Contribution à la modélisation non-linéaire et à la commande d'un actionneur robotique intégré pour la manipulation

(1)

Pour l'obtention du grade de

DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE POITIERS École nationale supérieure d'ingénieurs (Poitiers)

Laboratoire d'informatique et d'automatique pour les systèmes (LIAS) - Poitiers (Diplôme National - Arrêté du 7 août 2006)

École doctorale : Sciences et ingénierie pour l'information, mathématiques - S2IM Secteur de recherche : Automatique

Présentée par : Benoît Huard

Contribution à la modélisation non-linéaire et à la commande d'un actionneur robotique intégré pour la manipulation

Directeur(s) de Thèse :

Thierry Poinot, Sandrine Moreau, Mathieu Grossard Soutenue le 07 juin 2013 devant le jury Jury :

Président Mohammed M'Saad Professeur des Universités, ENSICAEN

Rapporteur Edouard Laroche Professeur des Universités, Université de Strasbourg

Rapporteur Christine Prelle Professeur des Universités, Université de Technologie de Compiègne Membre Thierry Poinot Professeur des Universités, Université de Poitiers

Membre Sandrine Moreau Maître de conférences, Université de Poitiers Membre Mathieu Grossard Docteur-Ingénieur, CEA-LIST

Membre Mohammed M'Saad Professeur des Universités, ENSICAEN

Membre Olivier Bachelier Professeur des Universités, Université de Poitiers

Pour citer cette thèse :

Benoît Huard. Contribution à la modélisation non-linéaire et à la commande d'un actionneur robotique intégré pour

la manipulation [En ligne]. Thèse Automatique. Poitiers : Université de Poitiers, 2013. Disponible sur Internet

(2)

THESE

Présentée à

L’UNIVERSITE DE POITIERS Pour l’obtention du grade de

DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE POITIERS

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’INGENIEURS DE POITIERS ECOLE DOCTORALE SCIENCES ET INGENIERIE POUR L’INFORMATION

Diplôme National - Arrêté du 7 août 2006 SPECIALITE : AUTOMATIQUE

Pr´esent´ee par

Benoˆıt HUARD

Contribution `

a la mod´

elisation non-lin´

eaire et `

a la

commande d’un actionneur robotique int´

egr´

e pour la

manipulation

Directeur de Th`ese : T. POINOT

Co-encadrement : S. MOREAU, M. GROSSARD Pr´esent´ee et soutenue publiquement le 7 juin 2013

COMPOSITION DU JURY

Rapporteurs : M. E. LAROCHE Professeur, Universit´e de Strasbourg

Mme. C. PRELLE Professeur, Université de Technologie de Compiègne Examinateurs : M. O. BACHELIER Professeur, Université de Poitiers

M. M. GROSSARD Docteur-Ing´enieur, CEA-LIST

Mme. S. MOREAU Maˆıtre de Conf´erences, Universit´e de Poitiers M. M. M’SAAD Professeur, ENSICAEN

(3)

(4)

Remerciements

Les travaux présentés dans ce mémoire de thèse ont été effectués en collaboration entre le Laboratoire d’Informatique et d’Automatique pour les Systèmes (LIAS) de l’Université de Poitiers et le Laboratoire de Robotique Interactive (LRI) du CEA-LIST à Fontenay-aux-Roses.

Je souhaite commencer par remercier mon directeur de thèse Thierry Poinot, Profes-seur à l’Université de Poitiers. Un grand merci pour la liberté qu’il m’a laissé dans la conduite de ces travaux et pour sa bonne humeur constante.

Je remercie sincèrement Sandrine Moreau, Maitre de conférence à l’Université de Poi-tiers, pour son encadrement, ses conseils et sa disponibilité constante pour répondre à mes questions diverses et variées.

Je remercie également Mathieu Grossard, Docteur-Ingénieur au CEA, d’avoir accepté de m’encadrer au CEA. Ses conseils, son expérience, ses compétences et ses connaissances m’ont beaucoup apporté au cours de la thèse.

J’exprime ma profonde gratitude à Monsieur Mohammed M’Saad, Professeur à l’EN-SICAEN, d’avoir accepté de faire partie de mon jury de thèse et de m’avoir fait l’honneur de le présider.

J’adresse toute ma reconnaissance à Monsieur Edouard Laroche, Professeur à l’Uni-versité de Strasbourg, d’avoir accepté d’être rapporteur de ce travail et également pour sa lecture minutieuse, ses remarques et suggestions pertinentes ainsi que pour le riche échange que nous avons pu avoir au téléphone.

Je tiens à exprimer ma reconnaissance à Madame Christine Prelle, Professeur à l’Uni-versité de Technologie de Compiègne, pour son acceptation d’être rapporteur sur mes travaux, je la remercie vivement pour sa lecture approfondie et ses remarques enrichis-santes et constructives.

Je ne peux manquer de remercier Olivier Bachelier, Professeur à l’Université de Poi-tiers, d’avoir fait partie de mon jury de thèse en examinant mes travaux. J’ai beaucoup apprécié ses bons conseils donnés à des moments importants de ma thèse et nos diverses discussions.

Un grand merci aux collègues du CEA qui m’ont accompagné de manière profession-nelle et/ou amicale. Je souhaite citer Mathieu et Javier avec qui j’ai rédigé mes premières publications, les thésards et stagiaires du laboratoire pour les bons moments passés et je décerne une mention spéciale pour Marc qui n’a jamais pu m’encadrer et Benoˆıt pour les discussions et les idées d’un niveau de réflexion élevée.

(5)

Enfin je voulais remercier toute ma famille et mes amis pour leurs encouragements et leur soutient, mˆeme si au final, c’est moi qui ai soutenu.

(6)

(7)

(8)

Je crois, docteur, que l’homme de N´eanderthal est en train de nous le mettre dans l’os. Deux intellectuels assis vont moins loin qu’une brute qui marche. Michel Audiard.

(9)

(10)

Table des mati`

eres

Introduction g´en´erale 1

Chapitre 1 Conception et commande de pr´ehenseurs robotiques dextres 5

1.1 Introduction . . . 6

1.2 La manipulation en robotique . . . 6

1.2.1 Pr´ehenseur robotique . . . 6

1.2.2 Notion de manipulation dextre . . . 8

1.2.3 Anthropomorphisme . . . 8

1.2.4 Exemples de manipulateurs robotiques . . . 9

1.3 Technologies d’actionnement ´electriques pour la conception de pr´ehenseurs robotiques dextres . . . 9

1.3.1 Les actionneurs `a double-effet . . . 10

1.3.2 Les actionneurs simple-effet . . . 12

1.3.3 Contraintes d’int´egration pour la conception d’un manipulateur an-thropomorphe et dextre . . . 14

1.4 Commande de pr´ehenseurs robotiques . . . 16

1.4.1 Introduction . . . 16

1.4.2 Commande en force indirecte . . . 17

1.4.2.1 Commande en compliance passive . . . 17

1.4.2.2 Commande par retour d’effort implicite . . . 17

1.4.2.3 Commande par retour d’effort explicite . . . 18

1.4.3 Commande en force directe . . . 19

1.4.3.1 Commande en force explicite . . . 19

1.4.3.2 Commande par raideur active avec retour d’effort . . . 19

1.4.3.3 Commande hybride . . . 20

1.4.3.4 Commande hybride externe . . . 20

(11)

1.6 Conclusion . . . 24

Chapitre 2 Mod´elisation et identification de l’actionneur m´ecatronique 25 2.1 Introduction . . . 26

2.2 Généralités . . . 26

2.3 Ecriture du mod`ele dynamique d’un actionneur `a simple-effet . . . 27

2.3.1 Modèle dynamique général d’un robot . . . 27

2.3.2 Couplage cin´ematique . . . 28

2.3.3 Ecriture de l’´evolution dynamique d’un doigt . . . 28

2.3.4 Mise en application sur le dispositif ´etudi´e . . . 29

2.3.4.1 Pr´esentation de l’actionneur . . . 29

2.3.4.2 Modélisation de l’actionneur réversible à ressort de rappel 32 2.3.5 Discussions . . . 34

2.3.5.1 Pr´etension des tendons . . . 34

2.3.5.2 R´egulation du moteur `a courant continu . . . 34

2.3.5.3 Mod`ele du frottement . . . 35

2.4 Identification de l’actionneur `a simple-effet . . . 38

2.4.1 Techniques d’identification . . . 38

2.4.2 Eléments théoriques de la méthode d’identification par modèle inverse 39 2.4.3 Identification de systèmes LPV . . . 42

2.4.3.1 Les m´ethodes d’identification globales . . . 43

2.4.3.2 Les m´ethodes d’identification locales . . . 44

2.4.4 R´esultats et discussions . . . 45

2.4.4.1 Application de la méthode d’identification par modèle in-verse sur la partie mécanique de l’actionneur . . . 45

2.4.4.2 R´esultats exp´erimentaux . . . 45

2.4.4.3 Identification par approche LPV . . . 49

2.4.4.4 Discussion sur les r´esultats exp´erimentaux . . . 51

2.4.5 Identification de la partie ´electrique . . . 53

2.5 Représentation d’état de l’actionneur à simple effet . . . 54

Chapitre 3 Approche proprioceptive pour l’observation d’´etat par multi-mod`eles 59 3.1 Introduction . . . 60

(12)

3.2 Motivations pour le choix d’une approche multimod`eles . . . 60

3.3 Modèles de systèmes par une approche multimodèles . . . 61

3.3.1 Structures multimod`eles . . . 62

3.3.1.1 Multimodèles à états découplés . . . 62

3.3.1.2 Multimodèles à états couplés . . . 63

3.3.2 Méthode de passage d’un système non-linéaire en multimodèles . . 64

3.4 Estimation d’état par une représentation multimodèles . . . 67

3.4.1 Contexte et objectifs . . . 67

3.4.2 Synthèse d’observateur basée sur la structure multimodèles . . . 68

3.4.2.1 Robustesse en stabilit´e, cas des fonctions de pond´eration non mesurables . . . 69

3.4.2.2 Robustesse en performance, placement de pˆoles dans le plan complexe . . . 71

3.5 Application exp´erimentale sur l’articulation m´ecatronique . . . 73

3.5.1 Reformulation du modèle non-linéaire en multimodèles . . . 73

3.5.2 Synth`ese d’observateur et r´esultats en simulation . . . 76

3.5.3 R´esultats exp´erimentaux . . . 80

Chapitre 4 Commande hybride externe force-position du syst`eme m´ ecatro-nique 87 4.1 Introduction . . . 88

4.2 Introduction `a la commande hybride externe . . . 88

4.2.1 Commande en force directe et indirecte pour un robot un axe . . . 88

4.2.2 Strat´egie de synth`ese des lois de commande . . . 89

4.3 Synthèse d’une loi de commande en position : commande par retour d’état 90 4.3.1 Généralités sur la commande par retour d’état . . . 90

4.3.2 Extension du retour d’´etat au cas multimod`ele . . . 92

4.3.3 Synthèse d’une loi de commande et choix de la dynamique de régu-lation . . . 94 4.3.4 Placement de pôles . . . 94 4.3.5 Marges de stabilité . . . 94 4.3.6 Application . . . 95 4.3.6.1 Synthèse du correcteur . . . 95 4.3.6.2 Validation en simulation . . . 97

(13)

4.3.6.3 Essais exp´erimentaux . . . 99

4.4 Commande par retour de sortie : synthèse d’une loi de commande en force 102 4.4.1 Présentation du modèle de commande . . . 102

4.4.1.1 Prise en considération de la force créée par l’objet . . . 102

4.4.1.2 Incertitudes sur le syst`eme nominal . . . 104

4.4.1.3 Retard de mesure li´e `a l’observateur . . . 105

4.4.2 Commande par retour de sortie, synth`ese H∞ . . . 105

4.4.2.1 Stabilit´e par rapport aux incertitudes . . . 105

4.4.2.2 Syst`eme standard et synth`ese H∞ . . . 106

4.4.2.3 Mise en application par ajout de filtres de pond´eration fr´equentiels . . . 107

4.4.3 Choix des filtres de pond´eration, synth`ese du correcteur . . . 109

4.4.3.1 Choix de W1(s) . . . 109 4.4.3.2 Choix de W2(s) . . . 109 4.4.3.3 Synth`ese du correcteur . . . 110 4.4.4 Application . . . 112 4.4.4.1 Validation en simulation . . . 112 4.4.4.2 Essais exp´erimentaux . . . 113 4.5 Conclusion . . . 118

Chapitre 5 Conclusion et perspectives 121

Bibliographie 125

(14)

Table des figures

1.1 Les deux modes de pr´ehension d’objet [1] . . . 7

1.2 Quelques manipulateurs robotiques : la main Okada (a)), la main Stanford (b)), la main Utah (c)), la main Shadow (d)) . . . 10

1.3 Deux exemples d’actionneurs ´electriques `a double-effet . . . 11

1.4 Actionneur électrique à double-effet avec tendon déformable . . . 12

1.5 Les deux principaux types d’actionneurs ´electriques `a simple-effet . . . 13

1.6 Présentation schématique des contraintes de conception d’un préhenseur robotique multidigital pour la manipulation dextre . . . 14

1.7 Représentation schématique de la commande d’un préhenseur . . . 17

1.8 Principe de la commande par raideur active sans retour d’effort . . . 18

1.9 Principe de la commande par retour d’effort explicite . . . 18

1.10 Principe de la commande en force explicite . . . 19

1.11 Principe de la commande par raideur active avec retour d’effort . . . 19

1.12 Principe de la commande hybride . . . 20

1.13 Principe de la commande hybride externe . . . 20

1.14 Main HANDLE composée des 23 degrés de liberté [23] . . . 21

1.15 Dispositif exp´erimental dans le contexte articulaire . . . 22

1.16 Schéma général de la stratégie de commande bas niveau abordée au cours du mémoire . . . 23

2.1 Vue sch´ematique du dispositif exp´erimental . . . 30

2.2 Schéma d’une vis et réversibilité . . . 30

2.3 Sch´ema de principe de fonctionnement du dispositif exp´erimental . . . 31

2.4 Schématisation d’un actionneur à tendons élastiques . . . 32

2.5 R´egulation d’un moteur `a courant continu en cascade . . . 34

2.6 Schéma bloc avec régulation de courant instantanée . . . 35

2.7 Modèles de frottement dépendant de la vitesse angulaire. a) Frottement sec (ou frottement de Coulomb), b) Frottement sec et visqueux, c) Frottement sec d’adhérance, d) Modèle de Stribeck . . . 36

2.8 Choix du modèle de frottement. Tracés pour différentes positions articu-laires ϕ pour montrer la non dépendance à la charge. . . 37

2.9 Méthode d’identification par modèle inverse et moindres carrés linéaires . . 40

2.10 Repr´esentation LFR . . . 43

2.11 Identification exp´erimentale par mod`ele inverse . . . 46

(15)

2.13 Validation du modèle identifié par une excitation aléatoire en amplitude et

en fr´equence . . . 48

2.14 Evolutions param´etriques pour diff´erents points de fonctionnement . . . 51

2.15 Validation du modèle LPV identifié. Comparaison avec l’identification par modèle inverse. . . 52

2.16 Sch´ematisation de l’application d’une force sur l’articulation . . . 54

2.17 Validation du mod`ele m´ecatronique . . . 56

3.1 Multimodèle à états découplés . . . 62

3.2 Multimodèles à états couplés . . . 63

3.3 Principe d’un observateur . . . 68

3.4 Exemples de régions LMI usuelles : cône centré à l’origine (à gauche) et disque centré sur l’axe réel (à droite). . . 72

3.5 Exemple de r´egion LMI : intersection de trois r´egions LMI . . . 72

3.6 Réponses à un échelon du modèle non-linéaire et du multimodèles . . . 76

3.7 Fonctions de pond´eration du multimod`eles . . . 77

3.8 Placement de pôles dans la D-région. Les pôles de la boucle ouverte sont représentés par des (o), ceux de l’observateur par des +. . . 78

3.9 Positions et vitesses observ´ees en simulation . . . 79

3.10 Force observ´ee en simulation . . . 80

3.11 Positions et vitesses exp´erimentales observ´ees . . . 81

3.12 Fonctions de pond´eration exp´erimentales . . . 82

3.13 Validation de la force observ´ee avec un capteur ext´eroceptif . . . 83

3.14 Comparaison de la force estim´ee avec une mesure ext´eroceptive pour trois positions articulaires : autour de 20◦ _{en haut, de 40}◦ _{au milieu et de 60}◦ _en bas. . . 83

3.15 Illustration des deux cas de contacts possibles. A gauche, cas I : l’objet est fixe et l’articulation vient `a sa rencontre. A droite, cas II : l’articulation est fixe et l’objet est en mouvement. . . 84

3.16 D´etection de collision en d´eplacement et en statique . . . 85

4.1 Commande par retour d’effort explicite . . . 88

4.2 Commande hybride externe force/position. LCP d´esigne la Loi de Com-mande en Position, rs permet la commutation de l’interrupteur selon (3.47) 89 4.3 Commande par retour d’´etat . . . 91

4.4 Commande par retour d’´etat avec int´egrateur . . . 92

4.5 Schéma bloc du système en boucle fermée incluant l’observateur et la com-mande par retour d’état . . . 93

4.6 Schéma bloc du système en boucle fermée incluant l’observateur et la com-mande par retour d’état . . . 95

(16)

4.7 Placement des pôles de l’observateur et de la commande à l’intérieur des D_{-Régions. Les pôles du système en boucle ouverte sont représentés par} des o. Les pôles de l’observateur sont représentés par des signes +, ceux de la commande par des ⋆ (exceptés ceux de l’intégrateur qui ne sont pas

trac´es). . . 96

4.8 Réponse à un échelon de position puis de force en simulation pour le système commandé par un retour d’état avec intégrateur . . . 98

4.9 Différence entre les fonctions de pondération mesurées et estimées . . . 99

4.10 Commande en position articulaire en réponse à une excitation composée d’échelons et de rampes. Comparaison entre la position mesurée ϕ et esti-mée bϕ. . . 100

4.11 Application d’une force extérieure sur l’articulation en boucle ouverte (en haut) et en boucle fermée (en bas). La commande θc est réadaptée à l’échelle101 4.12 Schéma général de la stratégie de commande hybride externe . . . 102

4.13 Illustration du contact avec un objet. A gauche, la phalange est juste en contact avec l’objet et `a droite, elle applique une force sur l’objet. . . 103

4.14 Sch´ema du mod`ele de commande . . . 103

4.15 Incertitude additive directe . . . 105

4.16 Syst`eme boucl´e avec incertitudes additives directes . . . 106

4.17 Connexion de M(s) et ∆(s) . . . 106

4.18 Syst`eme standard pour la synth`ese H∞ . . . 107

4.19 Schéma de synthèse à deux blocs . . . 107

4.20 Majoration du faisceau de transferts fr´equentiels par un filtre W2(s) . . . . 109

4.21 Représentation du correcteur synthétisé et du correcteur réduit sous forme de diagramme de Bode. . . 110

4.22 Fonctions de pondération utilisées dans la synthèse du correcteur et trans-ferts caractéristiques . . . 111

4.23 V´erification de la majoration du faisceau de courbe par rapport au transfert K(s)S(s) . . . 111

4.24 Commande hybride externe en simulation avec un objet fictif de raideur kobj = 500 N.m−1. Lors de la phase I, le m´ecanisme est command´e en position. La commande en force est prioritaire pendant la phase II. . . 112

4.25 Commande hybride externe en simulation avec un objet fictif de raideur kobj = 700 N.m−1. Lors de la phase I, le m´ecanisme est command´e en position. La commande en force est prioritaire pendant la phase II. . . 113

4.26 Objets manipulés lors des essais expérimentaux. En haut à gauche, l’objet rigide, en haut à droite l’objet souple. En bas : impact de l’articulation sur un des objets. . . 114

4.27 Sch´ematisation de l’application exp´erimentale de la commande hybride ex-terne . . . 115

4.28 Commande hybride externe exp´erimentale avec un objet de faible raideur. Objet positionn´e vers ϕobj = 16◦. . . 115

4.29 Commande hybride externe exp´erimentale avec un objet de faible raideur. Objet positionn´e vers ϕobj = 30◦. . . 116

(17)

4.30 Commande hybride externe exp´erimentale avec un objet de forte raideur. Objet positionn´e vers ϕobj = 18◦. . . 117

4.31 Commande hybride externe exp´erimentale avec un objet de forte raideur. Objet positionn´e vers ϕobj = 50◦. . . 118

(18)

Liste des tableaux

2.1 Paramètres caractéristiques du système mécatronique . . . 33

2.2 Valeurs identifi´ees pour le vecteur Λ . . . 47

2.3 D´etermination des param`etres physiques . . . 48

(19)

(20)

(21)

La réalisation de tâches de manipulation dextres par des préhenseurs robotiques re-quiert aussi bien une conception mécanique avancée qu’une implantation de lois de com-mande performantes. Les technologies mécaniques con¸cues pour de telles tâches tendent à limiter les jeux et les frottements tout en optimisant l’intégration fonctionnelle des dif-férents composants. La commande de ces mécanismes se doit de leur affecter une extrême précision dans leur positionnement ainsi que dans l’application des efforts de préhension. Le Laboratoire de Robotique Interactive du CEA − LIST de F ontenay aux Roses mène des travaux de recherche dans le domaine de la conception de mains poly-articulées depuis quelques années. Ces travaux s’orientent notamment sur l’apport de mécanismes ré-versibles dans la conception de préhenseurs robotiques. La réversibilité mécanique permet de réduire le nombre de capteurs, en apportant des informations au niveau proprioceptif sur le comportement des éléments terminaux. Le développement de ces mains nécessite alors l’apport d’outils d’automatique avancés pour la synthèse d’une commande duale entre la maˆıtrise des efforts appliqués sur les objets manipulés et les déplacements du

méca-nisme dans l’espace de fonctionnement. Un partenariat entre le Laboratoire de Robotique Interactive et le Laboratoire d’Informatique et d’Automatique pour les Systèmes de l’Université de

Poitiers est mis en place pour réaliser la commande de ce type de mécanisme à l’aide d’outils d’automatique avancés.

La commande dextre d’un préhenseur exige de caractériser avec précision le comporte-ment de tous les élécomporte-ments du mécanisme pour chacune des configurations possibles d’une part et de parvenir à une manipulation performante de différents objets d’autre part. Ce-pendant, la commande simultanée des nombreux degrés de liberté d’un tel préhenseur est complexe. Une solution possible consiste à traiter ces aspects de manière simplifiée sur un doigt ou directement au niveau articulaire afin de pouvoir ensuite les étendre sur un système poly-articulé. Le travail réalisé au cours de cette thèse se situe dans le contexte ar-ticulaire avec un objectif de synthèse d’une commande avancée adaptée à la manipulation d’objets différents.

Ces travaux s’orientent en trois grands axes de recherche :

– la modélisation et l’identification paramétrique non-linéaire de ces systèmes robo-tiques ;

– la synthèse d’observateurs pour estimer les grandeurs nécessaires à la commande sans capteurs exteroceptifs ;

– la synth`ese de lois de commande pour la manipulation.

Les chapitres constituant cette thèse présentent les étapes successives suivies pour réa-liser une commande adaptée à la manipulation appliquée au contexte articulaire. A notre connaissance, l’ensemble des méthodes employées dans ce mémoire pour la réalisation de cette commande, n’a encore jamais été développé pour une telle application.

Un système expérimental correspondant à une articulation de la main poly-articulée est utilisée pour valider les éléments théoriques introduits lors des cinq chapitres de ce mémoire. Celui-ci peut être considéré comme un système mécatronique dans le sens où il est issu d’une optimisation des éléments électroniques et mécaniques pilotés par des lois de commande provenant de l’automatique.

(22)

Le premier chapitre décrit le schéma général de conception de préhenseurs poly-articulés, en tenant compte de contraintes d’anthropomorphisme, de dextérité et d’in-tégration fonctionnelle. Une présentation des schémas de commande robotique pour la manipulation est également effectuée afin de situer le contexte d’étude dans le cadre arti-culaire.

Le deuxième chapitre présente la modélisation et l’identification non-linéaire du sys-tème étudié. Une description de son fonctionnement est présentée avec une modélisation théorique. Cette dernière étant non-linéaire, des techniques d’identification adaptées sont proposées avant d’être appliquées expérimentalement.

Le troisième chapitre a pour but la reconstruction, par le biais d’un observateur, des grandeurs terminales du système mécatronique, à savoir sa position et les efforts s’y appli-quant. L’estimation de ces informations dites extéroceptives se fait à partir des mesures proprioceptives au niveau de l’actionneur et de la connaissance du modèle. Ce dernier étant non-linéaire, il est reformulé en une représentation d’état multimodèles. Cette for-mulation permet d’inclure directement les non-linéarités dans l’estimation des variables terminales et ainsi de conserver avantageusement la modélisation présentée au chapitre précédent.

L’objectif du quatrième chapitre est de réaliser une commande adaptée à la manipu-lation d’objets. Une approche par commande hybride externe est proposée. Sa synthèse se déroule en deux étapes : une loi de commande en position dans l’espace de fonction-nement, puis une loi de commande en effort permettant d’asservir les forces souhaitées sur les objets à manipuler. Des contraintes de robustesse sont prises en considération par rapport à la variété des objets à saisir, selon qu’ils sont rigides ou non.

Dans la conclusion sont évoquées des améliorations possibles des techniques dévelop-pées pour la commande de l’articulation. Les résultats obtenus expérimentalement pour le système à un degré de liberté ouvrent de nombreuses perspectives en vue de la commande de préhenseurs dextres à plusieurs degrés de liberté.

(23)

(24)

Chapitre 1

Conception et commande de

(25)

1.1 Introduction

La manipulation par des robots est loin de trouver des solutions universelles tant les objets à manipuler peuvent avoir des formes, des masses, des tailles, des fragilités dif-férentes. Les robots manipulateurs prennent alors des formes très variées : humano¨ıdes, orthèses de bras, mains, bras industriels... Leurs formes et leurs propriétés sont adap-tées dans le but d’accomplir principalement deux types de tâches. Certaines déchargent l’homme dans des opérations fastidieuses, répétitives. D’autres requièrent une précision et/ou une dextérité importante afin d’exécuter des tâches de manipulation avancées. Dans ce cas, la conception des robots va être envisagée en fonction des objets à manipuler et de la finesse avec laquelle ils seront maniés, tout en tenant compte de l’environnement dans lequel ils opèrent.

Ces objectifs ont permis l’élaboration de préhenseurs robotiques complexes capables de surpasser, dans leur adaptabilité à la tâche, les performances des premiers mécanismes de pince à un degré de liberté (ouverture, fermeture). La fonction de manipulation dextre est l’une des fonctions les plus complexes à réaliser par un système robotique. Elle sup-pose comme pré requis, l’utilisation de systèmes mécaniques performants et précis, qui soient capables de s’affranchir de certaines limitations liées aux phénomènes non désirés de frottements, d’hystérésis ou de vibrations mécaniques. La conception de préhenseurs ro-botiques dextres nécessite alors de maˆıtriser ces phénomènes contraignants. Un panorama général est présenté dans ce chapitre.

1.2 La manipulation en robotique

1.2.1 Pr´

ehenseur robotique

La préhension robotique désigne la capacité du système robotique à saisir des objets. Le préhenseur désigne, quant à lui, le dispositif d’interaction fixé à l’extrémité mobile de la structure mécanique. Il peut être issu de technologies diverses (préhenseurs mécaniques, magnétiques, à dépression, ...) et prendre des formes variées selon la nature, la complexité et l’échelle dimensionnelle de la tâche robotique à exécuter.

Assurer la préhension et ses nuances à partir d’organes effecteurs robotiques est une chose complexe. Le mécanisme doit assurer la stabilité de la prise, maˆıtriser l’effort exercé sur l’objet saisi et gérer l’opposition continue à certains efforts comme les efforts gravita-tionnels. La préhension robotique montre d’ailleurs que les actions courantes (tenir, saisir, soulever, pousser, ...) ne sont pas seulement mécaniques, mais font intervenir un ensemble de capteurs le plus souvent intégrés au système de préhension (capteurs de position, tac-tiles, de force ou visuels).

En se basant sur l’exemple de la main humaine, on distingue deux types de pr´ehension possibles (figure 1.1).

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1.2. La manipulation en robotique

Figure _{1.1 – Les deux modes de pr´ehension d’objet [1]}

a) la prise de l’objet est palmaire, elle fait intervenir plusieurs doigts ainsi que la paume de la main. Dans cette configuration, les doigts exécutent le même mouvement. Leurs déplacements ne nécessitent pas forcement d’être découplés et ils peuvent fonctionner de manière symétrique. La prise de l’objet est généralement ferme, au détriment de la précision dans son positionnement ;

b) la prise est qualifiée de pluridigitale. La configuration dans laquelle se trouve l’ob-jet devient essentielle. Le mouvement des doigts est plus complexe : la préhension nécessite un certain positionnement des éléments terminaux dans l’espace. De plus, chaque extrémité des doigts tenant l’objet doit appliquer une force prédéfinie sur l’objet. En effet, si ces forces appliquées sont trop faibles ou mal réparties, l’objet peut glisser. Au contraire, si les forces appliquées sont excessives, l’objet peut être endommagé.

Ainsi, dans la conception d’un préhenseur, plusieurs types d’attributs peuvent être recherchés comme par exemple :

– privil´egier la stabilit´e de la prise de l’objet, avec une prise ferme et solide ;

– privilégier la manipulabilité des objets pour gagner en dextérité et en finesse de maniabilité ;

– privilégier la rigidité ou la souplesse de la prise, c’est-à-dire jouer avec la compliance du préhenseur.

Faire le choix de capacités avancées de manipulation entraˆıne une complexification évidente du dispositif. Le développement de manipulateurs dextres devient nécessaire pour répondre à ces critères.

(27)

1.2.2 Notion de manipulation dextre

La dextérité, dans le cadre robotique, peut se définir comme une capacité des éléments terminaux à agir de manière fine et autonome dans l’exécution des tâches à effectuer. Elle mesure l’habileté du robot à changer de configuration lorsqu’un objet est manipulé. Dans le cas de préhenseurs robotiques pluridigitaux, la notion inclut également la possibilité de déplacer ou réorienter un objet entre les différents doigts du mécanisme, sans pour autant perdre la stabilité lors de la saisie de l’objet [2].

La dextérité est un objectif particulièrement recherché lorsque la tâche requiert une configuration précise de l’objet au sein de l’organe terminal du robot (figure 1.1). Un objet peut avoir besoin d’être pivoté tout en restant maintenu par le robot, d’être déplacé de manière fine ou encore d’être manipulé de fa¸con suffisamment souple pour ne pas être endommagé. Des éléments terminaux comportant plusieurs degrés de liberté deviennent alors nécessaires pour conférer au robot davantage de dextérité pour la manipulation.

Le mouvement transitoire de réorientation de l’objet est produit par l’action concomi-tante de plusieurs doigts. La robustesse de la prise est également un objectif sous-jacent à la tâche car elle permet d’évaluer la capacité à tenir l’objet manipulé en dépit d’un ensemble de perturbations possibles pouvant affecter le bon déroulement de la tâche (oc-currence de forces inopinées, estimations erronées des caractéristiques de l’objet, ...) [3]. Des indices capables de quantifier le degré de dextérité et/ou d’anthropomorphisme de dispositifs de manipulation robotique dextre ont d’ailleurs été proposés dans la littérature [4]. Il a été observé qu’une main manipulant un objet au moyen de contacts rigides, non roulants et non-glissants nécessitent au moins trois doigts pourvus de trois articulations par doigt pour atteindre un niveau acceptable de dextérité [5]. Généralement, les préhen-seurs robotiques qualifiés de dextres utilisent au moins neuf degrés-de-liberté motorisés et indépendants.

1.2.3 Anthropomorphisme

Les systèmes mécatroniques dédiés aux tâches de manipulation dextres peuvent être d’inspiration anthropomorphe ou non. L’anthropomorphisme désigne la capacité de l’or-gane effecteur robotique à imiter, en partie ou totalement, la main humaine dans la mesure où la forme, la taille et l’aspect général sont pris en considération. L’anthropomorphisme est lié aux propriétés externes perceptibles, et n’est pas en soi une mesure de ce que la main peut accomplir sur le plan fonctionnel. Au contraire, la notion de dextérité est liée à la capacité réelle du système et s’affranchit de facteurs esthétiques.

L’anthropomorphisme n’est pas nécessaire pour parvenir à un haut niveau de dexté-rité, même s’il est évident que la main de l’homme en est un parfait exemple. Elle est très souvent considérée comme un modèle valable pour la conception de manipulateurs robotiques. C’est pourquoi dans leurs conception, on tend à s’en inspirer, plus ou moins fortement, afin de conférer au manipulateur robotique des capacités équivalentes.

La conception de préhenseurs dextres a, de ce fait, fortement intéressé la communauté scientifique depuis plusieurs années. Plusieurs exemples marquants sont présentés dans ce qui suit.

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1.3. Technologies d’actionnement ´electriques pour la conception de pr´ehenseurs robotiques dextres

1.2.4 Exemples de manipulateurs robotiques

Le premier manipulateur robotique a été développée au Japon en 1979 par Okada [6] (figure 1.2 a)). Il s’agit d’un manipulateur à trois doigts, dont l’un est opposable aux deux autres. Elle est de taille supérieure à la main de l’homme et comporte onze articu-lations, toutes commandées. Cette main possède un actionnement déporté où les moteurs électriques déplacent des tendons. Elle est équipée de capteurs de positions articulaires et moteurs, et également de capteurs de force au niveau moteur. Deux projets pionniers ont ensuite vu le jour dans les années 80 : la main du Stanford /Jet Propulsion Laboratory (JPL) [7] (figure 1.2 b)), avec un design intégré et celle du Massachusetts Institute of Technology (MIT)/Utah [8] (figure 1.2 c)). La première possède neuf articulations, toutes commandées et réparties sur trois doigts. Sa taille est de l’ordre de celle de la main hu-maine, tandis que la transmission est assurée par des tendons, eux-mêmes actionnés par des moteurs électriques. De nombreux capteurs sont utilisés : des capteurs de position moteur, de tension dans les tendons et des capteurs de force à l’extrémité des doigts. La seconde est une main à quatre doigts comportant seize degrés de liberté également tous commandés. La taille est équivalente à celle de la main de l’homme. Les tendons sont cette fois commandés de manière pneumatique. Elle comporte notamment des capteurs de positions articulaires et des capteurs de tension.

Par la suite, de nombreux projets ont été développés de par le monde. Parmi les plus connus, il est possible de citer les suivantes : la main Barret, construite en 1988 [9] est actionnée par des moteurs brushless, la main construite par le DLR en 2000 [10] utilise la technologie harmonic drive et plus récemment la main Dexmart [11], dont les doigts sont réalisés en prototypage rapide. La main Shadow (figure 1.2 d)), construite en 2002 [12] est également souvent citée en référence car elle intègre les 23 degrés de liberté de la main humaine dans ses cinq doigts, se rapprochant d’une cinématique anthropomorphe.

Même si les champs d’application sont nombreux et très différents les uns des autres, les manipulateurs robotiques possèdent une conception commune en quelques points es-sentiels. Chacun est composé de plusieurs actionneurs, qui sont généralement électriques ou plus rarement pneumatiques. Le corps du robot est le plus souvent mécanique sauf dans de rares exceptions. La conception de ces manipulateurs requiert d’importantes propriétés selon l’utilisation souhaitée. Les préhenseurs présentés précédemment utilisent des types d’actionnement différents. Un panorama des technologies existantes est développé dans le paragraphe suivant.

1.3 Technologies d’actionnement ´

electriques pour la

conception de pr´

ehenseurs robotiques dextres

Il existe principalement deux familles d’actionneurs pour la conception de manipu-lateurs robotiques possédant une dextérité élevée : les actionneurs électriques et pneu-matiques. Ces derniers ont montré leurs performances dans la main Shadow. Son ac-tionnement est réalisé par des muscles artificiels McKibben, constitués d’une chambre de contraction/extension à air sous pression dont la variation de volume crée le mouve-ment souhaité. Les actionneurs électriques restent cependant très majoritairemouve-ment utilisés.

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Figure _{1.2 – Quelques manipulateurs robotiques : la main Okada (a)), la main Stanford} (b)), la main Utah (c)), la main Shadow (d))

En effet, ils fournissent de bonnes performances en terme de commande (position et/ou vitesse), présentent un rapport raisonnable poids/puissance et requièrent peu de disposi-tifs supplémentaires, contrairement aux actionneurs pneumatiques (compresseurs notam-ment). Les actionneurs électriques peuvent eux-mêmes être classifiés en deux catégories : les actionneurs à simple-effet et les actionneurs à double-effet [13].

1.3.1 Les actionneurs `

a double-effet

Les actionneurs à double-effet génèrent un mouvement dans chaque direction pour une articulation. Deux familles existent : ceux sous-actionnés, qui possèdent moins de moteurs que d’articulations, et ceux comportant un moteur par degré de liberté.

La première famille offre plusieurs possibilités aboutissant à des préhenseurs n’appor-tant pas la plus haute dextérité : soit les articulations sont alternativement actionnées par le moteur, moyennant un processus de sélection des articulations à déplacer, soit les articulations sont couplées, dans ce cas, le préhenseur perd au moins un degré de liberté.

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La première configuration présente peu d’intérêt dans la conception de préhenseurs dextres car s’il n’est possible que de déplacer les doigts les uns après les autres, bon nombre de tâches ne peuvent alors être réalisées.

Le cas où les articulations sont couplées offre déjà plus de possibilités de manipulation. Les deux exemples les plus répandus sont présentés en figure 1.3.

Figure _{1.3 – Deux exemples d’actionneurs ´electriques `a double-effet}

– Le cas a) présente un train d’engrenage où le moteur entraine la première roue dentée sur laquelle est fixée la première articulation. Ensuite la seconde articulation est entrainée par le train d’engrenage ;

– Dans le cas b), les mouvements articulaires sont couplés par l’intermédiaire de câbles. Dans la suite, les câbles seront assimilés à des tendons. Ces deux mécanismes ont l’avantage d’avoir un système de transmission pas ou peu élastique (les raideurs des câbles sont souvent très élevées), ce qui permet de contrôler plus facilement la position de la seconde articulation.

Il existe également une solution introduisant une souplesse supplémentaire avec une liaison mécanique déformable, figure 1.4.

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Figure _{1.4 – Actionneur électrique à double-effet avec tendon déformable}

Un ressort vient rompre la rigidité entre les deux articulations permettant ainsi au préhenseur de mieux s’adapter aux objets qu’il manipule. Lorsque l’objet entre en contact avec l’élément terminal, ce dernier se déforme et épouse plus facilement la forme de l’objet. Le principal inconvénient est le dimensionnement du tendon déformable (ici le ressort) en terme de raideur afin de parvenir à une préhension suffisamment efficace, assurant le compromis idéal entre une prise d’objet forte et une bonne adaptation à la forme de l’objet manipulé. Cette technologie est utilisée dans la main du DLR [10].

La deuxième grande famille d’actionneurs à double-effet est plus répandue parmi les préhenseurs existants [6], [7], [11]. Chaque articulation est pilotée dans les deux sens par un seul moteur. C’est probablement la solution qui semble la plus intuitive. Cependant, le principal inconvénient est l’attention particulière qu’il faut porter aux jeux mécaniques car ils peuvent devenir problématiques, aussi bien pour des liaisons à engrenages que pour des liaisons à base de tendons (détente possible). De plus, dans le cas des liaisons à base de tendons, la longueur de la chaˆıne de transmission se doit d’être constante au cours du fonctionnement, sous peine de comportement non linéaire, notamment de type hystérésis. Pour pallier ces variations, des systèmes de compensation mécaniques sont régulièrement ajoutés.

1.3.2 Les actionneurs simple-effet

La technologie d’actionneurs à simple-effet est la plus simple dans son comportement : chaque moteur génère un déplacement dans une seule direction. Le déplacement dans le sens opposé est effectué de manière externe, soit par un élément passif (le plus souvent par un ressort), soit par un élément actif (un deuxième moteur génère le mouvement antagoniste). Ces deux cas sont schématisés en figure 1.5.

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Figure _{1.5 – Les deux principaux types d’actionneurs ´electriques `a simple-effet}

Dans le cas a), l’élément passif stocke l’énergie créée par le moteur durant la phase d’actionnement et la restitue pendant la phase de rappel. C’est un mécanisme qui sim-plifie considérablement le schéma de conception et qui permet de réduire par conséquent le nombre de composants. Les principaux inconvénients du tendon passif sont la perte de puissance et également la limitation de la bande passante du fait de la faible raideur du ressort devant celle des câbles. De plus, la mécanique doit être réversible pour que l’élé-ment passif puisse déplacer l’articulation, c’est-à-dire qu’elle soit capable de transmettre les efforts dans les deux sens de fonctionnement : dans le sens direct, du moteur vers l’articulation et dans le sens indirect, de l’articulation vers le moteur. Les systèmes vis à billes sont un des exemples les plus courants de mécanisme réversible car leurs coefficients de frottements en sens indirect sont généralement très faibles. Leur utilisation est donc adaptée aux actionneurs à simple-effet.

Dans le cas b), deux moteurs pilotent la même articulation dans les deux directions possibles. Ce mécanisme ouvre plus de perspectives en terme de commande car les deux moteurs peuvent être contrôlés en même temps. Il est notamment possible de changer la prétension (précharge) des tendons. Ceci permet de modifier rapidement la raideur de l’articulation et peut être intéressant lorsque le préhenseur manipule un objet. Cette technologie permet aussi de compenser la détente des câbles aussi bien lors de son fonc-tionnement qu’au cours du temps. C’est la manière la plus complète pour contrôler une articulation, mais elle présente des inconvénients considérables d’intégration au sein des préhenseurs. En effet, cela mène à des schémas complexes comprenant deux fois plus

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de moteurs que d’articulations. Par conséquent, le nombre élevé de composants crée des problèmes d’échelle et le coût du manipulateur s’en trouve d’autant plus élevé.

1.3.3 Contraintes d’int´

egration pour la conception d’un

mani-pulateur anthropomorphe et dextre

Pour entreprendre le développement d’un manipulateur qui présente une cinématique anthropomorphique et une grande dextérité, un nombre important de contraintes sont à prendre en compte (figure 1.6) :

Figure _{1.6 – Présentation schématique des contraintes de conception d’un préhenseur} robotique multidigital pour la manipulation dextre

1. L’objectif recherché est de répondre à une finalité de manipulation. La priorité ici est de réaliser des tâches de manipulation dextres dans un environnement fa¸conné par

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l’homme (manipulation d’objets fragiles, de formes et de tailles variées par exemple) ; 2. La recherche d’une cinématique anthropomorphe conduit à s’inspirer directement du modèle de la main humaine et de ses 23 degrés de liberté. Elle représente l’exemple le plus abouti de préhenseur dextre. Pour concevoir un préhenseur robotique ayant des propriétés similaires, une optimisation de la mécatronique et des lois de commande devient primordiale ;

3. Aux contraintes de dextérité et d’anthropomorphisme s’ajoutent alors une contrainte d’intégration technologique pour répondre aux problèmes d’échelle.

Un bon compromis dans le choix des éléments mécaniques et électroniques, des cap-teurs et des lois de commande est d’une importance capitale dans la réalisation d’un préhenseur dextre. Le développement de mains robotiques anthropomorphiques avec un haut niveau de dextérité et de nombreux degrés de liberté augmente considérablement la complexité de conception mécatronique. La structure cinématique de la main et des doigts, l’intégration de nombreux capteurs (position, force, couple, tactile), le choix d’ac-tionneurs possédant les efforts nécessaires en terme de couple jouent un rôle important lors du développement de la génération actuelle de mains robotiques.

La priorité de conception privilégiée dans notre cas est l’anthropomorphisme, tout en conférant au préhenseur le plus haut niveau de dextérité possible. Pour concevoir un tel manipulateur possédant de nombreux degrés de liberté, il est essentiel de simplifier les schémas de câblage. Il est évident que la multiplication du nombre de poulies, en plus du routage complexe des câbles, requiert une complexité de conception croissante.

4. L’utilisation des actionneurs à simple-effet avec une action antagoniste passive, basée sur des ressorts de rappel décrits en figure 1.5 a), rend possible la simplification des schémas de câblage ;

5. Ce choix requiert une mécanique réversible qui présente des avantages considérables et innovants dans son application aux préhenseurs robotiques.

Le faible niveau de frottement des vis à billes joue un rôle essentiel dans la conception de préhenseurs intégrés. En effet, la réversibilité du mécanisme permet de transmettre les efforts appliqués sur les parties terminales du préhenseur jusqu’aux moteurs : une force appliquée au bout d’un doigt se répercute alors comme un couple résistant sur l’arbre moteur. De ce fait, il devient possible d’estimer les efforts appliqués à l’extrémité du préhenseur sans capteurs de couples articulaires. Cette propriété remarquable permet de ne conserver que des capteurs proprioceptifs (mesurant les informations physiques internes au système) et de se passer de capteurs extéroceptifs (mesurant les informations directement au niveau de l’interaction du système avec son environnement) sous réserve de connaˆıtre les points d’application des efforts sur le mécanisme. Cette propriété représente alors un gain considérable en terme d’intégration.

Cependant, optimiser de cette manière la mécatronique du préhenseur nécessite une connaissance extrêmement précise de celui-ci afin de commander les grandeurs extéro-ceptives correctement à partir des grandeurs proprioextéro-ceptives. En effet, si les grandeurs terminales ne peuvent être mesurées par des capteurs extéroceptifs, il convient de les estimer et cela ne peut se faire qu’à partir d’un modèle précis du comportement du

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pré-henseur. Cette étape est primordiale dans le but de le commander car elle est la seule à pouvoir renseigner sur sa configuration terminale.

6. La commande du préhenseur suppose de connaˆıtre son positionnement afin de contrô-ler son déplacement dans l’espace libre (en l’absence de contacts extérieurs) ; 7. La maˆıtrise du positionnement du préhenseur peut alors être obtenue par la

com-mande en position des moteurs ;

8. La commande du préhenseur nécessite également de percevoir les interactions avec son environnement, notamment les forces créées par les objets sur le mécanisme ; 9. La stratégie de perception des efforts d’interaction consiste à déterminer

préalable-ment les relations entre les courants moteurs et les efforts créés par les objets puis à estimer ces efforts par le biais d’observateurs afin de pouvoir les commander. Ainsi, cette technologie optimisant les schémas de câblage, minimisant les frottements et supprimant l’encombrement lié aux capteurs extéroceptifs présente une solution nou-velle pour concevoir des manipulateurs poly-articulés intégrés. L’absence de capteurs ter-minaux va alors nécessiter une étude approfondie du système en terme de modélisation, d’observation et de commande :

– Identification du système : la modélisation précise des préhenseurs nécessite la mo-délisation de leurs non-linéarités ;

– Synthèse des observateurs : ils sont adaptés pour l’estimation des grandeurs termi-nales à partir des informations proprioceptives ;

– Synth`ese des lois de commande en position et en force : elles sont n´ecessaires pour manipuler les objets.

Les modalités de la commande dans le contexte robotique sont étudiées dans la suite.

1.4 Commande de pr´

ehenseurs robotiques

1.4.1 Introduction

La commande de robots et en particulier de préhenseurs est hiérarchisée au niveau d’exécution des tâches : la commande haut niveau et la commande bas niveau. La com-mande haut niveau traite des problèmes de configuration du préhenseur et de la manière de prendre en compte son interaction avec les objets et l’environnement. Plus précisément, elle définit le positionnement souhaitable des éléments terminaux du préhenseur ainsi que les efforts à appliquer sur les objets pour les maintenir sans les endommager en vue d’une tâche donnée. La commande bas niveau exécute les tâches imposées par la commande haut niveau : elle intègre ainsi les lois de commande et les boucles de régulation au sens de l’automatique. La figure 1.7 résume schématiquement cette commande robotique. Dans ce mémoire, la commande bas niveau est celle qui sera traitée.

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1.4. Commande de pr´ehenseurs robotiques

Figure _{1.7 – Représentation schématique de la commande d’un préhenseur}

La commande bas niveau de préhenseurs robotiques comprend d’une part leur posi-tionnement dans l’espace libre, obtenu grâce à une commande en position (parfois aussi en vitesse) et d’autre part, un contrôle des efforts d’interaction caractérisé par une commande en force. Il existe un nombre important de stratégies possibles dans la littérature pour intégrer ces objectifs de commande [14]. On recense principalement les commandes en ef-fort directes et indirectes [15]. Chacune offre des avantages et inconvénients et leurs choix dépendent alors des possibilités matérielles et du cahier des charges souhaité. Ces deux types de commandes sont présentées par la suite avec plusieurs exemples d’application.

1.4.2 Commande en force indirecte

Lors d’une commande en force indirecte, aucune consigne d’effort n’est explicitement présente dans la structure de commande. Le robot est alors uniquement commandé en position (et éventuellement en vitesse). Les efforts appliqués peuvent être maˆıtrisés en adaptant les consignes de positions en présence d’interactions. Plusieurs exemples illus-trant la commande en force indirecte sont présentés dans ce qui suit.

1.4.2.1 Commande en compliance passive

La compliance désigne la capacité d’un robot à avoir un comportement souple lors des tâches de manipulation. Elle est homogène physiquement à l’inverse d’une raideur. Jouer sur la compliance d’un préhenseur permet d’éviter de manipuler les objets avec une raideur infinie.

La compliance passive consiste à utiliser une structure mécanique déformable en pré-sence d’efforts de contact. L’ajout de cette structure déformable peut se faire aussi bien sur l’élément terminal du robot que sur la table de travail (table compliante par exemple) [16]. La déformation de la structure permet de corriger localement les erreurs de position-nement du robot. En revanche, son utilisation est souvent propre à une seule tâche de manipulation.

1.4.2.2 Commande par retour d’effort implicite

Dans cette approche, le comportement flexible du robot est obtenu de manière logi-cielle. Il n’est plus nécessaire de modifier le robot ou son environnement en ajoutant des éléments déformables.

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La commande par raideur active sans retour d’effort [17] (figure 1.8) est un exemple de commande par retour d’effort implicite. Le robot est alors considéré comme un ressort, dont la raideur est programmable par modification des matrices de gains des boucles de régulation en position (KP) et en vitesse (KV). Ce principe de commande est alors

ana-logue à une commande proportionnelle-dérivée. Par cette méthode, un gain proportionnel faible permet de commander un axe en effort tandis qu’un gain proportionnel important permet de le commander en position.

Figure _{1.8 – Principe de la commande par raideur active sans retour d’effort}

La commande en impédance [18] est également une approche possible de commande par retour d’effort implicite. La commande par raideur active en est alors un cas particulier où l’impédance est considérée statique via la raideur.

1.4.2.3 Commande par retour d’effort explicite

Comme pour l’approche précédente, la compliance du robot est également obtenue de manière logicielle avec la commande par retour d’effort explicite [19]. Le robot est principalement piloté en position. Les efforts d’interaction avec l’environnement viennent corriger le signal d’entrée (figure 1.9).

Figure _{1.9 – Principe de la commande par retour d’effort explicite}

Dans cette configuration, la commande s’adapte à son environnement. Les efforts me-surés interfèrent avec la consigne de position par l’intermédiaire d’une matrice CF dite de

compliance. Les éléments de cette matrice agissent directement sur la compliance des axes commandés. Pour un axe, si la valeur de gain est petite (axe du robot raide), celui-ci est commandé en position et inversement, si cette valeur est grande (axe du robot souple),

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1.4. Commande de pr´ehenseurs robotiques

celui-ci est commandé en effort. Ce type de commande peut avoir des applications utiles, notamment pour la sûreté de fonctionnement : elle peut rendre un robot souple ou rigide lors de contacts non souhaités avec son environnement.

1.4.3 Commande en force directe

La commande en force directe se caractérise par l’introduction d’une consigne de force pour asservir l’effort exercé sur un objet à cette valeur. Des approches possibles sont présentées ci-dessous.

1.4.3.1 Commande en force explicite

Il s’agit du schéma de commande le plus simple (figure 1.10) [19]. La mesure de force est seulement utilisée, sans l’information de position. Le principe est alors un pur asser-vissement de force à une valeur de consigne.

Figure _{1.10 – Principe de la commande en force explicite}

1.4.3.2 Commande par raideur active avec retour d’effort

Cette approche suit le même principe qu’en 1.4.2.2, avec un bouclage supplémentaire en effort [17] (figure 1.11). Le robot est alors contrôlé simultanément en position (éven-tuellement en vitesse) et en force.

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1.4.3.3 Commande hybride

La commande hybride parallèle force/position [20] permet de définir le type de com-mande de chaque axe du robot. Chaque degré de liberté du robot est piloté soit en position soit en force par l’intermédiaire d’une matrice de sélection S (figure 1.12). Celle ci est dia-gonale et contient des éléments valant 0 ou 1 selon que le degré de liberté est commandé en position ou en effort.

Figure _{1.12 – Principe de la commande hybride}

La commande hybride impose à l’élément terminal une série de contraintes lui per-mettant de suivre une trajectoire tout en appliquant des efforts à son environnement dans les autres directions. Ce principe de commande possède des applications intéressantes, par exemple, dans l’usinage de pièces mécaniques : l’outil peut suivre une trajectoire sur un axe horizontal tout en imposant un effort sur l’objet à usiner selon l’axe vertical. La commande hybride offre l’avantage de commander simultanément la force et la position. Cependant, les transitions entre les deux types de commande doivent être maˆıtrisées afin d’éviter d’éventuelles instabilités.

1.4.3.4 Commande hybride externe

Contrairement à la commande hybride présentée ci-dessus, la commande hybride ex-terne force/position [21] [22], permet la contribution selon un même axe d’une commande en position et d’une commande en force. Son schéma théorique est présenté sur la figure 1.13.

Figure _{1.13 – Principe de la commande hybride externe}

L’asservissement de la position est interne dans cette structure, la boucle de régula-tion de force est hiérarchiquement supérieure. Ainsi, une variarégula-tion de l’effort se traduit

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1.5. Positionnement scientifique du sujet et probl´ematique

directement par un déplacement du robot : l’asservissement de force vient corriger une consigne de position initiale afin d’exercer l’effort souhaité sur l’objet manipulé.

Une matrice de sélection S peut également être ajoutée à la structure de la commande hybride externe, lorsque l’on ne souhaite pas commander certains axes en effort. Dans ce cas, l’axe ou les axes concernés sont uniquement asservis en position.

1.5 Positionnement scientifique du sujet et probl´

e-matique

Le choix d’un mécanisme réversible résultant d’une mécatronique optimisée permet théoriquement de se passer de capteurs extéroceptifs et ainsi de gagner en encombrement et en coût lors de la conception de préhenseurs robotiques dextres. Sachant que la com-mande du préhenseur est uniquement basée sur des mesures proprioceptives, seule une connaissance précise de tous les éléments du système et de ses non-linéarités structurelles permet de reconstruire les grandeurs terminales nécessaires à la réalisation des tâches ro-botiques. Le recours à des méthodes avancées en terme d’identification et de commande permet d’envisager des tâches de manipulation fine.

Figure _{1.14 – Main HANDLE composée des 23 degrés de liberté [23]}

Le paragraphe 1.3 a permis d’introduire les différents types d’actionneurs électriques et a montré que le choix des actionneurs à simple-effet apporte des garanties importantes en matière d’intégration. Le Laboratoire de Robotique Interactive du CEA − LIST a con¸cu en ce sens une main poly-articulée représentée en figure 1.14 incluant tous les degrés de liberté de la main humaine. Elle s’appuie sur des mécanismes réversibles permettant d’avoir une mécanique intégrée pour la commande en effort sans capteurs extéroceptifs. L’application des méthodologies d’observation issues du champ de l’automatique permet de tirer profit des mesures proprioceptives. L’étude se restreint ici à l’espace articulaire (figure 1.15), c’est-à-dire à un actionneur d’une des phalanges de cette main.

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Figure _{1.15 – Dispositif exp´erimental dans le contexte articulaire}

Pour cette étude, une maquette expérimentale utilisant une technologie identique à la main a été développée. Il s’agit donc d’un actionneur électrique à simple-effet au sein

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1.5. Positionnement scientifique du sujet et probl´ematique

duquel il est possible de distinguer une partie électrique et une partie mécanique. La partie électrique est composée d’un moteur à courant continu muni d’un codeur mesurant sa position et d’une résistance de shunt pour la mesure de son courant d’induit. Le mouvement créé par le moteur est transmis à la partie mécanique via une vis à billes puis une transmission à câbles. D’un point de vue global, le moteur à courant continu crée le déplacement du doigt. Un effort appliqué sur le doigt se répercute alors sur l’arbre moteur via un couple résistant. L’étude de cet actionneur est réalisée en plusieurs phases (figure 1.16) :

Figure _{1.16 – Schéma général de la stratégie de commande bas niveau abordée au cours} du mémoire

1. La première consiste à modéliser l’actionneur mécatronique afin d’exprimer les gran-deurs proprioceptives (position et courant moteur) en fonction des grangran-deurs ter-minales (position et force appliquées sur l’articulation). Le système n’ayant pas de capteurs terminaux, il est essentiel de posséder un modèle suffisamment fiable pour connaˆıtre à chaque instant sa configuration exacte. Dans le cas contraire, les incon-vénients d’un modèle trop simpliste sont rédhibitoires : perte de dextérité et perte de performances (éventuellement instabilité) des lois de commande. La perte de dex-térité est évidente lorsque la position et les interactions extérieures ressenties sont imprécises, tout comme les pertes en performances : préhenseur mal positionné par rapport à l’objet, serrage dans le vide, serrage excessif... Ainsi, la modélisation de ce type d’actionneur va non seulement consister à analyser sa dynamique mais aussi à caractériser certaines non-linéarités, en particulier celles liées au frottement et à la gravité. Cette phase de modélisation nécessite alors de développer des techniques d’identification adaptées à ce types de non-linéarités.

2. La seconde phase se base sur le modèle de l’actionneur, pour reconstruire les gran-deurs terminales en temps réel. La théorie des observateurs offre une perspective intéressante pour leur estimation directe à partir du modèle établi.

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connaissance de la position terminale de l’actionneur et des efforts appliqués sur ce dernier, la synthèse d’une loi de commande robotique est proposée. Une approche par commande hybride externe force/position adaptée au cas articulaire (un degré de liberté) est étudiée dans ce mémoire. La commande de l’actionneur va alors se décomposer en une commande en position permanente et une commande en effort venant interagir avec la précédente lorsque l’actionneur est en contact avec un objet.

1.6 Conclusion

Ce premier chapitre a introduit la problématique de la manipulation en robotique. Les manipulateurs robotiques considérés dans le contexte de la manipulation fine sont des préhenseurs intégrés, caractérisés par un haut niveau de dextérité.

En optimisant la conception d’un système basé sur des actionneurs à simple-effet, ré-versibles, le CEA − LIST a développé un préhenseur robotique incluant tous les degrés de liberté de la main humaine. Ses propriétés avantageuses pour son intégration fonc-tionnelle, à savoir l’absence de capteurs terminaux, nécessitent une étude avancée de son comportement dynamique afin de développer une commande performante.

Les travaux de cette thèse se concentrent au niveau articulaire. Un modèle précis de l’articulation est nécessaire pour estimer les grandeurs extéroceptives au moyen des capteurs proprioceptifs à disposition. La modélisation et l’identification des paramètres de l’actionneur mécatronique font l’objet du chapitre 2. Le chapitre 3 traite de l’estimation des grandeurs extéroceptives par la synthèse d’observateurs. Cela permet d’aborder la commande du mécanisme dans le chapitre 4.

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Chapitre 2

Mod´

elisation et identification de

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2.1 Introduction

Les problématiques exposées lors du premier chapitre concernant le système mécatro-nique étudié au cours de la thèse nécessitent une première étape de modélisation. Le but de ce chapitre est de déterminer un modèle expérimental précis de l’actionneur mécatronique afin de pouvoir estimer les informations extéroceptives et de synthétiser les futures lois de commande. Basées sur des considérations physiques et/ou expérimentales, plusieurs mé-thodes existent pour y parvenir. La fiabilité d’un modèle repose sur sa capacité à décrire correctement le comportement du système dans toutes ses configurations possibles. Les systèmes robotiques offrent l’avantage de disposer d’outils de modélisation généraux qui s’appuient sur les lois de la mécanique.

Tous les paramètres et éléments caractéristiques d’un modèle sont rarement connus avec précision par la théorie. Dans de très nombreux cas, il est essentiel de les détermi-ner expérimentalement en les identifiant. Un grand nombre de techniques d’identification existe dans la littérature. La manière dont les paramètres d’un système sont identifiés peut alors dépendre de sa nature, de sa complexité ou des contraintes matérielles et ex-périmentales.

Une méthode générale de modélisation robotique est d’abord présentée dans ce cha-pitre. Son application permet de fournir une évolution dynamique théorique de l’action-neur à simple-effet. Celui-ci est essentiel car il permet d’exprimer les grandeurs propriocep-tives mesurables en fonction des grandeurs extéroceppropriocep-tives. Le modèle théorique nécessite alors d’être identifié expérimentalement. Pour cela, des outils d’identification sont recen-sés. L’accent est mis sur les méthodes d’identification applicables dans le cadre robotique dont notamment l’identification par modèle inverse. Une représentation d’état de l’ac-tionneur à simple-effet est finalement introduite afin de faciliter l’estimation ultérieure des variables extéroceptives.

2.2 G´

en´

eralit´

es

Un modèle est une représentation mathématique entre les entrées et les sorties d’un système. Il peut être statique ou dynamique et est caractérisé par son domaine de validité. Un modèle peut être utilisé pour simuler un système dans le but, par exemple, d’améliorer la compréhension, la sûreté de fonctionnement, le diagnostic de pannes ou encore pour synthétiser des lois de commande basées sur le modèle.

Selon les informations à disposition sur les différents systèmes à étudier, on peut dis-tinguer trois grands types de modèles :

– les modèles dits « boˆıte blanche » sont construits à partir d’une analyse physique en appliquant soit les lois générales, fondées notamment sur des principes méca-niques, électromagnétiques, thermodynamiques, quantiques, etc. Dans la pratique, il est toujours souhaitable d’établir un modèle de ce type. Néanmoins, il arrive fré-quemment que le système soit trop complexe ou que les phénomènes qui le régissent soient trop mal connus pour qu’il soit possible d’établir un modèle suffisamment précis pour l’application considérée.