Kooli Mohamed Hechmi Continuité
Dans tous les exercices le plan est rapporté à un repère orthonormé Exercice 1
On a représenté ci-contre la courbe d’une fonction
1) a) Déterminer le domaine de définition de la fonction .
b) Déterminer le domaine de continuité de la fonction .
c) Soit un paramètre réel, déterminer le nombre de solution de l’équation
pour tout ∈ 5 , ∞ .
2) a) Determiner l’image de l’intervalle b) Dresser le tableau de variation de
Exercice 2
On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction
Répondre par Vrai ou Faux. 1) La fonction est définie sur 2) La fonction admet un maximum absolu égal à 2 .
3) L’équation 1 admet dans ℝ trois solutions
Exercice 3
On a représenté ci-dessous la courbe 1) Déterminer le domaine de continuité 2) Résoudre graphiquement l’équation 3) Déterminer 3 , 2 et
4) Soit la fonction définie par de la fonction
Kooli Mohamed Hechmi http://mathematiques.kooli.me/ Continuité 3ème Sc Expérimentales
Dans tous les exercices le plan est rapporté à un repère orthonormé
contre la courbe
1) a) Déterminer le domaine de définition
b) Déterminer le domaine de continuité
un paramètre réel, déterminer le nombre de solution de l’équation
2) a) Determiner l’image de l’intervalle 1 , 2 b) Dresser le tableau de variation de .
contre la courbe représentative
est définie sur ℝ∗.
admet un maximum
dessous la courbe d’une fonction définie sur 1) Déterminer le domaine de continuité de la fonction
2) Résoudre graphiquement l’équation 0 0 , 3
définie par déterminer le domaine de continuité
Page 1 Dans tous les exercices le plan est rapporté à un repère orthonormé , ,
3 , 3
Kooli Mohamed Hechmi 5) Soit la fonction " définie par
a) Déterminer le domaine de continuité de la fonction "
b) Tracer la courbe # de la fonction
Exercice 4
On a représenté ci-dessous la courbe
1) a) Déterminer le domaine de continuité b) Montrer que l’équation
c) Déterminer le nombre de solution de l’équation 2) Répondre par Vrai ou Faux aux propositions suivantes. a) Le réel 3 est le maximum de
b) La fonction admet un minimum sur c) La restriction de à 6
3) Déterminer 6 , ∞ 4) a) Résoudre dans 6 , ∞
b) En déduire l’ensemble de définition de la fonction
Exercice 5
On donne la représentation gra
Kooli Mohamed Hechmi http://mathematiques.kooli.me/ définie par " | |
a) Déterminer le domaine de continuité !!
de la fonction "
dessous la courbe d’une fonction définie sur
1) a) Déterminer le domaine de continuité de la fonction .
2 admet une unique solution sur c) Déterminer le nombre de solution de l’équation 1 pour tout 2) Répondre par Vrai ou Faux aux propositions suivantes.
est le maximum de sur 6 , ∞ .
admet un minimum sur 6 , ∞ en 2. , 2 admet un maximum en 6.
l’inéquation & 0.
b) En déduire l’ensemble de définition de la fonction définie par
graphique d’une fonction sur 0 , 6
Page 2 6 , ∞
admet une unique solution sur 1 , 1 .
pour tout ∈ 6 , ∞ .
définie par '
Kooli Mohamed Hechmi http://mathematiques.kooli.me/ Page 3 1) Répondre par vrai ou faux
a) La fonction est continue à gauche en 3 b) La fonction ) * est continue sur 0 , 6 c) La fonction est décroissante sur 3 , 6 2) Compléter
0 , 6 ⋯ 0 , 2 ⋯
3) Indiquer s’il y a lieux, le minimum et le maximum de sur 3 , 6
Exercice 6
On donne la représentation graphique d’une fonction définie sur , 2 , 4 \{1}
1) a) Dresser le tableau des variations de b) Prouver que est bornée sur ,
2) a) La fonction est elle continue en 1 , justifier b) Déterminer le domaine de continuité de
3) Déterminer l’image par de chacun des intervalles suivants 2 , 1 , 1 , 1 et 1 , 4
Exercice 7
Soit la fonction définie par '
√(2324
1) a) Donner le domaine de définition de b) Justifier que est continue sur 4 , ∞ 2) Soit la fonction définie par √(2354
(
a) Déterminer le domaine de définition de b) Montrer que ∀ ∈ 7 on a :
