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De la coordination optimale d’interférence sur le lien
montant
Yoann Couble, Emmanuel Chaput, Thibault Deleu, Cédric Baudoin,
Jean-Baptiste Dupé, Caroline Bès, André-Luc Beylot
To cite this version:
Yoann Couble, Emmanuel Chaput, Thibault Deleu, Cédric Baudoin, Jean-Baptiste Dupé, et al.. De la
coordination optimale d’interférence sur le lien montant. Rencontres Francophones sur la Conception
de Protocoles, l’Évaluation de Performance et l’Expérimentation des Réseaux de Communication, May
2017, Quiberon, France. �hal-01515190�
le lien montant
Y. Couble
1
, E. Chaput
1
, T. Deleu
2
, C. Baudoin
2
, J-B. Dup´e
3
, C. B`es
3
and
A-L. Beylot
1
1{yoann.couble,chaput,beylot}@enseeiht.fr, T´eSA/Universit´e de Toulouse; INP; IRIT; F-31017 Toulouse, France 2{thibault.deleu,cedric.baudoin}@thalesaleniaspace.com, Thales Alenia Space, France
3{jean-baptiste.dupe,caroline.bes}@cnes.fr, CNES, France
L’augmentation continue de la demande en bande passante pousse les op´erateurs `a d´eployer toujours plus d’antennes, et les force `a une r´eutilisation plus agressive des ressources spectrales. Allouer ces ressources aux utilisateurs devient alors une op´eration d´elicate, o`u les interf´erences jouent un rˆole central. Sur le lien montant, le probl`eme est d’autant plus difficile que le niveau d’interf´erence est fortement li´e aux utilisateurs `a qui les ressources sont allou´ees.
Cet article traite de l’affectation des ressources (spectrales et temporelles) pour les satellites multi-faisceaux. Cette th´ematique a ´et´e largement ´etudi´ee dans le contexte des r´eseaux cellulaires terrestres, le contexte satellitaire s’en dis-tingue notamment par sa m´ethode d’acc`es, ce qui implique des modifications dans le mod`ele et dans sa m´ethode de r´esolution.
Une mod´elisation sp´ecifique du probl`eme est alors pr´esent´ee, sous la forme d’un probl`eme d’optimisation lin´eaire en nombres entiers, cherchant `a maximiser l’efficacit´e spectrale du syst`eme. Puis l’impact de simplifications exploitant la structure du probl`eme est ´etudi´e, permettant de calculer une borne sup´erieure pour des sc´enarios r´ealistes.
Mots-clefs : r´eutilisation de fr´equences, optimisation, coordination d’interf´erences, uplink
1
Introduction
L’arriv´ee des antennes multi-faisceaux a permis d’augmenter drastiquement le nombre d’utilisateurs ser-vis par un satellite. Cependant, il reste encore de nombreux d´efis `a relever avant de pouvoir profiter pleine-ment de ce potentiel, en particulier au niveau de la couche MAC pour ´eviter ou r´esoudre les collisions dues `a l’utilisation simultan´ee d’un mˆeme canal par plusieurs utilisateurs.
Les r´eseaux cellulaires ont r´epondu depuis de nombreuses ann´ees `a ce probl`eme, d’abord par la plan-nification et l’utilisation des sch´ema statiques de r´eutilisation de fr´equence tels que les sch´ema 3, 4 et 7 couleurs (cf. figure 1) ou encore FFR et ses d´eriv´ees, bien r´esum´es dans [NKE14]. En LTE, des m´ethodes plus avanc´ees de gestion d’interf´erences sont utilis´ees, alliant beamforming, precoding et ordonnancement coordonn´e [DG12].
Cependant, les r´eseaux cellulaires actuels utilisent l’OFDMA ou le SC-FDMA pour l’uplink, donnant la possibilit´e `a un utilisateur de transmettre sur plusieurs sous porteuses simultan´ement. En satellite, c’est le MF-TDMA qui a ´et´e retenu par l’ETSI pour le standard de la voie retour : le DVB-RCS2 [ETS12]. Pour cette m´ethode d’acc`es, les terminaux sont limit´es `a une seule porteuse `a la fois, ce qui comme nous le verrons en partie 2 change la nature du probl`eme, et donc la mani`ere de le r´esoudre.
Nous nous concentrerons donc ici uniquement sur le probl`eme en MF-TDMA dans le contexte satellite, mˆeme si une grande partie de la mod´elisation peut ˆetre r´eutilis´ee pour les diff´erents cas terrestres. L’essor de l’acc`es `a internet par satellite ´etant assez r´ecent, les travaux sur le lien retour (RL) d’un satellite sont assez rares. Parmi ceux-l`a [NKE14] tend `a maximiser le C/I (Signal-to-Interference Ratio) minimal d’un faisceau `a l’aide d’une heuristique gloutonne, mais sans consid´erer l’impact r´eel sur les d´ebits. [BBR11] en revanche, propose d’utiliser de l’annulation successive d’interf´erences pour isoler une grappe de faisceaux et ne traiter le probl`eme que localement `a cette grappe.
Y. Couble, E. Chaput, T. Deleu, C. Baudoin, J-B. Dup´e, C. B`es and A-L. Beylot 7 couleurs 3 couleurs FFR 4 couleurs fréquence puissance fréquence puissance fréquence puissance fréquence puissance
FIGURE1: Plans de fr´equences classiques
beam dire ctivit y α1,a α3,a α2,a Beam a Rx:
P1Ga(α1,a) + P2Ga(α2,a) + P3Ga(α3,a)
BEAM a BEAM c BEAM b
RCST 1
RCST 3 RCST 2
transm itted s
ignal
FIGURE2: Principes des interf´erences voie retour
Aucun travail `a la connaissance des auteurs ne formule le probl`eme complet, ni ne prend en compte la flexibilit´e du DVB-RCS2 pour le choix des sch´emas de modulation et codage. C’est ce que nous proposons de faire dans cet article, en commenc¸ant par mod´eliser le probl`eme d’allocation de ressources coordonn´e globalement sous la forme d’un probl`eme d’optimisation, que nous analyserons et r´esoudrons dans la partie 2, avant d’en commenter les r´esultats dans la partie 3. Enfin, nous conclurons l’´etude en pr´esentant des pistes d’extension de ce travail.
2
Mod `ele
Nous consid´erons ici un syst`eme satellite multi-faisceau comme illustr´e sur la figure 2, o`u un seul satellite sert un certain nombre de faisceaux, organis´es selon une grille hexagonale. Nous supposons l’utilisation des deux polarisations circulaires, formant ainsi une base de r´eutilisation de fr´equence de FRF = 1/2. Dans la suite nous ne nous int´eressons qu’`a l’une des deux polarisations, servant K faisceaux, chacun contenant
Nusers(k) utilisateurs, indic´es par ik. La trame MF-TDMA est compos´ee de Nttiintervalles de transmissions
(indic´es par t) et Ncarriersporteuses, indic´ees par c. Toutes les porteuses sont suppos´ees identiques.
Un des apports du DVB-RCS2 est d’autoriser le choix d’un sch´ema de modulation et de codage (MCS) juste-`a-temps, c’est `a dire au moment de l’ordonnancement et non plus statiquement par porteuse. C’est ce nouveau degr´e de libert´e que nous cherchons `a exploiter ici pour pallier des niveaux d’interf´erences variables et d´etermin´es `a la vol´ee.
2.1
Formulation
On note xt,ci
k,m∈ {0, 1} la variable de d´ecision indiquant si l’utilisateur ikdu faisceau k utilise le MCS m
sur le slot temps/fr´equence (t, c). On peut alors exprimer le bilan de liaison de l’utilisateur ikdu faisceau k
en fonction des xt,cj
k0,m0. Puis, en s’inspirant de [LPLJ
+11], on peut reformuler le bilan de liaison comme une
condition `a remplir pour qu’une transmission soit r´eussie, i.e. le SNIR (Signal-to-Noise-plus-Interference Ratio) de l’utilisateur doit ˆetre sup´erieur au SNIR seuil Γthreshm du MCS :
xt,ci,mPikGk(ik) Γthreshm ≥ x t,c i,m(N + ∑ k06=kj∑ k0,m0 xt,cj k0,m0Pjk0Gk( jk 0)) (1)
avec Pikla puissance d’´emission de l’utilisateur ik, Gk(ik) son gain par rapport au faisceau k, et N la
puis-sance de bruit rec¸ue sur une porteuse, incluant les autres types d’interf´erence (cross-polarisation, inter-canaux). Notons que c’est bien le gain de l’antenne k en r´eception de l’interf´erent jk0 qui nous importe et
pas celui du beam k0car nous sommes en uplink.
La contrainte du MF-TDMA donn´ee en introduction s’exprime ainsi : ∑ik,mx
t,c
ik,m≤ 1, ∀k,t, c. On peut
noter que pour de l’OFDMA ou du SC-FDMA, il suffirait de remplacer cette contrainte par une contrainte sur la puissance `a partager entre les sous-porteuses. Dans la suite, on supposera donc que la puissance d’´emission d’un utilisateur est constante `a l’´echelle de la trame. D’autre part, on n’autorise ´evidemment qu’un seul utilisateur d’un mˆeme faisceau `a ´emettre sur un slot temps/fr´equence : ∑c,mx
t,c
ik,m≤ 1, ∀k, ik,t.
Enfin, nous consid´erons ici seulement la maximisation de la capacit´e du syst`eme, sans se pr´eoccuper d’´equit´e, que nous laissons `a de futurs travaux int´egrant la demande des utilisateurs et une gestion tempo-relle. On obtient donc le probl`eme d’optimisation lin´eaire en nombre entiers suivant :
k a e f c g b h i d j -600 -300 0 +300
Distance from beam k center (km)
Gain attenuation for beam k (dB) -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -480 -360 -240 -120 0 +120 +240 +360 +480 +600 Distance from beam k center (km) +600 Second Polarisation
FIGURE 3: Interf´erence subie
par le faisceau k
Port´ee s Ensemble Ωs(k) Iest(s)/N
ordre1 {a, b}† −7.5 dB
ordre≤1.5 {a, b, c, d} −12 dB ordre≤2 {a, b, c, d, e, f , g, h, i, j} −15 dB global [[1, Nbeams]] \ {k} −in f dB
†Beam letters refer to Fig. 3
TABLE 1: Port´ees de coordination et estimation r´esiduelle Maximize X
∑
k,i k∑
t,c,m xt,ci k,mrm (2a) ∀k,t, c∑
ik,m xt,ci k,m≤ 1 (2b) ∀k, ik,t∑
c,m xt,ci k,m≤ 1 (2c) ∀k, ik, m,t, c xt,ci k,m· PikGk(ik) Γthreshm ≥ (x t,c ik,m− 1) · B + N +∑
k06=kj∑
k0,m0 xt,cj k0,m0Pjk0Gk( jk 0) (2d) ∀k, ik, m,t, c xt,cik,m∈ {0, 1} (2e)o`u rmest le d´ebit du MCS m. Afin de lin´eariser la contrainte 1, on a utilis´e en 2d une reformulation classique,
consistant `a utiliser un r´eel B suffisamment grand, permettant de valider la contrainte quand xt,ci
k,m= 0.
2.2
D ´ecompositions et Simplifications
Ce probl`eme pr´esente de nombreuses sym´etries (temporelles et fr´equentielles), rendant le probl`eme tr`es long `a r´esoudre sans le d´ecomposer. Dans le cas de l’objectif de maximisation de capacit´e, le probl`eme est d´ecomposable en Ntti sous-probl`emes identiques et ind´ependants. Du point de vue des porteuses, il
est n´ecessaire de respecter la contrainte d’une seule chaˆıne de transmission. On d´esignera le probl`eme correspondant `a cette formulation TimeSlot Optimisation (TSO).
Un autre angle d’attaque est d’essayer de r´eduire les d´ependances entre les faisceaux. Pour cela, on se propose d’assimiler l’interf´erence g´en´er´ee par les faisceaux “lointains” angulairement `a un bruit constant, estim´e. On peut pour se persuader de la pertinence de cette approximation regarder la figure 3. La table 1 pr´esente diff´erents sch´emas de coordination : seules les variables d´ecisionnelles des utilisateurs d’un faisceau “`a port´ee” du faisceau k sont prises en compte dans le bilan de liaison d’un utilisateur du faisceau k. L’interf´erence g´en´er´ee par les autres faisceaux est consid´er´ee constante et ´egale `a Iest(s) pour la port´ee
s, la valeur indiqu´ee correspondant `a la valeur maximisant la capacit´e, d´etermin´ee exp´erimentalement. La contrainte 2d est alors remplac´ee pour chacun des sch´emas de coordination par :
xt,ci k,m PikGk(ik) Γthreshm ≥ (x t,c ik,m− 1) · B + N + Iest(s) +
∑
k0∈Ωs(k)∑
jk0,m0 xt,cj k0,m0Pjk0Gk ( jk0) (3)On peut remarquer que dans le cas s = ordre ≤ 1, chaque colonne de faisceaux est d´ecorr´el´ee des autres, ce qui a pour effet de transformer le probl`eme en plusieurs sous-probl`emes de plus petite taille ind´ependants, acc´el´erant encore une fois la r´esolution du probl`eme initial.
Enfin, on d´efinit une seconde famille d’heuristique pour r´esoudre le probl`eme, qui traite s´equentiellement chacune des porteuses, et retire temporairement de la liste des utilisateurs ceux qui ont d´ej`a ´et´e servis sur une porteuse pour l’intervalle de transmission courant. De cette mani`ere, on supprime la sym´etrie fr´equentielle et l’on r´eduit grandement la complexit´e due au nombre de porteuses, tout en respectant toujours la contrainte 2c. On d´esigne par seqC-TSO cette seconde famille de probl`eme.
Y. Couble, E. Chaput, T. Deleu, C. Baudoin, J-B. Dup´e, C. B`es and A-L. Beylot
FIGURE4: Performance des diff´erentes solutions. Le
nombre de porteuses est ici fix´ee `a 8. (Ntests= 200)
FIGURE 5: Temps de r´esolution du probl`eme, en
fonction de sa taille. (Ntests= 50)
3
R ´esultats et Conclusion
La r´esolution des diff´erents probl`emes expos´es dans la section pr´ec´edente a ´et´e r´ealis´ee `a l’aide du sol-veur Gurobi [GO16], sur des sc´enarios `a 30 faisceaux, g´en´er´es al´eatoirement en r´epartissant uniform´ement les utilisateurs sur l’ensemble des faisceaux, et 5 MCS. A chaque fois, les sc´enarios sont r´esolus pour cha-cun des sch´emas de coordination, pour TSO et seqC-TSO et compar´es avec un sch´ema 4 couleurs non coordonn´e sur ce sc´enario particulier, donnant ensuite les valeurs moyennes que nous pr´esentons ici avec leurs intervalles de confiances respectifs, `a 95%. Toutes les puissances d’´emission des utilisateurs sont consid´er´ees ´egales `a 1 W. Le param`etre B est fix´e `a 50.
Sur la figure 4, on peut remarquer que les gains potentiel par rapport `a un sch´ema 4 couleurs d’un sch´ema 2 couleurs optimis´e sont tr`es importants (de l’ordre de +60% dans les meilleurs cas). On note cependant une certaine perte d’optimalit´e entre la formulation initiale TSO(global) et les diff´erentes approximations, plus ou moins importante selon la charge. Comme on pouvait s’y attendre, le traitement s´equentiel des porteuses n’est pas optimal dans un cas sous-charg´e, mais donne de tr`es bonnes performances dans les autres cas. La figure 5 vient en revanche temp´erer cette derni`ere analyse avec les temps de calculs de la solution. En effet, les formulations TSO peinent `a calculer cette borne pour des tailles de probl`emes importantes, tandis que seqC-TSO(ordre1) les r´esout avec succ`es. Enfin, il est int´eressant de noter que seqC-TSO alloue en moyenne plus de slots que TSO, ce qui laisse penser qu’il aura de bonnes propri´et´es en terme d’´equit´e.
En d´eterminant une borne sup´erieure r´ealisable pour chaque sc´enario, nos r´esultats montrent qu’il y a un important gain apport´e par la coordination d’interf´erences. Nos algorithmes ne peuvent ´evidemment pas ˆetre pris tels quels pour de l’ordonnancement en temps r´eel, mais ils peuvent inspirer d’autres heuristiques d’ordonnancement approchant les performances des algorithmes pr´esent´es ici.
R ´ef ´erences
[BBR11] V. Boussemart, M. Berioli, and F. Rossetto. User scheduling for large multi-beam satellite MIMO systems. In ASILOMAR, 2011.
[CCD+17] Y. Couble, E. Chaput, T. Deleu, C. Baudoin, J-B. Dup´e, C. B`es, and A-L. Beylot. Interference-aware frame optimization for the return link of a multi-beam satellite. In IEEE ICC, 2017. [DG12] Valeria D’Amico and Jochen Giese. ARTIST4G : Innovative scheduling and cross-layer design
techniques for interference avoidance. Technical report, 2012.
[ETS12] ETSI. EN301 545-2 v1.2.1 : Second Generation DVB Interactive Satellite System. 2012. [GO16] Inc. Gurobi Optimization. Gurobi optimizer reference manual, 2016.
[LPLJ+11] D. Lopez-Perez, A. Ladanyi, A. J¨uttner, H. Rivano, and J. Zhang. Optimization Method for the Joint Allocation of Modulation Schemes, Coding Rates, Resource Blocks and Power in Self-Organizing LTE Networks. In IEEE INFOCOM, 2011.
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