 1.11 ..0.1 (T -j Il.1

,

U '11 u cl

"

0.'

'."

c [l ::.: c.

.

0],

"

r..:

.'

'<- ':...-.. ln d c

"

L llJ C fl c (1 U 'l' Tl :1 !:... Il' rI •• -t) •• 1. .1 ·t: (1 •. t...

'.-T' o L +:. 1.1 C1 +--' C -'j :""j if, ~ll C L o IY' 'lI (1 • '." _.' r-n.' IfI o E'l' r.1

"

u ri Tl'1' Cl (1- r.. rJ u +' Cl ,~ I,n ü '-

"

_o

-'.

':J

-,

_L_'l' tl. "

"

'.

",

, '..1 'J' i.:

c:

_-' ri

"

'J ~ll ,:.2 n L:

.'

~~

,"

,

(~ 1,1'..₁

"'11'

,

'._- '11

,

'.

C!.. (l u : ~i l..l ", Il' <-'" '1 '! ~:

"

'1., CI 'li _,- +:' _....L f) 1.0

,"

"T.J ::..:i ..'J.' l'" ._-'. f: f!.. '+- 'l' !:....

"

c:: 'h 't- C ,1 U +' o <- c.... fi '.1 ~ll l::J j 'l' T' 1) UI n.

"

U 1..1 :l Tl _:~i "TJ

",

(',1 n, C +:' 'l'

'"

, n. '- (1'-' (l.1

'-'

-'

L ':1,1 III C. _'l' '. '·f-c:: '1

1,1'1 C CI ::-: J) n. c".' E of:'

,"

-

.. cl +' I"l ri (. ,JI 1,-' cl ':

.-'

ro "

'11 .)

,"

'l' ..j.:' 'l'

.'

'fi 1 (t _u D C :1 -1 l,n ·...11 Cf h ....:..I,il "1 'li III _.:' T .... 1.1l

"'

Tl , III CI -+' J:: ri '.,1 .• )

..

:::: 1 IJ 1 1· i:~~: ::~ l'" 1 -i 1 1(1 ') '"t-e 1 .... -'.fI 1 (1 III Ci 1 !:.. etc r) t n J 1 +'l-+~ '=.1 1 11 L 1 ~ ~J.l 1 -. -l'~ 1 ffl J 1 I~ ,1 III o 'l' L.

"

~:j : ::I.~ 1,1 1 (1 l.~ cJ rT l,II -'

,"

+.' Ifl ,~-" 1 VI ln

,-'JI ._, +) ," (/.1 I.n ",

T'

-+~I '-()

'"

O.' c i:: Cl 11'1 Tl ,~ C n"l .~~ (-'1' Ih (~ _-..:. _o _::i f' 1]1 n _,

,

'.0 .. ) rJ u -u 111 III _ri"

'.

'l'

"

.'

.\ +:. 'l'

~~

,.1 'h m (1 f_ L!_ 1'1 1,' :--:i '1) ,', C'" 1)1 U ;::: TI ~::

"

.f) et 0,' U. C rJ , 1,1 :

.

1.••. l"~ 1'.1 III I._ e "1:1

,"

Ilt +' 1 ::: 1 .... l " L •• l '-1 tri 11-. 1 (_ (:1 :t: 1 C 1 n. 1 1 ~II 1 ~= ·f 1 (1 1 1 +' , CI 1],1 1 l-I :.' 1 J 11 1 1 __ , 1 r1 1 1.11 1 rTl fh _, TI

"

O.' f.l_.. fi 1]1 m

1'11 .

,

(11 ".U 1)"

"

,',

,'l, '~'II ri ,o.'J'

(i

(5)

D ~ 1

FaLrl! l.a boucl.e

Tant que D ( .. N

Début de

Q f.

N/D

Fln

<OU!)

~ DL'y'LseW~E j~w~ nombre entLer ~ct,urel

LIRE r!

.:", n+-l

/', ~;:;IRE ,~t TAN I:~UE :;<=i'~

*Dé ut. de c:::.!~~.:=1., 2 !]"~I D SI NT(Q)=Q ALORS AFFICHER D «+-D l

*

F JI de bOI.J.cl_,= C' TER~HNER 165

(6)

5>Remarques et conclusLon

.- ... + ',-..:::, '-..'".,-.+ iCo

- --" , , '.-, -- 1--·.... ' .~..~

"-benne =ompréhensLon des notLcns.

(l)Al]crLthmLq~eet mathématlq~e en ~è~~

Eana Dufcurd Durand Jarcy~!.R.E.M. de L8~r~~~e

,

(2)Algc~Lt~mLq~~,L~fGrmatLqu?,mathématLqu2s se==~d c~cle

I.R.E.M. da LorraLne

(3)Les 3 ouvrages de L'cptLc~ L~~crmatLque du seccrd ~dc~~ des

t'~':ées

-PremLer LLv~e de prog~~mmctL=n(classede secc~je

-Deux~è~e lLvre d9 programmotL=n(=lcsse de pr2~Lère)

-Pcu~ aller plus lcLn en progrom~atLc~(cLassede te~~L~ale)

Ar'::.:::J:: Ecu,'r;eO!_'5 i3~~u"l·t.!:lkl,é,jLt.l_cn·::, Ced!_:: ~"lc.th:='";i

4)L.S.E. graphLqu~ ')2rsL~n peur TD7-TD7 70 e~ MO 5,Cé~L~e et

Re~é PLquemcL,dLffusLon A::elec,150 pages

:5'Sa'JcL~ et scr'~cLr-~aLre en LGfcrmatLque,McwrL~eNL'Jet

l~ jccu~entctLo~ f~c~;aLse

(6"PUlsscnc~ de l~ordL~ateu~ e~ ~cLson de L~hcmTe~Josaph

WeL=e~bcum,Les édLtL~~s d';.nfcrmatLque

(8)La prcgrQmm~tL~n ~t~uctu~ée;trcductL~n p~r MerLe